七年級數(shù)學(xué)下冊期末測試題含答案人教版時間：120分鐘滿分：120分姓名__________一、選擇題(每小題3分，共36分)1．給出四個數(shù)0，eq\r(3)，eq\f(1,2)，－1，其中最小的是(D)A．0B．eq\r(3)C．eq\f(1,2)D．－12．有下列說法：(1)－6是36的一個平方根；(2)16的平方根是4；(3)－eq\r(3,－23)＝2；(4)eq\r(3,64)是無理數(shù)；(5)當a≠0時，一定有eq\r(a)是正數(shù)．其中正確的說法有(B)A．1個B．2個C．3個D．4個3．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤1，,\f(x－1,2)＜x＋1))的解集在數(shù)軸上表示為(A)4．如圖，不能作為判斷AB∥CD的條件是(D)A.∠FEB＝∠ECDB．∠AEC＝∠ECDC．∠BEC＋∠ECD＝180°D．∠AEG＝∠DCH5．以下關(guān)于扇形統(tǒng)計圖的說法不正確的是(B)A．扇形的大小表示各部分在總體中所占百分比的大小B．扇形所在圓的半徑必須是1個單位長度C．每個扇形的圓心角的大小應(yīng)根據(jù)各部分在總體中所占的百分比來確定D．扇形統(tǒng)計圖的特點是易于顯示部分在總體中所占的百分比6．若a<b，則下列結(jié)論不一定成立的是(D)A．a(chǎn)－1<b－1B．2a<2bC．－eq\f(a,3)>－eq\f(b,3)D．a(chǎn)2<b27．如圖，已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合，另兩個頂點A，B的坐標分別為(－1，0)，(0，eq\r(3)).現(xiàn)將該三角板向右平移使點A與點O重合，得到△OCB′，則點B的對應(yīng)點B′的坐標是(C)A．(1，0)B．(eq\r(3)，eq\r(3))C．(1，eq\r(3))D．(－1，eq\r(3))eq\o(\s\up7(),\s\do16(第7題圖))8．如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF，若四邊形ABED的面積等于8，則平移距離等于(A)A．2B．4C．8D．16eq\o(\s\up7(),\s\do16(第8題圖))9．如圖，直線AB∥EF，點C是直線AB上一點，點D是直線AB外一點，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，則∠DEF的度數(shù)是(C)A．110°B．115°C．120°D．125°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))10．已知關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3y＝a，,2x＋5y＝2a－6))的解滿足不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y≥0，,x＋8y＜0.))則滿足條件的整數(shù)a的值為(B)A．1，2，3，4B．2，3，4，5C．2，3，4D．3，4，511．五一期間，某商場推出女裝部全場八折，男裝部全場八五折的優(yōu)惠活動，某顧客購買了女裝部原價x元的服裝、男裝部原價y元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付700元，而他實際付款為580元，則可列方程組為(D)A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝580，,0.8x＋0.85y＝700))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝700，,0.85x＋0.8y＝580))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝700，,0.8x＋0.85y＝700－580))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝700，,0.8x＋0.85y＝580))12．某抗戰(zhàn)紀念館館長找到大學(xué)生團干部小張，聯(lián)系青年志愿者在周日參與活動，活動累計56個小時的工作時間，需要每名男生工作5個小時，每名女生工作4個小時，小張可以安排學(xué)生參加活動的方案(至少一名男生)共有(B)A．1種B．2種C．3種D．4種二、填空題(每小題3分，共18分)13．4的算術(shù)平方根是2，eq\f(1,9)的平方根是±eq\f(1,3)，－27的立方根是－3．14．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD＝eq\f(1,2)∠AOC，則∠BOC＝120°．15．如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，則∠CBE的度數(shù)為30°．16．已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5a，,x－y＝9a))的解滿足方程2x－3y＝9，則a的值為eq\f(9,20)．17．依據(jù)某校九(1)班體育考試中所有學(xué)生的成績(學(xué)生成績?nèi)≌麛?shù))制成的頻數(shù)分布直方圖如圖，則21.5－24.5這個小組的頻數(shù)和所占百分比分別是10，20%．18．如果關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－a≥0，,2x－b≤0))的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(a，b)共有6個．三、解答題(本大題共8小題，共66分)19．(6分)(1)計算：－eq\r(4)＋(eq\r(3,－8))2－|3－π|；解：原式＝－2＋4－π＋3＝5－π.(2)解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋1）＜2x＋4，①,\f(x－1,3)≥\f(x,2)－1，②))并將其解集在數(shù)軸上表示出來．解：解不等式①，得x＜1.解不等式②，得x≤4.這個不等式組的解集是x＜1.此不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖：20．(6分)(1)已知x－2的平方根是±2，eq\r(3,2x＋y＋7)＝3，求x2＋y2的平方根；解：由題意得x－2＝4，2x＋y＋7＝27，∴x＝6，y＝8，∴±eq\r(x2＋y2)＝±10.(2)對于實數(shù)x，y，規(guī)定一種運算：x△y＝ax＋by(a，b是常數(shù)).已知2△3＝11，5△(－3)＝10.求a，b的值．解：依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋3b＝11，,5a－3b＝10，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3，,b＝\f(5,3)．))21．(8分)如圖所示，∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度數(shù)．解：∵∠EFD＋∠1＝180°，∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝∠EFD，∴EF∥AB，∴∠DEF＝∠BDE.又∵∠DEF＝∠A，∴∠BDE＝∠A，∴DE∥AC，∴∠BED＝∠ACB.又∵∠BED＝60°，∴∠ACB＝60°.22．(8分)如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB.(1)若∠1＝∠2，判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若∠1＝eq\f(1,4)∠BOC，求∠MOD的度數(shù)．解：(1)ON⊥CD，理由：∵OM⊥AB，∴∠1＋∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠AOC＝90°，∴∠CON＝90°，∴ON⊥CD.(2)設(shè)∠1＝x，則∠BOC＝4x，∴∠BOM＝3x，∵OM⊥AB，∴∠BOM＝90°，∴3x＝90°，∴x＝30°，∴∠1＝30°，∴∠MOD＝180°－∠1＝150°.23．(8分)(玉林中考)為了了解學(xué)校圖書館上個月借閱情況，管理老師從學(xué)生對藝術(shù)、經(jīng)濟、科普及生活四類圖書借閱情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)上個月借閱圖書的學(xué)生有多少人？扇形統(tǒng)計圖中“藝術(shù)”部分的圓心角度數(shù)是多少？(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)從借閱情況分析，如果要添置這四類圖書300冊，請你估算“科普”類圖書應(yīng)添置多少冊合適？解：(1)eq\f(60,25%)＝240，∴上個月借閱圖書的學(xué)生有240人；eq\f(100,240)×360°＝150°，∴扇形統(tǒng)計圖中“藝術(shù)”部分的圓心角度數(shù)是150°；(2)補全條形圖略；(3)上個月借閱“科普”類圖書的學(xué)生有240－100－40－60＝40人．eq\f(40,240)×300＝50，∴“科普”類圖書應(yīng)添置50冊．24．(10分)(資陽中考)為了美化市容市貌，政府決定將城區(qū)旁邊一塊162畝的荒地改建為濕地公園，規(guī)劃公園分為綠化區(qū)和休閑區(qū)兩部分．(1)若休閑區(qū)面積是綠化區(qū)面積的20%，求改建后的綠化區(qū)和休閑區(qū)各有多少畝？(2)經(jīng)預(yù)算，綠化區(qū)的改建費用平均每畝35000元，休閑區(qū)的改建費用平均每畝25000元，政府計劃投入資金不超過550萬元，那么綠化區(qū)的面積最多可以達到多少畝？解：(1)改建后的綠化區(qū)面積為135畝，休閑區(qū)面積有27畝．設(shè)綠化區(qū)的面積為m畝．由題意得35000m＋25000(162－m)≤5500000，解得m≤145.答：綠化區(qū)的面積最多可以達到145畝．25．(10分)(恩施州中考)某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計劃采購A，B兩種型號的空調(diào)，已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)，需費用39000元；4臺A型空調(diào)比5臺B型空調(diào)的費用多6000元．(1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元；(2)若學(xué)校計劃采購A，B兩種型號空調(diào)共30臺，且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號空調(diào)的采購總費用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？(3)在(2)的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？解：(1)A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需9000元、6000元；設(shè)購買A型空調(diào)a臺，則購買B型空調(diào)(30－a)臺，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a≥\f(1,2)（30－a），,9000a＋6000（30－a）≤217000，))解得10≤a≤12eq\f(1,3)，∴a＝10或11或12，共有三種采購方案，方案一：采購A型空調(diào)10臺，B型空調(diào)20臺，方案二：采購A型空調(diào)11臺，B型空調(diào)19臺，方案三：采購A型空調(diào)12臺，B型空調(diào)18臺；方案一的費用為9000×10＋6000×20＝210000元；方案二的費用為9000×11＋6000×19＝213000元；方案三的費用為9000×12＋6000×18＝216000元．答：采購A型空調(diào)10臺，B型空調(diào)20臺可使總費用最低，最低費用是210000元．26．(10分)如圖，點A的坐標為(1，0)，點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為(－3，2).(1)點E的坐標為________，點B的坐標為________；(2)在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿“BC→CD”移動．①當點P在CD上時，設(shè)∠CBP＝x，∠PAD＝y(tǒng)，∠BPA＝z，試用含x，y的式子表示z，寫出解答過程．②當點P在BC上，且直線OP平分四邊形ABCD的面積時，求點P的坐標．解：(1)(－2，0)；(0，2).①過點P在∠BPA的內(nèi)部作PQ∥BC，則∠BPQ＝∠CBP＝x，由平