廣東省江門市那琴中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.拋物線的準(zhǔn)線方程為A．

B．

C．

D．參考答案：A2.若A、B是互斥事件，P（A）=0.2，P（A∪B）=0.5，則P（B）=（）A．0.3 B．0.7 C．0.1 D．1參考答案：A考點：互斥事件的概率加法公式．專題：概率與統(tǒng)計．分析：根據(jù)兩個事件是互斥事件，得到兩個事件的和事件的概率等于兩個事件的概率的和，根據(jù)所給的兩個事件的概率，相減得到要求事件的概率．解答：解：∵隨機事件A、B是互斥事件，∴P（A∪B）=P（A）+P（B）=0.5，∵P（A）=0.2，∴P（B）=0.5﹣0.2=0.3，故選：A．點評：本題考查互斥事件的概率加法公式，是一個基礎(chǔ)題，解題時利用兩個互斥事件的和事件的概率，和一個事件的概率，做出未知事件的概率，是一個送分題3.曲線在點處的切線方程為,則的值分別為

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，且，則函數(shù)的解析式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.已知與之間的一組數(shù)據(jù)：

則與的線性回歸方程為必過（A）點

（B）點

（C）點

（D）點參考答案：D略6.設(shè)，，，則a,b,c的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.一名小學(xué)生的年齡和身高（單位：cm)的數(shù)據(jù)如下：

年齡6789身高118126136144由散點圖可知，身高與年齡之間的線性回歸直線方程為，預(yù)測該學(xué)生10歲時的身高為(

)參考公式：回歸直線方程是：A．154

B.153

C.152

D.151參考答案：B略8.在極坐標(biāo)系中，圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為

（

）A.和

B.和C.和

D.和參考答案：B9.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為４５ｏ，腰和上底均為１的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.已知命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”命題P的否命題為Q，命題Q的逆命題為R，則R是P的逆命題的

（

）A逆命題

B否命題

C逆否命題

D原命題參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，，則的最小值是

．參考答案：4因為，根據(jù)基本不等式：，則，令，不等式轉(zhuǎn)化為：，解得：，即的最小值為4．

12.不等式的解集為______________________.參考答案：略13.若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如下圖所示，則其表面積等于__________．參考答案：由題意知三棱柱的底面是一個邊長為的正三角形，側(cè)棱長是，且側(cè)棱與底面垂直，∴三棱柱的表面積是：．14.“”是“”的

條件.參考答案：充分不必要略15.函數(shù)的值域為_______.參考答案：【分析】在含有根號的函數(shù)中求值域，運用換元法來求解【詳解】令，則,，函數(shù)的值域為【點睛】本題主要考查了求函數(shù)的值域，在求值域時的方法較多，當(dāng)含有根號時可以運用換元法來求解，注意換元后的定義域。16.無窮等比數(shù)列｛an｝的前n項和Sn滿足Sn=，那么a1的范圍是

.

參考答案：（0，3）∪（3，6）17.動點到兩定點，的距離和10，則點P的軌跡方程為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，．（）當(dāng)時，求在點處的切線方程．（）若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（）．（）．（）∵，，，，∴在的切線方程為，整理得．（）∵，使得，∴，∴，，，令，．19.寫出下列程序運行的結(jié)果.(1）a=2

(2）x=100

i=1

i=1WHILE

i＜=6

DO

a=a+1

x=x+10

PRINT

i，a

PRINT

i，x

i=i+1

i=i+1WEND

LOOP

UNTIL

x=200

END

END參考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8.

(2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180；9，190；10，200.20.記表示，中的最大值，如．已知函數(shù)，．（1）設(shè)，求函數(shù)在上零點的個數(shù)；（2）試探討是否存在實數(shù)，使得對恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．參考答案：（1）設(shè)，，令，得，遞增；令，得，遞減．∴，∴，即，∴．...........2分設(shè)，，易知在上有兩個根，即在上零點的個數(shù)為2．

......................................4分（2）假設(shè)存在實數(shù)，使得對恒成立，則對恒成立，................5分即對恒成立，（i）設(shè)，，令，得，遞增；令，得，遞減．∴．

................................6分當(dāng)，即時，，∴，∵，∴．

.................................7分當(dāng)，即時，在上遞減，∴．∵，∴合題意.故，對恒成立．

.......................9分（ii）若對恒成立，由知，等價對恒成立，則，∴．

......................11分由（i）及（ii）得，．

...........................12分21.在直角坐標(biāo)系中，以為極點，軸正半軸為