章

（復(fù)習(xí)課）

新人教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)圖形的初步認(rèn)識(shí)2020/12/1913.1生活中的立體圖形按柱、錐、球劃分

(1)(2)是一類(lèi)，是柱體

(3)（4）是錐體

(5)是球體2020/12/192柱體錐體圓柱棱柱圓錐棱錐四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱錐五棱錐六棱錐三棱錐2020/12/1933.1畫(huà)立體圖形觀(guān)察立體圖三視圖正視圖左（右）視圖俯視圖例：畫(huà)出以下立體圖形的三視立體圖形圖2020/12/194立體圖形的表面展開(kāi)圖正方體長(zhǎng)方體四棱錐三棱柱三棱柱五棱錐2020/12/195

歸納：正方體的表面展開(kāi)圖有以下11種。你能看出有什么規(guī)律嗎？一四一型二三一型階梯型2020/12/1963.2點(diǎn)和線(xiàn)A點(diǎn)A——用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。

線(xiàn)線(xiàn)段直線(xiàn)射線(xiàn)學(xué)會(huì)區(qū)分沒(méi)有2020/12/197直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的比較名稱(chēng)線(xiàn)段射線(xiàn)直線(xiàn)圖形aABlOCl

AB表示法線(xiàn)段AB、線(xiàn)段BA、線(xiàn)段a射線(xiàn)OC、射線(xiàn)l直線(xiàn)AB、直線(xiàn)BA、直線(xiàn)l延伸性無(wú)沿OC方向延伸向兩方無(wú)限延伸端點(diǎn)個(gè)數(shù)210作圖敘述連接AB以點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線(xiàn)OC過(guò)A、B兩點(diǎn)作直線(xiàn)AB2020/12/198下面的知識(shí)點(diǎn)你掌握了嗎？知識(shí)點(diǎn)1：線(xiàn)段(1)線(xiàn)段的概念:它是直線(xiàn)的一部分,它的長(zhǎng)度是有限的,它有兩個(gè)端點(diǎn).(2)線(xiàn)段的表示方法:可用它的兩個(gè)端點(diǎn)的大寫(xiě)字母或用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示.(3)線(xiàn)段的畫(huà)法:可用直尺先量出線(xiàn)段的長(zhǎng)度,再畫(huà)一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線(xiàn)段.2020/12/199(4)線(xiàn)段的基本性質(zhì):兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.(5)兩點(diǎn)間的距離:連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)間的距離.(6)線(xiàn)段的特點(diǎn):有兩個(gè)端點(diǎn),不能向任何一方伸展,可以度量,可以比較長(zhǎng)短.下面的知識(shí)點(diǎn)你掌握了嗎？2020/12/1910知識(shí)點(diǎn)2：射線(xiàn)(1)射線(xiàn)的概念:把線(xiàn)段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做射線(xiàn).(2)射線(xiàn)的表示方法:可用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示,第一個(gè)大寫(xiě)字母表示它的端點(diǎn);也可用一個(gè)小寫(xiě)字母表示.(3)射線(xiàn)的特點(diǎn):只有一個(gè)端點(diǎn),向一方無(wú)限延伸,無(wú)法度量,不能比較長(zhǎng)短.2020/12/1911知識(shí)點(diǎn)3:直線(xiàn)(1)直線(xiàn)的概念:把線(xiàn)段向兩方無(wú)限延伸所形成的圖形.(2)直線(xiàn)的表示方法:可用這條直線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)表示,也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示.(3)直線(xiàn)的基本性質(zhì):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn),并且只有一條直線(xiàn).(4)直線(xiàn)的特點(diǎn):沒(méi)有端點(diǎn),向兩方無(wú)限延伸,不可度量,不能比較大小.2020/12/1912你能解決下列問(wèn)題嗎？1、圖中共有幾條線(xiàn)段？幾條射線(xiàn)？幾條直線(xiàn)？能用字母表示出來(lái)的分別用字母表示出來(lái)。ABC2、判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）延長(zhǎng)射線(xiàn)OA；（2）直線(xiàn)比射線(xiàn)長(zhǎng)，射線(xiàn)比線(xiàn)段長(zhǎng)；（3）直線(xiàn)AB和直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)m；（4）A、B兩點(diǎn)間的距離就是連結(jié)A、B兩點(diǎn)間的線(xiàn)段。2020/12/19133.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手拔木條,木條能轉(zhuǎn)動(dòng),這表明___________;用兩個(gè)釘子把

細(xì)木條釘在木板上,就能固定細(xì)木條,這說(shuō)明________________。4.如圖所示,一只螞蟻要從圓柱體A點(diǎn)沿表面盡可能地爬到B點(diǎn),因?yàn)槟抢镉兴氖澄?而它餓得快不行了,怎么爬行路線(xiàn)最短?··AB過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)2020/12/19145.有關(guān)線(xiàn)段的計(jì)算問(wèn)題(1)如圖,A、B、C、D是直線(xiàn)l上順次四點(diǎn)，且線(xiàn)段AC=5，BD=4，則線(xiàn)段AB-CD=_____.ABCD

l(2)如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果O是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求線(xiàn)段OC的長(zhǎng)度。ABCO2020/12/1915（3）已知AB=16cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=10cm，D為AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)。59（4）同一直線(xiàn)上有A、B、C、D四點(diǎn)，已知AD=DB，AC=CB，且CD=4cm，求AB的長(zhǎng)。59(5)已知線(xiàn)段AC和線(xiàn)段BC在同一直線(xiàn)上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求線(xiàn)段AC的中點(diǎn)與線(xiàn)段BC中點(diǎn)之間的距離。2020/12/1916探究一、有關(guān)距離問(wèn)題1.如圖,在一條筆直的公路a兩側(cè),分別有A、B兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在公路a上建一個(gè)汽車(chē)站C,使汽車(chē)站到A、B兩村距離之和最小,問(wèn)汽車(chē)站C的位置應(yīng)該如何確定?aAB··2020/12/19172.平原上有A、B、C、D四個(gè)村莊,如圖所示,為解決當(dāng)?shù)厝彼畣?wèn)題,政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池,不考慮其他因素,請(qǐng)你畫(huà)圖確定蓄水池H的位置,使它與四個(gè)村莊的距離之和最小.····ABCD3.如圖,螞蟻在圓錐底邊的點(diǎn)A處,它想繞圓錐爬行一周后回到點(diǎn)A處,你能畫(huà)出它爬行的最短路線(xiàn)嗎?A2020/12/1918(4).如圖所示,洋河酒廠(chǎng)有三個(gè)住宅區(qū)A、B、C各分別住有職工30人、15人、10人,且這三個(gè)區(qū)在酒家大道上(A、B、C)三點(diǎn)共線(xiàn),已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該廠(chǎng)的接送車(chē)打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn),為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小,那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在_____區(qū).ABC2020/12/1919探究二:畫(huà)一畫(huà)，數(shù)一數(shù)，再找規(guī)律1.在平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)(n≥3),其中沒(méi)有任何三個(gè)點(diǎn)在一條直線(xiàn)上,如果過(guò)任意兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn),這n個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)多少條直線(xiàn)?2.一條直線(xiàn)將平面分成兩部分,兩條直線(xiàn)將平面分成四部分,那么三條直線(xiàn)將平面最多分成幾部分?四條直線(xiàn)將平面最多分成幾部分?n條直線(xiàn)呢?2020/12/19203.2線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較1度量法2疊合法用尺規(guī)法作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。3線(xiàn)段中點(diǎn)的定義和簡(jiǎn)單作法?！瘛瘛馎CB或AB=2AC=2CB2020/12/19213.3角用一個(gè)大寫(xiě)字母表示點(diǎn)，用二個(gè)大寫(xiě)字母表示線(xiàn)，用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角，CABABCoo11角的表示方法2020/12/1922角度的轉(zhuǎn)化：

1°=60′1′=60〞1°=3600〞角度的加減：1.同種形式相加減；2.度加（減）度；分加（減）分；秒加（減）秒3.超60進(jìn)一；減一成602020/12/19233.4角的比較2疊合法1度量法∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF用尺規(guī)法作一個(gè)角等于已知角。2020/12/1924角的平分線(xiàn)1、定義：一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)．2、幾何語(yǔ)言表達(dá)：∵OC是∠AOB的平分線(xiàn)OABC12∴∠1＝∠2＝∠AOB或∠AOB＝２∠１＝２∠２212020/12/1925角的特殊關(guān)系

2、∠１與∠２互補(bǔ)，∠１是∠２的補(bǔ)角，∠２是∠１的補(bǔ)角．∠１＋∠２＝18０°1、∠１與∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２是∠１的余角．∠１＋∠２＝９０°１）兩個(gè)角成對(duì)出現(xiàn)２）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無(wú)關(guān)．結(jié)論:同角(等角)的余角（補(bǔ)角）相等注意!2020/12/192660°東西南北方位角：1、方位角是以正南、正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體的運(yùn)動(dòng)方向。2、北偏東45°通常叫做東北方向，北偏西45°