第五章45分鐘章末檢測卷總分值100分一、選擇題(1～5題只有一項(xiàng)符合題目要求，6～9題有多項(xiàng)符合題目要求，每題6分，共54分)1．滑塊靜止于光滑水平面上，與之相連的輕質(zhì)彈簧處于自然伸直狀態(tài)，現(xiàn)用恒定的水平外力F作用于彈簧右端，在向右移動一段距離的過程中拉力F做了10J的功．在上述過程中()A．彈簧的彈性勢能增加了10JB．滑塊的動能增加了10JC．滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加了10JD．滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：拉力F做功的同時(shí)，彈簧伸長，彈性勢能增大，滑塊向右加速，滑塊動能增加，由功能關(guān)系可知，拉力做功等于滑塊的動能與彈簧彈性勢能的增加量之和，C正確，A、B、D均錯誤．答案：C2．(2023·衡水模擬)質(zhì)量為2噸的汽車，發(fā)動機(jī)牽引力的功率為30kW，汽車在水平路面上行駛能到達(dá)的最大速度為15m/s，假設(shè)汽車以最大功率行駛，所受阻力恒定，那么汽車的速度為10m/s時(shí)的加速度為()A．0.5m/s2B．1m/s2C．2m/s2D．2.5m/s2解析：汽車在水平路面上行駛所受阻力Ff＝eq\f(P,v)＝2000N；當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)，牽引力F＝eq\f(P,v′)＝3000N；加速度a＝eq\f(F－Ff,m)＝0.5m/s2，選項(xiàng)A正確．答案：A3．(2023·石家莊二模)靜止在水平地面上的物體，同時(shí)受到水平面內(nèi)兩個互相垂直的力F1、F2的作用，由靜止開始運(yùn)動了2m，F(xiàn)1＝6N，F(xiàn)2＝8N，那么()A．F1做功12JB．F2做功16JC．F1、F2的合力做功28JD．F1、F2做的總功為20J解析：物體由靜止沿F1、F2的合力方向運(yùn)動，位移為2m，因?yàn)槲灰频姆较驊?yīng)與合力的方向一致，所以WF1＝F1·l·cos53°＝7.2J，WF2＝F2·l·cos37°＝12.8J，故A、B錯誤；F1、F2的合力F合＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝10N，W總＝F合·l＝20J，故C錯誤、D正確．答案：D4．如下圖，滑雪者由靜止開始沿斜坡從A點(diǎn)自由滑下，然后在水平面上前進(jìn)至B點(diǎn)停下．斜坡、水平面與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)皆為μ，滑雪者(包括滑雪板)的質(zhì)量為m，A、B兩點(diǎn)間的水平距離為L.在滑雪者經(jīng)過AB段運(yùn)動的過程中，克服摩擦力做的功()A．大于μmgLB．小于μmgLC．等于μmgLD．以上三種情況都有可能解析：設(shè)斜坡與水平面的交點(diǎn)為C，BC長度為L1，AC水平長度為L2，AC與水平面的夾角為θ，如下圖，那么滑雪者在水平面上摩擦力做功W1＝－μmgL1，在斜坡上摩擦力做功W2＝－μmgcosθ·eq\f(L2,cosθ)＝－μmgL2，所以在滑雪者經(jīng)過AB段過程中，摩擦力做功W＝W1＋W2＝－μmg(L1＋L2)＝－μmgL.所以滑雪者克服摩擦力所做的功為μmgL.應(yīng)選項(xiàng)C正確．答案：C5．(2023·常州市模擬)如下圖是“過山車〞玩具模型，當(dāng)小球以速度v經(jīng)過圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)，小球與軌道間的作用力為F，屢次改變小球初始下落的高度h，就能得出F與v的函數(shù)關(guān)系，以下關(guān)于F與v之間的關(guān)系中有可能正確的選項(xiàng)是()解析：小球運(yùn)動過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故mgh＝mg·2R＋eq\f(1,2)mv2(①)，在軌道最高點(diǎn)，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有F＋mg＝meq\f(v2,R)(②)，聯(lián)立①②解得F＝meq\f(v2,R)－mg(③)，根據(jù)③式，F(xiàn)－v關(guān)系圖象是開口向上的拋物線，C項(xiàng)正確．答案：C6．如下圖，兩箱相同的貨物，現(xiàn)要用電梯將它們從一樓運(yùn)到二樓，其中圖甲是利用扶梯臺式電梯運(yùn)送貨物，圖乙是用履帶式自動電梯運(yùn)送，假設(shè)兩種情況下電梯都是勻速地運(yùn)送貨物，以下關(guān)于兩電梯在運(yùn)送貨物時(shí)說法正確的選項(xiàng)是()A．兩種情況下電梯對貨物的支持力都對貨物做正功B．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物做正功C．圖甲中電梯對貨物的支持力對貨物做正功D．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物不做功解析：在圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時(shí)，貨物受到的支持力豎直向上，與貨物位移方向的夾角小于90°，故此種情況下支持力對貨物做正功，選項(xiàng)C正確；圖乙中，貨物受到的支持力與履帶式自動電梯接觸面垂直，此時(shí)貨物受到的支持力與貨物位移垂直，故此種情況下支持力對貨物不做功，應(yīng)選項(xiàng)A、B錯誤，D正確．答案：CD7．(2023·青島一模)如下圖，固定在水平面上的光滑斜面傾角為30°，質(zhì)量分別為M、m的兩個物體通過細(xì)繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側(cè)，斜面底端有一與斜面垂直的擋板．開始時(shí)用手按住物體M，此時(shí)M到擋板的距離為s，滑輪兩邊的細(xì)繩恰好伸直，而沒有力的作用．M＝2mA．M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．當(dāng)M的速度最大時(shí)，m與地面間的作用力為零C．假設(shè)M恰好能到達(dá)擋板處，那么此時(shí)m的速度為零D．假設(shè)M恰好能到達(dá)擋板處，那么此過程中重力對M做的功等于彈簧彈性勢能的增加量與物體m的機(jī)械能增加量之和解析：運(yùn)動過程中，M、m與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A錯誤；當(dāng)M速度最大時(shí)，彈簧的彈力等于Mgsin30°＝mg，此時(shí)m對地面的壓力恰好為零，B正確；然后M做減速運(yùn)動，恰好能到達(dá)擋板時(shí)，也就是速度剛好減小到了零，之后M會上升并最終到達(dá)松手位置，所以此時(shí)彈簧彈力大于mg，即此時(shí)m受到的繩拉力大于自身重力，m還在加速上升，C錯誤；根據(jù)功能關(guān)系，M減小的機(jī)械能，等于m增加的機(jī)械能與彈簧增加彈性勢能之和，而M恰好到達(dá)擋板時(shí)，動能恰好為零，因此M減小的機(jī)械能等于M減小的重力勢能，即等于重力對M做的功，D正確．答案：BD8．質(zhì)量為2kg的物體，放在動摩擦因數(shù)μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移L之間的關(guān)系如下圖，重力加速度g取10m/s2.那么此物體()A．在位移L＝9m時(shí)的速度是3eq\r(3)m/sB．在位移L＝9m時(shí)的速度是3m/sC．在OA段運(yùn)動的加速度是2.5m/s2D．在OA段運(yùn)動的加速度是1.5m/s2解析：由圖象可知當(dāng)L＝9m時(shí)，W＝27J，而WFf＝－μmgL＝－18J，那么W合＝W＋WFf＝9J，由動能定理，有W合＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝3m/s，A項(xiàng)錯誤，B項(xiàng)正確；在A點(diǎn)時(shí)，W′＝15J，W′Ff＝－μmgL′＝－6J，由動能定理可得vA＝3m/s，那么a＝eq\f(v\o\al(2,A),2L′)＝1.5m/s2，C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確．答案：BD9．(2023·陜西省咸陽市高考模擬考試)如下圖，一根跨過一固定的水平光滑細(xì)桿的輕繩兩端拴有兩個小球，球a置于水平地面上，球b被拉到與細(xì)桿同一水平的位置．把繩拉直后，由靜止釋放球b，當(dāng)球b擺到O點(diǎn)正下方時(shí)，球a對地面的壓力大小為其重力的eq\f(1,3)，圖中Ob段的長度小于Oa段的長度，不計(jì)空氣阻力．那么()A．球b下擺過程中處于失重狀態(tài)B．球b下擺過程中向心加速度變小C．當(dāng)球b擺到O點(diǎn)正下方時(shí)，球b所受的向心力為球a重力的eq\f(4,9)D．兩球質(zhì)量之比ma：mb＝9：2解析：球b下擺過程中加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，速度逐漸增大，向心加速度逐漸增大，選項(xiàng)A、B錯誤．設(shè)Ob段長度為L，對球b下擺過程，由機(jī)械能守恒定律，有mbgL＝eq\f(1,2)mbv2，在球b下擺到O點(diǎn)正下方時(shí)，由牛頓第二定律，有F－mbg＝mbeq\f(v2,L)，聯(lián)立解得F＝3mbg.對球a，設(shè)地面支持力為FN，那么FN＝eq\f(1,3)mag.由平衡條件，F(xiàn)N＋F＝mag，聯(lián)立解得ma：mb＝9：2，選項(xiàng)D正確．球b所受向心力為Fb＝mbeq\f(v2,L)＝2mbg＝eq\f(4,9)mag，選項(xiàng)C正確．答案：CD二、非選擇題(共46分)10．(12分)(2023·江蘇卷，10)利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究恒力做功與物體動能變化的關(guān)系．小車的質(zhì)量為M＝200.0g，鉤碼的質(zhì)量為m＝10.0g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電．圖1(1)掛鉤碼前，為了消除摩擦力的影響，應(yīng)調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車觀察到____________________．(2)掛上鉤碼，按實(shí)驗(yàn)要求打出的一條紙帶如圖2所示．選擇某一點(diǎn)為O，依次每隔4個計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)．用刻度尺量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離Δx，記錄在紙帶上．計(jì)算打出各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度v，其中打出計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”時(shí)小車的速度v1＝________m/s.圖2(3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力，取g＝9.80m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力對小車做的功W.利用Ek＝eq\f(1,2)Mv2算出小車動能，并求出動能的變化量ΔEk.計(jì)算結(jié)果見下表.W/×10－3J2.452.923.353.814.26ΔEk/×10－3J2.312.733.123.614.00請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖3中作出ΔEk－W圖象．圖3(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，ΔEk總是略小于W.某同學(xué)猜測是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的．用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實(shí)際拉力F＝________N.解析：(1)完全平衡摩擦力的標(biāo)志是輕推小車，小車做勻速運(yùn)動．(2)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝5×0.02s＝0.1sv1＝eq\f(x02,2T)＝eq\f(2.06＋2.50×0.01,2×0.1)m/s＝0.228m/s(3)確定標(biāo)度，根據(jù)給出數(shù)據(jù)描點(diǎn)．作圖如下圖．(4)從圖線上取兩個點(diǎn)(4.5,4.24)，(2.15,2.0)圖線的斜率k＝eq\f(4.24－2.0,4.5－2.15)≈0.953①又有k＝eq\f(ΔEk,ΔW)＝eq\f(Mv2,2mgΔx)②根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有v2＝2aΔx根據(jù)牛頓第二定律有F＝Ma④由①②③④式解得F≈0.093N答案：(1)小車做勻速運(yùn)動(2)0.228(3)見解析圖(4)0.09311．(14分)(2023·河北省兩校高三年級模擬考試)質(zhì)量為m＝2kg的物塊靜置于水平地面上，現(xiàn)對物塊施加水平向右的力F，力F隨時(shí)間變化的規(guī)律如下圖，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，求：(1)4s后撤去力F，物塊還能繼續(xù)滑動的時(shí)間t；(2)前4s內(nèi)，力F的平均功率．解析：(1)物塊與地面之間最大靜摩擦力Ffm＝μmg＝4N，在第1s內(nèi)物塊靜止不動第1～3s內(nèi)，物塊做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律a1＝eq\f(F1－μmg,m)＝2m/s23s末，物塊的速度v1＝a1t1＝2×2m/s＝4m/s第3～4s內(nèi)，物塊做勻速直線運(yùn)動，4s后撤去外力物塊做勻減速運(yùn)動，加速度大小為a2＝μg＝2m/s2那么物塊繼續(xù)滑行時(shí)間t＝eq\f(v1,a2)＝2s(2)設(shè)第1～3s內(nèi)與第3～4s內(nèi)物塊的位移分別為x1、x2x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝4mx2＝v1t2＝4m前4s內(nèi)，力F做功的大小為W＝F1x1＋F2x2＝48J前4s內(nèi)，力F的平均功率P＝eq\f(W,t總)＝12W答案：(1)2s(2)12W12．(20分)(2023·江西聯(lián)考)如下圖，P為彈射器，PA、BC為光滑水平面分別與傳送帶AB水平相連，CD為光滑半圓軌道，其半徑R＝2m，傳送帶AB長為L＝6m，并以v0＝2m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))由彈射器P彈出后滑向傳送帶經(jīng)BC緊貼圓弧面到達(dá)D點(diǎn)，彈射器的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為物體的動能，物體與傳送帶的動摩擦因數(shù)為0.2.假設(shè)物體經(jīng)過BC段的速度為v，物體到達(dá)圓弧面最高點(diǎn)D時(shí)對軌道的壓力為F，(g＝10m/s2)(1)寫出F與v的函數(shù)表達(dá)式；(2)要使物體經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)對軌道壓力最小，求此次彈射器初始時(shí)具有的彈性勢能為多少；(3)假設(shè)某次彈射器的彈性勢能為8J，那么物體彈出后第一次滑向傳送帶和離開傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的熱量為多少？解析：(1)對于D點(diǎn)分析可得：F＋mg＝meq\f(v\o\al(2,D),R)eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＋2mgR聯(lián)立可得：F＝meq\f(v2,R)－5mg＝eq\f(1,2)v2－50(2)當(dāng)F＝0時(shí)，v＝10m/s，根據(jù)能量守恒定律得：Ep＝eq\f(1,2)mv2＋μmgL＝62J(3)當(dāng)Ep＝8J時(shí)，vA＝4m/s設(shè)物體向右勻減速運(yùn)動歷時(shí)t1，t1＝eq\f(vA,a)＝2s此時(shí)物體向右的位移