2022年度四川省成都市十二中華智學(xué)校高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)，

，的值域（

）．A．(2,8]

B．[

8]

C．［2，＋∞）

D．（

，＋∞）參考答案：B2.用更相減損術(shù)法，計(jì)算56和264的最大公約數(shù)時(shí)，需要做的減法次數(shù)是（）A．5、 B．6 C．7 D．8參考答案：D【考點(diǎn)】用輾轉(zhuǎn)相除計(jì)算最大公約數(shù)．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；算法和程序框圖．【分析】利用更相減損術(shù)法即可得出．【解答】解：用更相減損術(shù)法：264﹣56=208，208﹣56=152，152﹣56=96，96﹣56=40，56﹣40=16，40﹣16=24，24﹣16=8，16﹣8=8．因此用更相減損術(shù)法，計(jì)算56和264的最大公約數(shù)時(shí)，需要做的減法次數(shù)是8．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了更相減損術(shù)法的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．3.設(shè)α是第二象限角，則=（）A．1 B．tan2α C．﹣tan2α D．﹣1參考答案：D【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，再結(jié)合α是第二象限角，就可以得出結(jié)論．【解答】解：∵α是第二象限角，∴=故選D．4.設(shè)函數(shù)().若方程有解,則的取值范圍為A.

B.

C.

D.參考答案：A5.用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超過1%，則至少要洗的次數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．【分析】由題意知每次清洗后所留下的污垢是原來的四分之一，由此知，剩余污垢的量是關(guān)于洗滌次數(shù)的指數(shù)型函數(shù)，由此給出洗x次后存留的污垢的函數(shù)解析式，再由限制條件存留的污垢不超過1%，建立不等式關(guān)系解不等式即可【解答】解：由題意可知，洗x次后存留的污垢為y=（1﹣）x，令（1﹣）x≤，解得x≥≈3.32，因此至少要洗4次．答案B【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，根據(jù)題設(shè)中的數(shù)量關(guān)系建立指數(shù)模型是解答的關(guān)鍵6.對(duì)函數(shù)(x∈R)的如下研究結(jié)果，正確的是 ()A．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)．

B．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．C．是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)．

D．是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)．參考答案：D略7.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系是（

）A．關(guān)于軸對(duì)稱 B．關(guān)于軸對(duì)稱 C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱參考答案：B8.若x，y＞0且x+y＞2，則和的值滿足（）A．和中至少有一個(gè)小于2B．和都等于2C．和都大于2D．不確定參考答案：A【考點(diǎn)】R9：反證法與放縮法．【分析】取x=y=2，計(jì)算可得==，即可得出結(jié)論．【解答】解：取x=y=2，可得==，故選：A．9.如圖所示，為函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，

則這個(gè)函數(shù)的一個(gè)解析式為

()A．y＝2sin－1B．y＝2sin－1C．y＝2sin－1D．y＝2sin(2x＋)－1參考答案：D略10.已知等腰的腰為底的2倍，則頂角的正切值是（）A. B． C． D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓的方程為，則過點(diǎn)的切線方程是＿＿＿＿＿＿參考答案：略12.在中的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，重心為，若；則

；參考答案：13.若是銳角，且，則的值是

．參考答案：略14.若函數(shù)是上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是

．參考答案：015.若一個(gè)球的體積是36π，則它的表面積是______參考答案：36π設(shè)鐵球的半徑為,則，解得；則該鐵球的表面積為.考點(diǎn)：球的表面積與體積公式.16.

.參考答案：17.已知{an}是等比數(shù)列，a1=1，a3﹣a2=2，則此數(shù)列的公比q=

．參考答案：﹣1或2．【考點(diǎn)】88：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程，能求出此數(shù)列的公比．【解答】解：∵{an}是等比數(shù)列，a1=1，a3﹣a2=2，∴q2﹣q=2，解得此數(shù)列的公比q=﹣1或q=2．故答案為：﹣1或2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖（1），邊長(zhǎng)為的正方形中，分別為上的點(diǎn)，且，現(xiàn)沿把剪切、拼接成如圖（2）的圖形，再將沿折起，使三點(diǎn)重合于點(diǎn)。（1）求證：；（2）求四面體體積的最大值。參考答案：（1）證明：折疊前，，折疊后又，所以平面，因此。

-------4分（2）解：設(shè)，則。因此，

-------8分.所以當(dāng)時(shí)，四面體體積的最大值為。

-------12分略19.已知集合A=（1）用列舉法寫出集合A；（2）若B=，且BA，求m的值．參考答案：20.已知

（1）求的值；

（2）當(dāng)（其中，且為常數(shù)）時(shí)，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)時(shí)，求滿足不等式的的范圍.參考答案：解：（1）由得：所以f（x）的定義域?yàn)椋海ǎ?，1），

又，

∴f（x）為奇函數(shù)，∴＝0．……4分（2）設(shè)，則∵，∴，

∴，當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，又∴時(shí)，有最小值，且最小值為當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，又∴時(shí)，無(wú)最小值.……9分（3）由（1）及得∵，∴在上是減函數(shù)，∴，解得，∴的取值范圍是……12分21