二、菲涅耳公式表示反射波、折射波與入射波的振幅和位相關(guān)系

1.E為s波,H為p波的菲涅耳公式s態(tài)—振動矢量垂直于入射面p態(tài)—振動矢量在入射面內(nèi)規(guī)定：把

分解為s波和p波，

S分量與p分量相互獨立*光波的振動面是指電場矢量的方向與入射光線組成的平面。*任一方位振動的光矢量E都可以分解成相互垂直的兩個重量。*光波的入射面是指界面法線與入射光線組成的平面。對任一光矢量，只要分別探討兩個重量的變更狀況就可以了。稱平行于入射面振動的重量為光矢量的p重量，記為EP。稱垂直于入射面振動的重量為光矢量的s重量，記為ES。二、菲涅耳公式E、H矢量在界面處切向連續(xù)反射和折射不變更E、H的振動態(tài)1.E為s波,H為p波的菲涅耳公式S波的振幅反射系數(shù)S波的振幅透射系數(shù)2.E為p波,H為s波的菲涅耳公式P波的振幅反射系數(shù)P波的振幅透射系數(shù)即振幅反射率振幅透射率s波振幅反射率振幅透射率p波利用關(guān)系菲涅耳公式對于的垂直入射的特殊狀況，可得相對折射率菲涅耳公式給出反射波或折射波與入射波的振幅的相對變更，用振幅反射、透射系數(shù)來表示，并隨入射角而變。三、菲涅耳公式的探討菲涅耳公式以入射角表示：由菲涅耳公式分別得到n?<n?和n?>n?兩種狀況下的r、t～θ?曲線當時，即掠入射時，即沒有折射光波。當時，即垂直入射時，都不為零，表示存在反射波和折射波。（1）n?<n?的狀況隨θ1的增大而減小隨θ1的增大而增大，直到等于1值在時，有=0，即反射光波中沒有p波，只有s波，產(chǎn)生全偏振現(xiàn)象。當時，即垂直入射時，都不為零，表示存在反射波和折射波。當（

θc為θ2=900時對應的θ1）時，表示發(fā)生全反射現(xiàn)象，有都大于1，且隨θ1的增大而增大（2）n?>n?的狀況（3）相位變化

隨著θ1的變化會出現(xiàn)正值或負值的情況，表明所考慮的兩個場同相位（振幅比取正值），或者反相位（振幅比取負值），相應的相位變化或是零或是

布儒斯特(D.Brewster)角全反射臨界角從光密到光疏n1n2對于折射波，都是正值，表明折射波和入射波的相位總是相同，其s波和p波的取向與規(guī)定的正向一樣，光波通過界面時，折射波不發(fā)生相位變更。對于反射波，要區(qū)分n1>n2和n1<n2兩種情況，并注意時的不同。對所有的θ1都是負值，表明反射時s波在界面上發(fā)生了的位相變化。當

n1<n2當時為正值，表明其相位變化為0。當時為負值，表明在界面上，反射光的p波有相位變化。當時為零，表明反射光中沒有平行于入射面的振動，而只有垂直于入射面的振動，即發(fā)生全偏振現(xiàn)象。當入射角時，位相改變既不是零也不是，而是隨入射角有一個緩慢的變化，發(fā)生了全反射。當入射角時，s波和p波的相位變化情況與時得到的結(jié)果相反，并且也有時產(chǎn)生全偏振現(xiàn)象。當

n1>n2結(jié)論：當平面波在接近正入射或掠入射下從光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)的分界面反射時，反射光的電矢量相對于入射光的電矢量產(chǎn)生了的相位突變（半波損失：反射時損失了半個波長）。如果光波是從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，在正入射時反射波的電矢量沒有的相位突變，掠入射時發(fā)生全反射現(xiàn)象。對于折射波，不論哪一種狀況，電矢量都不發(fā)生位相突變。（4）反射率和透射率

反射波、折射波與入射波的能量關(guān)系?考慮界面上一單位面積，設入射波、反射波和折射波的光強分別為通過此面積的光能為

入射波反射波透射波界面上反射波、透射波的能流與入射波能流之比為當不考慮介質(zhì)的吸取和散射時，依據(jù)能量守恒關(guān)系P波和s波的反射比和透射比表示式為同樣有若入射光為自然光，可把自然光分成s波和P波，它們的能量相等，都等于自然光的一半，因此，反射率為自然光在的區(qū)域內(nèi)反射率幾乎不變，約等于正入射的值。正入射時，對于構(gòu)造困難的光學系統(tǒng)，即使接近于正入射下入射，由于反射面過多，光能量的損失也很嚴峻。例如，一個包含6塊透鏡系統(tǒng)，反射面12面，若n=1.52，光在各面入射角很小，透過這一系統(tǒng)的光能量為W1為入射光能量，由于反射而損失的能量占41%。為削減光能量損失，近代光學技術(shù)普遍接受在光學元件表面鍍增透膜。

例如：在空氣——玻璃（n=1.52）界面反射的情況，

約4%的光能量被反射。小結(jié)光在介質(zhì)界面上有反射和折射現(xiàn)象：1）反射或透射光波的振幅、強度、能流可通過菲涅爾公式進行計算；2）由菲涅爾公式可知，當平面波在接近正入射或掠入射，從光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)的分界面反射時，存在半波損失；3）當光以布儒斯特角入射時，反射光是完全偏振的，不管是從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)還是相反狀況的反射，都存在布儒斯特角。例：平行光以布儒斯特角從空氣射到玻璃（n=1.5）上，求(1)能流反射率

和(2)求能流透射率、解光以布儒斯特角入射時，反射光無p重量，布儒斯特角為

s重量的能流反射率

因能量守恒，故能流透射率

若光波從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，入射角大于臨界角，入射光線將全部反射回原介質(zhì)。1.5全反射和隱失波一、臨界角臨界角全部光線全部返回介質(zhì)一，不存在折射光，光在界面上發(fā)生全反射時不損失能量。

二、反射系數(shù)和位相變更在全反射條件下，兩個重量有不同的位相變更，兩重量的位相差為當入射角為臨界角或900時，兩重量的位相差為0，若入射光為線偏振光，反射光也為線偏振光。三、相位變更當入射角大于臨界角時，兩分量的位相差不為0或，反射光為橢圓偏振光。全反射時，相移與入射角的關(guān)系因此，變更入射角可變更反射光的偏振態(tài)試驗表明，在全反射時間波不是確定地在界面上被全部反射回第一介質(zhì)，而是透過其次介質(zhì)約一個波長數(shù)量級的深度，并沿著界面流過波長量級距離后重新返回第一介質(zhì)，沿著反射光方向射出。這個沿著其次介質(zhì)表面流淌的波稱為隱失波。從電磁場的連續(xù)條件看，隱失波的存在是必定的。因為電場和磁場不會在兩介質(zhì)的界面上突然中斷，在其次介質(zhì)中應有透射波存在，并具有特殊的形式。四、隱失波透射函數(shù)中已無實數(shù)意義.波函數(shù)化為：

波沿x方向傳播穿透深度—其次介質(zhì)中，波的振幅衰減到最大值的1/e時的深度空域中快速衰減的波—隱失波波的振幅隨z的增加呈指數(shù)衰減：介質(zhì)1中的波長隱失波的波長利用三棱鏡，可以(a)變更路徑的方向，(b)使看到的物體變?yōu)榈沽ⅲ?c)同時變更路徑的方向和使像變?yōu)榈沽ⅰ：芏喙鈱W儀器