2.3.2荷載橫向分布計(jì)算2.3.2.1荷載橫向分布計(jì)算原理2.3.2.2杠桿原理法2.3.2.3剛性橫梁法2.3.2.4修正剛性橫梁法2.3.2.5鉸接板（梁）法2.3.2.6剛接梁法2.3.2.7比擬正交異性板法

橋梁工程1《橋梁工程》第一章總論2.3.2.1荷載橫向分布計(jì)算原理梁橋?qū)嵱脤?shí)用空間計(jì)算理論

梁橋作用荷載P時(shí)，結(jié)構(gòu)的剛性使P在x、y方向內(nèi)同時(shí)傳布，所有主梁都以不同程度參與工作。可類似單梁計(jì)算內(nèi)力影響線的方法，截面的內(nèi)力值用內(nèi)力影響面雙值函數(shù)表示，即橋梁工程2《橋梁工程》第一章總論

荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算橋梁工程3《橋梁工程》第一章總論荷載橫向分布計(jì)算原理復(fù)雜的空間問(wèn)題簡(jiǎn)單的平面問(wèn)題影響面兩個(gè)單值函數(shù)的乘積橋梁工程4《橋梁工程》第一章總論1(x)——單梁某一截面的內(nèi)力影響線2(y)——單位荷載沿橫向作用在不同位置時(shí)，對(duì)某梁所分配的荷載比值變化曲線（荷載橫向分布影響線）P.2(y)——荷載作用于某點(diǎn)時(shí)沿橫向分布給某梁的荷載橋梁工程5《橋梁工程》第一章總論車輪荷載在橋上的橫向分布橋梁工程6《橋梁工程》第一章總論荷載橫向分布系數(shù)m

如果某梁的結(jié)構(gòu)一定，輪重在橋上的位置也確定，則分布給某根梁的荷載也是定值。在橋梁設(shè)計(jì)中，常用一個(gè)表征荷載分布程度的系數(shù)m與軸重的乘積來(lái)表示該定值。m即為荷載橫向分布系數(shù)，它表示某根梁所承擔(dān)的最大荷載是各個(gè)軸重的倍數(shù)。橋梁工程7《橋梁工程》第一章總論不同橫向剛度時(shí)主梁的變形和受力情況橋梁工程8《橋梁工程》第一章總論不同橫向連結(jié)剛度對(duì)m的影響主梁間無(wú)聯(lián)系結(jié)構(gòu)——m=1，整體性差，不經(jīng)濟(jì)主梁間橫隔梁剛度無(wú)窮大——各主梁均勻分擔(dān)荷載實(shí)際構(gòu)造——?jiǎng)偢袅翰⒎菬o(wú)窮大，各主梁變形復(fù)雜，故，橫向連結(jié)剛度越大，荷載橫向分布作用越顯著橋梁工程9《橋梁工程》第一章總論常用幾種荷載橫向分布計(jì)算方法

杠桿原理法——把橫向結(jié)構(gòu)（橋面板和橫隔梁）視作在主梁上斷開(kāi)而簡(jiǎn)支在其上的簡(jiǎn)支梁剛性橫梁法——把橫隔梁視作剛度極大的梁，也稱偏心壓力法。當(dāng)計(jì)及主梁抗扭剛度影響時(shí)，此法又稱為修正剛性橫梁法（修正偏心壓力法）橋梁工程10《橋梁工程》第一章總論鉸接板(梁)法——把相鄰板（梁）之間視為鉸接，只傳遞剪力剛接梁法——把相鄰主梁之間視為剛性連接，即傳遞剪力和彎矩比擬正交異性板法——將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板來(lái)求解，并由實(shí)用的曲線圖表進(jìn)行荷載橫向分布計(jì)算橋梁工程11《橋梁工程》第一章總論2.3.2.2杠桿原理法

計(jì)算原理忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，假設(shè)橋面板在主梁上斷開(kāi)，當(dāng)作橫向支承在主梁上的簡(jiǎn)支梁或懸臂梁。（基本假定）計(jì)算主梁的最大荷載用反力影響線，即為計(jì)算m的橫向影響線根據(jù)各種活載的最不利位置計(jì)算相應(yīng)的m橋梁工程12《橋梁工程》第一章總論按杠桿原理受力圖式橋梁工程13《橋梁工程》第一章總論適用場(chǎng)合計(jì)算荷載靠近主梁支點(diǎn)時(shí)的m（如求剪力、支點(diǎn)負(fù)彎矩等）雙主梁橋橫向聯(lián)系很弱的無(wú)中橫梁的橋梁箱形梁橋的m=1橋梁工程14《橋梁工程》第一章總論無(wú)橫隔梁裝配式箱梁橋的

主梁橫向影響線橋梁工程15《橋梁工程》第一章總論按杠桿原理

計(jì)算橫向分布系數(shù)橋梁工程16《橋梁工程》第一章總論例題圖示為一橋面凈空為凈—7附2×0.75m人行道的鋼筋混凝土T梁橋，共設(shè)五根主梁。試求荷載位于支點(diǎn)處時(shí)1號(hào)梁和2號(hào)梁相應(yīng)于汽車—20級(jí)、掛車—100和人群荷載的橫向分布系數(shù)。橋梁工程17《橋梁工程》第一章總論桿原理法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)例題橋梁工程18《橋梁工程》第一章總論當(dāng)荷載位于支點(diǎn)處時(shí)，應(yīng)按杠桿原理法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)。繪制1號(hào)梁和2號(hào)梁的荷載橫向影響線根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置。求出相應(yīng)于荷載位置的影響線豎標(biāo)值后．就可得到橫向所有荷載分布給1號(hào)梁的最大荷載值。橋梁工程19《橋梁工程》第一章總論

汽車－20級(jí)掛車－100

人群荷載橋梁工程20《橋梁工程》第一章總論1號(hào)梁在汽車—20級(jí)、掛車—100和人群荷載作用下的最不利荷載橫向分布系數(shù)同理可得2號(hào)梁的荷載橫向分布系數(shù)（作業(yè)）橋梁工程21《橋梁工程》第一章總論2.3.2.3剛性橫梁法

基本假定：橫隔梁無(wú)限剛性。車輛荷載作用下，中間橫隔梁象一根剛度無(wú)窮大的剛性梁一樣，保持直線的形狀，各主梁的變形類似于桿件偏心受壓的情況。（又稱為偏心壓力法）。適用情況：具有可靠橫向聯(lián)結(jié)，且B/L<=0.5（窄橋）。橋梁工程22《橋梁工程》第一章總論梁橋撓曲變形（剛性橫梁）橋梁工程23《橋梁工程》第一章總論分析結(jié)論在中間橫隔梁剛度相當(dāng)大的窄橋上，在沿橫向偏心布置的活載作用下，總是靠近活載一側(cè)的邊梁受載最大。橋梁工程24《橋梁工程》第一章總論考察對(duì)象跨中有單位荷載P=1作用在1#邊梁上（偏心距為e）時(shí)的荷載分布情況計(jì)算方法偏心荷載可以用作用于橋軸線的中心荷載P=1和偏心力矩M=1.e來(lái)替代橋梁工程25《橋梁工程》第一章總論偏心荷載P=1對(duì)各主梁的荷載分布圖

橋梁工程26《橋梁工程》第一章總論1.中心荷載P=1的作用各主梁產(chǎn)生同樣的撓度：簡(jiǎn)支梁跨中荷載與撓度的關(guān)系：橋梁工程27《橋梁工程》第一章總論偏心荷載P=1對(duì)各主梁的荷載分布圖

橋梁工程28《橋梁工程》第一章總論由靜力平衡條件得：故，中心荷載P=1在各主梁間的荷載分布為：若各主梁的截面均相同，則：橋梁工程29《橋梁工程》第一章總論2.偏心力矩M=1.e的作用橋的橫截面產(chǎn)生繞中心點(diǎn)的轉(zhuǎn)角，各主梁產(chǎn)生的豎向撓度為：根據(jù)主梁的荷載撓度關(guān)系：則：橋梁工程30《橋梁工程》第一章總論偏心荷載P=1對(duì)各主梁的荷載分布圖

橋梁工程31《橋梁工程》第一章總論根據(jù)力矩平衡條件可得：則：式中，故偏心力矩M=1.e作用下各主梁分配的荷載為：橋梁工程32《橋梁工程》第一章總論注意：式中，e和ai位于同一側(cè)時(shí)乘積取正號(hào)，異側(cè)取負(fù)號(hào)。對(duì)1#邊梁，當(dāng)荷載作用在1#邊梁軸線上時(shí)，e=a1,橋梁工程33《橋梁工程》第一章總論如果各主梁得截面相同，則R11’’————第二個(gè)腳標(biāo)表示荷載作用位置，第一個(gè)腳標(biāo)表示由于該荷載引起反力的梁號(hào)。橋梁工程34《橋梁工程》第一章總論3.偏心荷載P=1對(duì)各主梁的總作用設(shè)荷載位于k號(hào)梁上e=ak，則任意I號(hào)主梁荷載分布的一般公式為：關(guān)系式：橋梁工程35《橋梁工程》第一章總論求P=1作用在1號(hào)梁上，邊梁的荷載：鑒于Ri1圖形呈直線分布，實(shí)際上只要計(jì)算兩根邊梁的荷載值即可。橋梁工程36《橋梁工程》第一章總論4.利用荷載橫向影響線

求主梁的荷載橫向分布系數(shù)荷載P=1作用在任意梁軸線上時(shí)分布給k號(hào)梁的荷載為：此即k號(hào)主梁的荷載橫向影響線在各梁位處的豎標(biāo)橋梁工程37《橋梁工程》第一章總論若各主梁截面相同，則1號(hào)梁橫向影響線的豎標(biāo)：橋梁工程38《橋梁工程》第一章總論若各主梁截面相同，則：有了荷載橫向影響線，就可根據(jù)荷載沿橫向的最不利位置計(jì)算相應(yīng)的橫向分布系數(shù)，再求得最大荷載。橋梁工程39《橋梁工程》第一章總論例題計(jì)算跨徑L=19.50m的橋梁橫截面如圖所示，試求荷載位于跨中時(shí)l號(hào)邊梁在汽車荷載、掛車荷載和人群荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù)。橋梁工程40《橋梁工程》第一章總論

剛性橫梁法橫向分布系數(shù)計(jì)算圖示

橋梁工程41《橋梁工程》第一章總論1.此橋在跨度內(nèi)設(shè)有橫隔梁，具有強(qiáng)大的橫向連結(jié)剛性，且承重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比為故可按剛性橫梁法來(lái)繪制橫向影響線并計(jì)算橫向分布系數(shù)。2.各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n＝5，梁間距為1.60m橋梁工程42《橋梁工程》第一章總論則：=3.l號(hào)梁橫向影響線的豎標(biāo)值為：

橋梁工程43《橋梁工程》第一章總論4.繪制1號(hào)梁橫向影響線5.確定汽車荷載和掛車荷載的最不利位置6.設(shè)零點(diǎn)至1號(hào)梁位的距離為x

解得x=4.80m

設(shè)人行道緣石至1號(hào)梁軸線的距離為△橋梁工程44《橋梁工程》第一章總論7.1號(hào)梁的活載橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下汽車荷載橋梁工程45《橋梁工程》第一章總論掛車荷載橋梁工程46《橋梁工程》第一章總論人群荷載8.求得1號(hào)梁的各種荷載橫向分布系數(shù)后，就可得到各類荷載分布至該梁的最大荷載值。橋梁工程47《橋梁工程》第一章總論作業(yè)計(jì)算跨徑L=19.50m的橋梁橫截面如上圖所示，試求荷載位于跨中時(shí)2號(hào)中梁在汽車荷載、掛車荷載和人群荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù)橋梁工程48《橋梁工程》第一章總論剛性橫梁法橫向分布系數(shù)計(jì)算圖示橋梁工程49《橋梁工程》第一章總論主梁截面尺寸橋梁工程50《橋梁工程》第一章總論2.3.2.4修正剛性橫梁法計(jì)算原理用偏壓法計(jì)算1#梁荷載橫向影響線坐標(biāo)：

橋梁工程51《橋梁工程》第一章總論第一項(xiàng)由中心荷載P=1引起，各主梁有撓度無(wú)轉(zhuǎn)角，與主梁的抗扭無(wú)關(guān)；第二項(xiàng)由偏心力矩M=1.e引起，各主梁有撓度又有扭轉(zhuǎn)，但公式中未計(jì)入主梁的抗扭作用；需對(duì)第二項(xiàng)進(jìn)行修正。橋梁工程52《橋梁工程》第一章總論考慮主梁抗扭的計(jì)算圖示橋梁工程53《橋梁工程》第一章總論考慮主梁抗扭剛度后任意k號(hào)梁的橫向影響線豎標(biāo)為：抗扭剛度系數(shù)為：橋梁工程54《橋梁工程》第一章總論與梁號(hào)無(wú)關(guān)，只取決于結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和材料特性1#梁的橫向影響線豎標(biāo)為：橋梁工程55《橋梁工程》第一章總論簡(jiǎn)支梁橋，若主梁的截面相同，Ii=I，ITi=IT，跨中荷載P=1作用在1#梁上，e=a1，則：橋梁工程56《橋梁工程》第一章總論此時(shí)，當(dāng)主梁的間距相同時(shí)，橋梁工程57《橋梁工程》第一章總論其中，n——主梁根數(shù)B——橋?qū)?/p>

——與主梁根數(shù)有關(guān)的系數(shù)則，（砼的剪切模量G=0.425E）由此可知，l/B越大，抗扭剛度對(duì)橫向分布系數(shù)的影響越大。橋梁工程58《橋梁工程》第一章總論T梁、工字梁的抗扭慣矩

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