人教版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊(cè)你還記得同分母分?jǐn)?shù)加減法法則嗎？異分母分?jǐn)?shù)加減法法則又是怎樣的呢？想一想分式的加減法又應(yīng)如何去運(yùn)算呢？導(dǎo)入新知1.

掌握同分母的分式加減法的法則，能熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.2.會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)類比思想的運(yùn)用，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移.素養(yǎng)目標(biāo)1.甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需n天，乙工程隊(duì)要比甲工程隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？解：甲工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的

，乙工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的

，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的

.知識(shí)點(diǎn)

1同分母分式的加減法法則探究新知2.

2009年，2010年，2011年某地的森林面積(單位：公頃)分別是S1，S2，S3，2011年與2010年相比，森林面積增長(zhǎng)率提高了多少？解：2011年的森林面積增長(zhǎng)率是

，2010年的森林面積增長(zhǎng)率是

，2011年與2010年相比，森林面積增長(zhǎng)率提高.S2S1S3

S2

S2

S1探究新知探究新知請(qǐng)計(jì)算：同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則如何敘述？你認(rèn)為【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】

同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減.【同分母的分式加減法的法則】

同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.a

b

a

b

c c c探究新知同分母的分式加減法的法則x2 x2

y2

y25x

3y

2xx2y2例

計(jì)算：解：原式

5

x

3

y

2

x素養(yǎng)考點(diǎn)

1同分母分式的加減的計(jì)算歸納總結(jié)：同分母分式的加減，分母不變，分子相加減，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，先加括號(hào)，然后進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式.探究新知

3

x

3

y (

x

y)(

x

y)3x

y直接說(shuō)出運(yùn)算結(jié)果..鞏固練習(xí)

.（1）m

y

c

--m（2）x x xnd2abc2bca2cab

.b

a （3）

-x -

y x -

y

.

y x（4） - = –1x -

y x -

y計(jì)算：鞏固練習(xí)解：原式4x2（1）x

2 x

2x

2

x

1

x

3（2）

x

1x

1 x

1解：原式

x

2

x

1

x

3x

1

x

2

x

1

x

3x

1異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？通分，將異分母的分?jǐn)?shù)化為同分母的分?jǐn)?shù).知識(shí)點(diǎn)

2異分母分式的加減法的法則探究新知想一想符號(hào)表示：a cb d bd bdbdad bc ad

bc

探究新知想一想

異分母分式的加減應(yīng)該如何進(jìn)行？比如：【異分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】

先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減.【異分母的分式加減法的法則】

先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p.112

p

3q

2

p

3q例

(1)素養(yǎng)考點(diǎn)

2異分母分式的加減的計(jì)算歸納總結(jié)：異分母分式的加減分為兩步：第一步通分，化為同分母分式；第二步運(yùn)用同分母分式的加減法則計(jì)算.探究新知解：原式2p

3q 2

p

3q 2

p

3q

2

p

3q

2

p

3q

2

p

3q2

p

3q

2

p

3q2

p

3q

2

p

3q4

p4p2

9q2(2)a2

–4

能分解：a2

–4=(a+2)(a–2)，其中

(a–2)恰好為第二個(gè)分式的分母，所以

(a+2)(a–2)即為最簡(jiǎn)公分母.分子相減時(shí)，“減式”要添括號(hào)！探究新知解：原式2a

a

212aa2

4 a

2(a

2)(a

2)a

2(a

2)(a

2)計(jì)算：=x+y鞏固練習(xí)解：原式1a

1=x2y2（1）x

yy

x12（2）a

1 1

a2解：原式

1

2a

1 (a

1)(a

1)a

1 2 (a

1)(a

1) (a

1)(a

1)a

1(a

1)(a

1)

x

y2 2x

y鞏固練習(xí)a ;2b計(jì)算：b（1）

3a.21

a

21（2）

a

1解:原式a

3a

1a

-

1解:原式

12

1a

1a2A．1 B．x C．

??D．

?+??? ?1.計(jì)算

?+?

?

?

，結(jié)果正確的是(

A )? ??2.

化簡(jiǎn)?+?

+

???? 結(jié)果是

??

? ．連接中考A.B．C．–1D．2基

礎(chǔ)

鞏

固

題課堂檢測(cè)2.

計(jì)算的結(jié)果為(

C )

1

a a

1 a

11

aa

1

a a

1的結(jié)果為(C)1.計(jì)算A．1B．32

x

3

2

xx

1 x

13C．x

1x

3D．x

13.計(jì)算：

;12bca（1）cd

2

.2b（2）a2解:原式課堂檢測(cè)解:原式2b2 a

bb(a

b)(a

b)ba

b2(

a

b)(a

b)(a

b)(a

b)(a

b)3b

2a(a

b)(a

b)

3b

2aa2b2===②③④(1)上述計(jì)算過(guò)程，從哪一步開(kāi)始錯(cuò)誤?

②

；(2)錯(cuò)誤原因

漏掉了分母 ；(3)本題的正確結(jié)果為：

.能

力

提

升

題閱讀下面題目的計(jì)算過(guò)程.①課堂檢測(cè)選取一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值.解：原式=在–2<a<2中，a可取的整數(shù)為–1，0，1，而當(dāng)b=–1時(shí)，①若a=–1，分式②若a=0，分式③若a=1，分式無(wú)意義；無(wú)意義；無(wú)意義.所以a在規(guī)定的范圍內(nèi)取整數(shù)，原式均無(wú)意義(或所求值不存在).拓

廣

探

索

題課堂檢測(cè)),

當(dāng)b=

–1時(shí)，再?gòu)抹C2<a<2的范圍內(nèi)a2-b2

2ab

b2(a

先化簡(jiǎn)：a2

-

abaa

b =

a