一次函數(shù)與二元一次方程組身邊的數(shù)學(xué)：

感恩節(jié)到了，小明想給媽媽買(mǎi)件禮物，A、B兩個(gè)商場(chǎng)為了感恩顧客特推出了優(yōu)惠活動(dòng)，A商場(chǎng)所有貨品按八折出售；B商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)10元的優(yōu)惠卡后，所有商品按七折出售；小明如何選擇商場(chǎng)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)？一次函數(shù)與二元一次方程組八年級(jí)數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組探究學(xué)習(xí)(1)把二元一次方程y-x=1寫(xiě)成一次函數(shù)y=____________的形式活動(dòng)一:探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系2、你能找出方程的幾組解嗎?3、把以這幾組解為坐標(biāo)的點(diǎn)在坐標(biāo)系上描出來(lái)，你發(fā)現(xiàn)了什么?x+11、畫(huà)出一次函數(shù)y=x+1的圖像4、以二元一次方程y-x=1的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=x+1的圖像上嗎？探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1八年級(jí)數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組即:

二元一次方程(數(shù))

相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象一條直線(xiàn)(形)對(duì)應(yīng)結(jié)論:以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過(guò)來(lái),一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是相應(yīng)的二元一次方程的解.八年級(jí)數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出方程

y+x=1對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)探究學(xué)習(xí)活動(dòng)二:探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解？y=-x+1探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1y=x+1y=-x+1(0,1)自變量為何值時(shí)，這兩個(gè)一次函數(shù)的值相等？函數(shù)值是什么？八年級(jí)數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解自變量為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等并求函數(shù)值求二元一次方程組的解是確定兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)1、以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在

一次函數(shù)

______的圖像上。2、方程組的解是

，由此可知一次函數(shù)

與

的圖像必有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo)是

。x-y=43x-y=16一次函數(shù)與二元一次方程組體驗(yàn)成功喜悅活動(dòng)三:鞏固練習(xí)y=2x-1x=6y=2y=x+4

y=-3x+16(6，2)八年級(jí)數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組3、根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出它表示哪個(gè)方程組的解？這個(gè)解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活動(dòng)三:鞏固練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)11.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一元函數(shù)與二元一次方程組2x+y=42x-3y=124:用圖象法解方程組：①②解：由①得:由②得:作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)為(3,-2)∴方程組的解為x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4八年級(jí)數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組的解與以這兩個(gè)方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)。由此可得:

二元一次方程組的圖象解法.寫(xiě)函數(shù)，作圖象，找交點(diǎn)，下結(jié)論議一議八年級(jí)數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組yoxx-y=02x+y=5作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)(1.7,1.7)∴方程組的解為x=1.7y=1.7精確！圖象法：你有哪些方法？3、解方程組代數(shù)法：x=5/3y=5/3∴方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果,但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確.為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果,我們一般用代數(shù)方法.近似！例3：老師為了教學(xué)，需要在家上網(wǎng)查資料。電信公司

提供了兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式1：按上網(wǎng)時(shí)間以每分鐘0.1元計(jì)費(fèi)；方式2：月租費(fèi)20元，再按上網(wǎng)時(shí)間

以每分鐘0.05元計(jì)費(fèi)。請(qǐng)同學(xué)們幫老師選擇：以何種方式上網(wǎng)更合算？一次函數(shù)與二元一次方程組乘坐智慧快車(chē)oy/元x/分20400200y1=0.1xy2=0.05x+204030在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖像當(dāng)x=400時(shí),

y1=y2當(dāng)

x＞400

時(shí),

y1

＞

y2當(dāng)

0≤x＜400

時(shí),

y1

＜

y2

y1=0.1xy2=0.05x+20一次函數(shù)與二元一次方程組解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為

x分，若按方式1

則收

元；若按方式2

則收

元。

y1=0.1x

y2=0.05x+20由函數(shù)圖像得：當(dāng)

時(shí)，y＞0，即選方式

省錢(qián)；當(dāng)

時(shí)，y=0，即選方式A、B

；當(dāng)

時(shí)，y＜0，即選方式

省錢(qián)；400y=－0.05x+20

200yx解法2：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分，方式B與方式A兩種計(jì)費(fèi)的差額為

y元,則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為

.

化簡(jiǎn)得

。在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像。y=(0.05x+20)－0.1xy=－0.05x+200≤x＜400X=400X＞400AB

一樣一次函數(shù)與二元一次方程組在一元一次方程一章中，我們?cè)紤]過(guò)下面兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式：方式一方式二月租費(fèi)30元/月0本地通話(huà)費(fèi)0.30元/分0.40元/分用函數(shù)方法解答如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)方式一費(fèi)用：y1=0.3x+30方式二費(fèi)用：y2=0.4x兩種計(jì)費(fèi)差額為：y=y1－y2

=－0.1x+30當(dāng)x＜300

分時(shí)，y＞0，y1＞y2，方式二省錢(qián)當(dāng)x=300

分時(shí)，y=0，y1=y2，

方式一方式二一樣當(dāng)x＞300分時(shí)，y＜0，y1＜y2

，方式一省錢(qián)300030xy一次函數(shù)與二元一次方程組談?wù)勀愕氖斋@與困惑？反思提高作業(yè)必做題：

一次函數(shù)與二元一次方程組1、課本129頁(yè)第6題和第8題。2、上海世博會(huì)以“城市，讓生活更美好”為主題。為了響應(yīng)號(hào)召，某校甲、乙兩班同學(xué)參加植樹(shù)