半期試題（考試時(shí)間：120分鐘）第Ⅰ卷(選擇題、填空題共76分)一、選擇題（每小題5分，共60分）1.在中,,則()A、B、C、D、2、兩燈塔，與海洋觀察站的距離都等于,燈塔在C北偏東,在南偏東，則,之間的相距（）A． B．C． D．3、已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的值為A． B．C． D．4、數(shù)列中，=15，（），則該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的乘積是負(fù)數(shù)的是（） A． B． C． D．5、在首項(xiàng)為21，公比為的等比數(shù)列中，最接近1的項(xiàng)是（）A．第三項(xiàng)B．第四項(xiàng)C．第五項(xiàng)D．第六項(xiàng)6、已知,則下列推證中正確的是()A．BC、D7．如果，那么的最小值是（）A．4 B． C．9 D．188、若不等式和不等式的解集相同，則、的值為（） A．=﹣8=﹣10 B．=﹣4=﹣9 C．=﹣1=9 D．=﹣1=29、在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，a＝1，b＝，A＝30°，則c的值為（）。A、2B、1C、1或210、若等差數(shù)列、前項(xiàng)和分別為、，且，則（）A．B．C．D．11、已知鈍角△ABC的最長(zhǎng)邊為2，其余兩邊的長(zhǎng)為、，則集合所表示的平面圖形面積等于（）A．2 B． C．4 D．12、( )A． B． C、 D、題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每小題4分，共16分）ICME－7圖甲OA1A2A3A4A5ICME－7圖甲OA1A2A3A4A5A6A7A8圖乙14、△ABC中，若，則△ABC的形狀為＿＿.15、設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足，則Y＋１／X＋２的值域?yàn)?6，若x、y為正實(shí)數(shù)，2X+8Y—XY=0，則X+Y的最小值為第Ⅱ卷(解答題共74分)17、（本題滿分12分）已知=2n-5，求的值18（本題滿分12分）某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于的函數(shù)的解析式；（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1AABCDA1B1C1D110104米4米19、（本題滿分12分）在中，為角所對(duì)的三邊，已知．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求的長(zhǎng).20（本題滿分12分）.(本小題滿分14分)某工廠用兩種不同的原料均可提煉同一種金屬鋁，若采用原料A，則原料成本為500元/噸，運(yùn)費(fèi)為500元/噸，可生產(chǎn)鋁5kg/t；若采用原料B，則原料成本為1500元/噸，運(yùn)費(fèi)400元/噸，可生產(chǎn)鋁10kg/t。若每日預(yù)算原料總成本不得超過(guò)6000元，運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)2000元，則此工廠每日最多可生產(chǎn)多少千克鋁。21、（本題滿分12分）已知函數(shù)，且，，，…，構(gòu)成