2010、12、28【課題】4.3.2角的比較與運(yùn)算(2)【教學(xué)目標(biāo)】1．知識(shí)與技能:（1）會(huì)分析圖中角的和差關(guān)系,并進(jìn)行計(jì)算．（2）通過動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識(shí)角的平分線及角的等分線，會(huì)畫角的平分線，并運(yùn)用角的平分線進(jìn)行簡單的推理、計(jì)算．2．過程與方法:進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作的能力以及初步的推理能力.3．情感態(tài)度與價(jià)值觀:能在動(dòng)手操作畫圖、拼圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中發(fā)揮積極作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．【重、難點(diǎn)與關(guān)鍵】1．重點(diǎn)：分析角的和差關(guān)系及運(yùn)算，認(rèn)識(shí)角平分線及畫角平分線，運(yùn)用角的平分線定義進(jìn)行簡單的推理、計(jì)算．2．難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)復(fù)雜圖形中角的和差關(guān)系，正確運(yùn)用角的平分線定義進(jìn)行簡單的推理、計(jì)算．3．關(guān)鍵：從動(dòng)手操作過程中，認(rèn)識(shí)角的和差關(guān)系及認(rèn)識(shí)角平分線，也是學(xué)好本節(jié)課知識(shí)的關(guān)鍵．【教具準(zhǔn)備】量角器、三角板、圓規(guī)、兩個(gè)角模型、透明紙．【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入：1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了角的幾種比較方法？2、如圖，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？二、探索新知：（一）認(rèn)識(shí)角的和差：1、由復(fù)習(xí)2知：∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOC-∠BOC．問：∠AOC-∠AOB=________．2、按圖填空：（1）∠AOB+∠BOC=；（2）∠AOC+∠COD=；（3）∠BOD-∠COD=______；（4）∠AOD-______=∠AOB．3、例1.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=48°26′，求∠BOC的度數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生思考，后寫出簡單的推理過程。（二）動(dòng)手操作：1、用三角板拼出特殊角，完成課本第139頁探究中的問題．(每個(gè)學(xué)生都用三角板進(jìn)行嘗試拼出15°、75°的角，并講出其中的理由.)2、提出問題：利用一副三角板還能拼出多少度的角？（三）認(rèn)識(shí)角的平分線：1、在透明紙上畫一個(gè)角，沿著頂點(diǎn)對折，使角的兩邊重合．（如圖）提出問題：∠AOC被折痕OB分成的兩個(gè)角有什么關(guān)系？在圖中，射線OB把∠AOC分成相等的兩個(gè)角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC與∠AOB和∠BOC有什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系怎樣用式子來表示？2、角的平分線：像OB這樣，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。3、幾何語言：∵OB平分∠AOC（或OB是∠AOC的平分線）∴∠AOB=∠BOC=∠AOC(或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC)4、在紙上畫一個(gè)角，設(shè)法畫出這個(gè)角的平分線．5、總結(jié)出角平分線的畫法：（1）借助量角器畫圖：以已知角頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，已知角的一邊為邊，在已知線的內(nèi)部畫一個(gè)度數(shù)等于已知角度數(shù)一半的角，則這個(gè)角的另一邊就是已知角的平分線．（2）用折疊方法：把角沿頂點(diǎn)對折，使角的兩邊重合，沿折痕在角的內(nèi)部畫一條射線即為已知角的平分線．6、角的三等分線、四等分線…7、例2.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線，∠COD=32°，求∠AOD的度數(shù)。分析:方法1，∠AOD=∠AOC+∠COD,只需求∠AOC,而由角平分線的定義即,可求得。方法2，∠AOD=∠AOB-∠BOD,需先求∠BOD,而∠BOD=∠BOC-∠COD又需求∠BOC，再由角平分線的定義即可求得。三、課堂小結(jié)師生互動(dòng)，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：1．認(rèn)識(shí)了角的哪些運(yùn)算？2．本節(jié)課學(xué)習(xí)了用三角板拼出哪些角？3．角平分線的定義是什么？四、作業(yè)布置課本第143頁習(xí)題4．3復(fù)習(xí)鞏固5、7，綜合運(yùn)用10.思考：1、已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度數(shù)是_______.2、課本P145拓廣探索15．五、板書設(shè)計(jì)：課題知識(shí)點(diǎn)：1、2、例1、例2、六、反饋七年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)一、隨堂練習(xí)：1、按圖填空：（1）∠AOB+∠BOC=；（2）∠AOC+∠COD=；（3）∠BOD-∠COD=______；（4）∠AOD-______=∠AOB．2、借助三角板畫15°、75°的角。利用一副三角板還能畫出多少度的角？例1.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=48°26′，求∠BOC的度數(shù)。例2.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線，∠COD=32°，求∠AOD的度數(shù)。二、課外作業(yè)：1、如圖，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且∠DBC=∠ECB=31°，求∠ABC和∠ACB的度數(shù)，它們相等嗎？2、如圖，OB是AOC的平分線，，OD是COE的平分線，如果AOC=80°，那么