集合之間的關(guān)系2020/12/181復(fù)習(xí)回顧1.集合元素的特征有哪些?4.集合的表示法有哪些?2.元素與集合之間的關(guān)系是什么?如何表示?3.常用集合有哪些，他們用什么符號(hào)表示？2020/12/182檢驗(yàn)性練習(xí)2、用列舉法和描述法分別表示：“與2相差3的所有整數(shù)所組成的集合”{5，-1}（列舉法）{x||x-2|=3}或者{x|x與2相差3的整數(shù)}2020/12/1832020/12/184問(wèn)題一觀察例子，說(shuō)出集合A與集合B元素間的關(guān)系（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}（2）A=N，B=Q（3）A={-2，4}，關(guān)系:集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素情境引入問(wèn)題二“截止到2005年1月5日，在2004年12月發(fā)生的印度洋海嘯中遇難人數(shù)達(dá)到了數(shù)十萬(wàn)，其中印尼超過(guò)了9萬(wàn)人”在這一事件中，遇難者構(gòu)成了一個(gè)集合，其中印尼的遇難者構(gòu)成了一個(gè)集合，這兩個(gè)集合的元素有什么關(guān)系？2020/12/1851.子集：

（1）子集

一般地，如果集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集。

讀作:“A包含于B”（或B包含A）

如果集合P中存在著不是集合Q的元素，那么集合P不包含于集合Q，或者Q不包含P，分別記作

（2）規(guī)定：空集是任意一個(gè)集合的子集。2020/12/186注：由此可見(jiàn)，集合A是集合B的子集，包含了A是B的真子集和A與B相等兩種情況。與實(shí)數(shù)中的關(guān)系類(lèi)比是：記作AB或BA2020/12/187思考：1、如何用維恩圖表示上面第一個(gè)例子中兩個(gè)集合的包含關(guān)系？AB2、A={x|x是長(zhǎng)方形}，B={x|x是平行四邊形}，

C={x|x是菱形}，D={x|x是正方形}，請(qǐng)指出這幾個(gè)集合之間的關(guān)系，并嘗試用維恩圖表示。2020/12/1883、（1）A是A的子集嗎？（2）由2中，D、A、B和D、C、B的關(guān)系你想到什么？這種關(guān)系在任何集合中都成立嗎？（3）空集是任何集合的真子集，對(duì)嗎？怎樣修改一下這句話(huà)就對(duì)了？2020/12/1891、反身性：任何集合是它自身的子集，即2、傳遞性：如果A是集合B的子集，集合B是集合C的子集，那么集合A是集合C的子集。即3、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。即結(jié)論：2020/12/1810例1寫(xiě)出集合A={1，2，3}的所有子集和真子集。練習(xí)：P13練習(xí)A1、32020/12/18112、集合相等

一般地，如果集合A的每一個(gè)元素都是集合B的元素，反過(guò)來(lái)，集合B的每一個(gè)元素也是集合A的元素，那么我們就說(shuō)集合A等于集合B。符號(hào)語(yǔ)言：2020/12/1812例2說(shuō)出下列每對(duì)集合之間的關(guān)系

（1）A={1，2，3，4，5}，B={1，3，5}

（2）P={x|x2=1}，Q={x||x|=1}

（3）C={x|x是奇數(shù)}，D={x|x是整數(shù)}

如果“x是奇數(shù)”，那么“x是整數(shù)”正確嗎？此時(shí)兩個(gè)集合有什么關(guān)系？反之呢？思考：已知集合A的特征性質(zhì)為p（x），集合B的特征性質(zhì)為q（x），“如果p（x），則q（x）”是正確的命題，試問(wèn)集合A和B的關(guān)系如何？2020/12/18133.集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系

2020/12/18142020/12/1815例3P13例3練習(xí)：P13練習(xí)A22020/12/1816課堂反饋1、P13練習(xí)B1、2、3、42、試判斷下列各式是否正確，并將正確的題號(hào)填入括號(hào)內(nèi)。B.C.D.答案：ABD2020/12/1817答案：ABC3設(shè),試判斷下列各式是否正確，并將正確的題號(hào)填入括號(hào)內(nèi)。B.C.D.2020/12/1818本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．概念：子集、集合相等、真子集2．性質(zhì)：（1