第7頁浙江省杭州市城北片2023屆九年級上數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測浙江省杭州市城北片2023屆九年級上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(總分值120分，考試時間90分鐘)一、選擇題(此題有10個小題，每題3分，共30分)1.假設(shè)，點M(a，b)在反比例函數(shù)的圖像上，那么反比例函數(shù)的解析式為()A.B.C.D.2.點(-2，y1)，(-1，y2)，(3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，那么y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的選項是()A.B.C.D.3.以下說法正確的選項是()A.三個點確定一個圓;B.弦長相等，那么弦所對的弦心距也相等;C.平分弦的直徑垂直此弦;D.垂直于弦的直徑平分此弦，并且平分此弦所對的弧。4.拋物線圖像向右平移3個單位再向下平移2個單位，所得圖像的解析式為，那么b，c的值為()A.b=-2，c=0B.b=2，c=2C.b=-10，c=22D.b=2，c=-2[來源:中.考.資.源.網(wǎng)]5.一張扇形紙片，圓心角∠AOB為120o，弦AB的長為cm，用它圍成一個圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計)，那么該圓錐底面圓的半徑為()A.cmB.cmC.cmD.cm6.如圖，點P為⊙O內(nèi)一點，且OP=6，假設(shè)⊙O的半徑為10，那么過點P的弦長不可能為()A.20B.17.5C.16D.127.如圖，⊙O中，弦AB，CD相交于點P,假設(shè)∠A=30°，∠APD=70°，那么∠B等于()A.30°B.40°C.100°D.20°8.二次函數(shù)的圖象如下圖，那么一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為()9.如圖，⊙O中一凹四邊形，∠A=∠B=60°，OA=10，AB=12，那么弦BC的長為()A.11B.C.D.2210.拋物線y=a與直線x=1，x=2，y=1，y=2圍成的正方形有公共點，那么實數(shù)a的取值的范圍是()A.≤a≤2B.≤a≤1C.≤a≤1D.≤a≤2第9題第11題第12題二、填空題(此題6個小題，每題4分，共24分)11.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠B=55°，P點在弧AC上移動，從點C開始運動到點A停止，設(shè)∠POC=α，那么α的變化范圍是。12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點A在反比例函數(shù)的圖像上，那么該菱形的面積為。13.二次函數(shù)(a≠0)中的變量x和函數(shù)值y的局部對應(yīng)值如下表：x...-11y...-2-2那么該二次函數(shù)的對稱軸是，假設(shè)A(-2，)，B(3，)兩點在此圖像上，那么、的大小關(guān)系為。14.正方形內(nèi)接于圓心角為90°，半徑為10的扇形(即正方形的各頂點都在扇形上)，那么這個正方形的邊長為.15.二次函數(shù)的圖像與x軸交于B、C兩點，點D是線段BC的中點，在x軸上方的A點為拋物線上的動點，連結(jié)AD,設(shè)AD=m，當(dāng)∠BAC為銳角時，m的取值范圍。16.兩個反比例函數(shù)的圖象在第一象限，第二象限如圖，點P1、P2、P3……P2023在的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是有這樣規(guī)律的一行數(shù)列1，3，5，7，9，11，……，過點P1、P2、P3、……、P2023分別作x軸的平行線，與的圖象交點依次是Q1、Q2、Q3、……、Q2023，那么點Q2023的橫坐標(biāo)是▲三、解答題(此題有8個小題，共計66分)17.(本小題6分)A(-3，n)、B(2，-3)是一次函數(shù)y=kx+b的圖像和反比例函數(shù)y=的圖像的兩個交點。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(2)求不等式kx+b-0的解集(直接寫出答案)18.(本小題6分)如圖，在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°.(1)求圖中陰影局部的面積;(2)假設(shè)用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側(cè)面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑.19.(本小題6分)用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保存作圖痕跡。為美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備修建一個面積最小的圓形花壇來覆蓋住如下圖的△ABC(∠BAC為鈍角)空地，請在圖中作出這個圓。20.(本小題8分)點A(1，4)在二次函數(shù)y=-2ax+b的圖像上。(1)用含a的代數(shù)式表示b;(2)如果該二次函數(shù)的圖像的頂點在x軸上，求這個二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)。21.(此題8分)如圖，以正△ABC的AB邊為直徑畫⊙O，分別交AC、BC于點D、E，已知AB=6cm，求弧BE的長及陰影局部的面積。(第21題)22.(此題10分)如圖，拋物線y=與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點。(1)求拋物線的頂點坐標(biāo);(2)設(shè)直線y=x+3與y軸的交點是D，在線段AD上任意取一點E(不與A、D重合)，經(jīng)過A、B、E三點的圓交直線AC于點F，試判斷△BEF的形狀。23.(此題10分)蕭山匯德隆家電商場將進價為2023元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)〞政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。調(diào)查說明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺.(1)假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫自變量的取值范圍)(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元?(3)每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?24.(本小題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)分別為點在軸上.某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、、三點，且它的對稱軸為直線點為直線下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點(點與、不重合)，過點作軸的平行線交于點(1)求該二次函數(shù)的解析式;(2)假設(shè)設(shè)點的橫坐標(biāo)為用含的代數(shù)式表示線段的長.(3)求面積的最大值，并求此時點的坐標(biāo).2023-2023學(xué)年上期杭州城北片九年級數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測答案一、選擇題1234567891