八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）期中練習(xí)試卷 一、仔細(xì)選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分） 1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（C）A．4 B．5 C．6 D．72．下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（B） A． B． C． D．3．下列方程中，是一元二次方程的為（A） A．x2+3x=0 B．2x+y=3 C． D．x（x2+2）=04．已知三角形兩邊長(zhǎng)是4和7，第三邊是方程x2﹣16x+55=0的根，則第三邊長(zhǎng)是（A）A．5 B．11 C．5或11 D．65.如下圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（B）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的一半，那么這個(gè)多邊形是（A） A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形7．把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分別為（B） A．2、3、﹣1 B．2、﹣3、﹣1 C．2、﹣3、1 D．2、3、18．在△ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍是（B）A．6＜AD＜8 B．2＜AD＜14 C．1＜AD＜7 D．無(wú)法確定 9．在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為AE=4，AB=5，EC=7，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于（C）A．18 B．30 C．18或30 D．16或4010．如圖，水庫(kù)大壩截面的迎水坡AD的坡比為4：3，背水坡BC的坡比為1：2，大壩高DE=20m，壩頂寬CD=10m，則下底AB的長(zhǎng)為（C） A．55m B．60m C．65m D．70m 三、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分） 11．當(dāng)x=﹣5時(shí)，二次根式的值為4． 12．某組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為S2=[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，則該組數(shù)據(jù)的樣本容量是8，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2． 13．請(qǐng)把命題“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的表述形式：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形14．若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，則x2+y2=4． 15．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形是12邊形．16．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，則∠C=40度． 三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分） 17．計(jì)算：（1）； （2）． 解：（1）原式=4=； （2）原式=6﹣2=6．18.解下列一元二次方程： （1）（x﹣3）2﹣25=0 （2）x（x+4）=x+4． 解：（1）（x﹣3）2﹣25=0， 移項(xiàng)得（x﹣3）2=25， x﹣3=±5， 即x﹣3=5或x﹣3=﹣5， 解得x1=8，x2=﹣2； （2）移項(xiàng)得x（x+4）﹣（x+4）=0， （x﹣1）（x+4）=0， x﹣1=0或x+4=0， 解得x1=1，x2=﹣4． 19．如圖，AD為△ABC的中線(xiàn)，BE為三角形ABD中線(xiàn)，（1）在△BED中作BD邊上的高EF；（2）若△ABC的面積為60，BD=5，求EF的長(zhǎng)． 解；（1）如圖所示；（2）∵AD為△ABC的中線(xiàn)，BE為三角形ABD中線(xiàn)，∴S△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，∴S△BDE=S△ABC，∵△ABC的面積為60，BD=5，∴×5×EF=15，∴EF=6．20．在開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校為了解全校1200名學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖． （Ⅰ）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； （Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學(xué)生共參加了多少次活動(dòng)？ 解：（Ⅰ）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：==次， 則這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是次． ∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， ∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4次． ∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個(gè)數(shù)都是3，=3次∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3次； （Ⅱ）∵這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是次， ∴估計(jì)全校1200人參加活動(dòng)次數(shù)的總體平均數(shù)是次， ×1200=3960． ∴該校學(xué)生共參加活動(dòng)約為3960次21．2023年某市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2023年底三年共累計(jì)投資億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同，且設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x． （1）2023年的投資額為億元，2023年的投資額為億元；（用含x的代數(shù)式表示） （2）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率． 解：（1）2023年的投資額為：2（1+x）億元，2023年的投資額為：2（1+x）2億元； 故答案為：2（1+x）；2（1+x）2； （2）由題意可得：2+2（1+x）+2（1+x）2=， 解得：x=或x=﹣（不符實(shí)際，舍去） 答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50%． 22．．如圖，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)，且相交于O點(diǎn)．①試說(shuō)明△OBC是等腰三角形；②連接OA，試判斷直線(xiàn)OA與線(xiàn)段BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：①∵在△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠BCA；∵BD、CE分別平分∠ABC、∠BCA，∴∠OBC=∠BCO；∴OB=OC，∴△OBC為等腰三角形．②在△AOB與△AOC中．∵，∴△AOB≌△AOC（SSS）；∴∠BAO=∠CAO；∴直線(xiàn)AO垂直平分BC．23．如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，請(qǐng)觀察下列圖形，并解答有關(guān)問(wèn)題： （1）鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示，n表示第n個(gè)圖形）； （2）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長(zhǎng)方形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值； （3）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明． 解：（1）第一個(gè)圖形用的正方形的個(gè)數(shù)=3×4=12，第二個(gè)圖形用的正方形的個(gè)數(shù)=4×5=20，第三個(gè)圖形用的正方形的個(gè)數(shù)=5×6=30…以此類(lèi)推，第n個(gè)圖形用的正方形的個(gè)數(shù)=（n+2）（n+3）個(gè)； 故答案為：n2+5n+