特殊三角形一等腰三角形的基本性質：1等腰三角形的兩個底角相等；反之，如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等邊對等角、等角對等邊）。2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一定理）3有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形?？键c:1求易遺漏兩角2求易遺漏兩邊3利用角相等找平行；利用邊等找全等例1．已知等腰三角形的兩邊長分別是1cm和2cm，則這個等腰三角形的周長是。例2．如果等腰三角形的一個底角是80°，那么頂角是度。練習1.等腰三角形的周長為acm，一腰的中線將周長分成5：3，則三角形的底邊長為（）（A）（B）（C）或（D）練習2.如圖3，中，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別在BC，AC，AB上，若BD=CE，CD=BF，則∠EDF等于（）（A）90°－∠A（B）90°－∠A（C）180°－∠A（D）180°－2∠A練習3如圖4，已知在中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于D點，圖4∠ADC=130°，那么∠CAB的大小是（）圖4（A）80°（B）50°（C）40°（D）20°二等邊三角形性質1等邊三角形的三內角相等，且為．2設等邊三角開的邊長為，則其高線長、中線長、角平分線長均為，其面積為，用法：1利用三邊相等證全等2利用60°求角度，證邊關系例1已知：△ABC，△BDE為等邊三角形，C、B、D三點共線，求證：AD=EC。AABCDEPQ練習1已知：△ABC，△BDE為等邊三角形，A、B、E三點共線。MN為AD、CE的中點。求證：△BMN為等邊三角形。AABCDEMN例2已知：△ABC，△BDE為等邊三角形，A、D、E共線。求證：AE＝BE＋EC。AABCDE練習1已知：△ABC,△BDE為等邊三角形。求證：AD=EC。AABCED例3C在線段AB上，在AB的同側作等邊三角形△ACM和△BCN，連接AN，BM，若∠MBN=38°，則∠ANB=______________。圖2圖24．如圖11，在正△ABC中，D為AC上一點，E為AB上一點，BD，CE相交于P，若四邊形ADPE與△BPC的面積相等，那么∠BPE=____________。圖11圖11等腰三角形習題1．等腰三角形的某個內角的外角是130°，那么這個三角形的三個內角的大小是（）。（A）50°，50°，80°（B）50°，50°，80°或130°，25°，25°（C）50°，65°，65°（D）50°，50°，80°或50°，65°，65°2．如圖6，中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分線BE交CD與E，則∠BEC的大小是（）（A）135°－∠A（B）135°＋∠A（C）90°＋∠A（D）180°－∠A3．如圖7，圖9（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°圖9圖6圖7圖6圖74．如圖9，在∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，若（A）厘米（B）1厘米（C）厘米（D）2厘米5．等腰三角形的內角中，有一個是另一個的兩倍，求三個內角。6．等腰三角形的各邊均為正整數(shù)，周長為15，求三角形的三條邊。ABABCDEABCDABCDABCD9已知：如圖所示，在△中，，點在上，且，求△各角的度數(shù)。ABCDABCDEF10．如圖，已知在△中，=80°，，，求的度數(shù)。