專題十五圖形找規(guī)律(時(shí)間：35分鐘滿分:6０分)一、選擇題(每題3分,共18分）真題資料包41.【2023某鐵一中入學(xué)】如圖所示,某公園設(shè)計(jì)節(jié)日鮮花擺放方案,其中一個(gè)花壇由一批花盆堆成六角垛，頂層一個(gè)，以下各層堆成六邊形，逐層每邊增長一個(gè)花盆，若這垛花盆底層最長的一排共有13個(gè)花盆，則底層的花盆的個(gè)數(shù)是（)A.2５5B.１69C.127D.9１【2０23某匯知中學(xué)入學(xué)按變化規(guī)律，右下角應(yīng)當(dāng)選()【2０23某工大附中入學(xué)】我們來探究“雪花線”的有關(guān)問題：圖（１）是邊長為1的正三角形，將此正三角形的每條邊三等分，再以居中的那一條線段為底邊再作正三角形，然后以其兩腰代替底邊，得到第二個(gè)圖形如圖（2）;再將圖(2）的每條邊三等分，并反復(fù)上述的作法，得到第三個(gè)圖形如圖（3）,如此繼續(xù)下去,得到的第五個(gè)圖形的周長應(yīng)等于()A.3B.C.Ｄ.【20２3某鐵一中入學(xué)如圖,下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中第（1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第(２)個(gè)圖形中面積為1的正方形有５個(gè)，第(3)個(gè)圖形中面積為１的正方形有９個(gè),…，按此規(guī)律,則第（7)個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為()A.20Ｂ．２7C．35D．402023某匯知中學(xué)入學(xué)）四塔尖的問號處應(yīng)當(dāng)選(ＡD6.202３某鐵一中入學(xué))某小學(xué)做愛心傳龍游戲,如圖中每個(gè)空心圓圈里站一位小同學(xué)，按此規(guī)律站下去，若該校恰有2０23名同學(xué)參與游戲，最后一名同學(xué)站在第(）層。(由內(nèi)向外圈中標(biāo)1、2、３記作第一層）A.7Ｂ.8C.9D.１０二、填空題(每題３分，共2７分)７．(2０23某鐵一中入學(xué)）如圖，是用火柴棒擺出的一系列三角形圖案,按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺５1根火柴棒時(shí)，共需要擺（)根火柴棒８．【2０２3某師大附中入學(xué)用黑白兩種顏色的六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案。則第202３個(gè)圖案中有白色地面磚（)塊9.【2023某交大附中入學(xué)】找規(guī)律:10．[２０23某交大航天學(xué)校入學(xué)】如圖，第1個(gè)圖形是1個(gè)水平擺放的小正方體木塊，第２個(gè)圖形和第3個(gè)圖形是由這樣的小正方體木塊疊放而成,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去,在某個(gè)疊放的圖形中，小正方體的木塊總數(shù)為153個(gè),則這個(gè)圖形是第（）個(gè)圖形１1．（２０23某鐵一中入學(xué))觀測下面圖形規(guī)律:當(dāng)ｎ=（）時(shí)，圖形中“Δ”的個(gè)數(shù)是“·”的個(gè)數(shù)的3倍。【2023某高新一中入學(xué))如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面,假如鋪成個(gè)2×2的正方形圖案(如圖②)，其中完整的圓共有5個(gè),假如鋪成一個(gè)3×３的正方形圖案(如圖③),其中完整的圓共有13個(gè),假如鋪成4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個(gè),按照這個(gè)規(guī)律，若鋪成6×６的正方形圖案,則其中完整的圓共有（)個(gè)１3.（２023某高新一中入學(xué))下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀測圖形的變化規(guī)律,寫出第6個(gè)小房子用了()塊石子14.（20２３某鐵一中入學(xué)）觀測下圖中每一個(gè)大三角形中白色的三角形的排列規(guī)律,則第5個(gè)大三角形中白色的三角形有（）個(gè)15.20２3某高新超常班入學(xué)）如圖,是一個(gè)回形圖，其回形通道的寬和ＯＢ的長均為1m,回形線與OＡ依次交于點(diǎn)A1、A2、A３…若從O點(diǎn)到A1的回形線為第1圈(長為７m），從A1到Ａ2的回形線為第2圈,…依此類推,則第1０1圈長為（）m三、解答題(共15分)16.【20２3某交大附中入學(xué)）觀測下面圖形的規(guī)律，把圖形的規(guī)律列成表。（７分)正方形的個(gè)數(shù)12345…直角三角形的個(gè)數(shù)0４81216…當(dāng)正方形的個(gè)數(shù)是7時(shí)，有（)個(gè)直角三角形,假如要得到100個(gè)直角三角形,一共畫（）個(gè)正方形,n個(gè)正方形里有(）個(gè)直角三角形17.（2０２3某高新一中入學(xué)）請你觀測下列幾種簡樸多面體模型,解答下列問題:(８分）四周體長方體正八面體正十二面體（1）根據(jù)上面多面體模型,完畢表格中的空格多面體頂點(diǎn)數(shù)(Ｖ）面數(shù)（F）棱數(shù)(Ｅ)四周體44長方體8612正八面體8１２正十二面體20１230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V),面數(shù)(Ｆ），棱數(shù)(Ｅ)之間存在的關(guān)系式是:（）(2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大８，且有３0條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是（3）某個(gè)