2022年江西省吉安市第五中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在下列函數(shù)中，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是 A．y=xsinx

B．y= C．y=xlnx

D．y=參考答案：D略2.已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝.程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S＞，則判斷框中可以填入的關(guān)于的判斷條件是()A．

B．

C．

D．

參考答案：C3.已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，且單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )A． B． C． D．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的函數(shù)特性．D1

【答案解析】A

解析：根據(jù)題意，an=f（n）=；要使{an}是遞增數(shù)列，必有；解可得，2＜a＜3；故選A．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，首先可得an通項(xiàng)公式，這是一個(gè)類似與分段函數(shù)的通項(xiàng)，結(jié)合分段函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法，4.已知定義在R上的函數(shù)，若函數(shù)恰好有6個(gè)零點(diǎn)，則a有取值范圍是A. B.C. D.參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)．【名師點(diǎn)睛】本題主要考查求函數(shù)解析、函數(shù)與方程思、數(shù)形結(jié)合思想以及學(xué)生的作圖能力.將求函數(shù)解析式、函數(shù)零點(diǎn)、方程的解等知識(shí)結(jié)合在一起，利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合思想等方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想與方法，考查學(xué)生的運(yùn)算能力、動(dòng)手作圖能力以及觀察能力.是提高題.5.若集合，，則的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B．

C．

D．參考答案：D6.某城市收集并整理了該市2017年1月份至10月份各月最低氣溫與最髙氣溫(單元：)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖的折線圖.已知該市的各月最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關(guān)系，則根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A.最低氣溫與最高氣溫為正相關(guān)B.10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫C.月溫差(最高氣溫減最低氣溫)的最大值出現(xiàn)在1月D.最低氣溫低于的月份有4個(gè)參考答案：D7.設(shè)是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，，則的值為()A.

B.

C.

D.參考答案：D略8.已知函數(shù)，若正實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值為A.1

B.

C.9

D.18參考答案：A9.已知集合，則A．

B．

C．

D．參考答案：D

依題意；化簡(jiǎn)集合，，利用集合的運(yùn)算可得：.故選D.10.已知是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意都有且等于

()A．1

B．2

C．3

D．4

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義在上的函數(shù)滿足是偶函數(shù)且是奇函數(shù)，又，則

；參考答案：-201312.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為3，則它的一條底角的角平分線長(zhǎng)的取值范圍是

．參考答案：13.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組確定的區(qū)域?yàn)?，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為區(qū)域上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為

．參考答案：414.已知?jiǎng)t

．參考答案：略15.若x，y滿足，則的取值范圍是．參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】由2＜y＜8，可得，又1＜x＜6．利用不等式的基本性質(zhì)即可得出．【解答】解：由2＜y＜8，可得，又1＜x＜6．∴．∴的取值范圍是．故答案為：．16.一個(gè)蜂巢有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個(gè)伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個(gè)伙伴……如果這個(gè)找伙伴的過(guò)程繼續(xù)下去，第5天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有

只蜜蜂.參考答案：7776試題分析：第天歸巢后，蜂巢中共有只蜜蜂，，，，，．考點(diǎn)：等比數(shù)列的應(yīng)用．17.設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意都有，當(dāng)時(shí)，，則＝

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對(duì)稱。（1）確定f(x)的解析式；（2）求函數(shù)上的最大值和最小值．參考答案：（1）法1：

由的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則…………2分即代入得整理得：對(duì)恒成立則…………6分

法2：是奇函數(shù)，是將的圖像向左（）或向右（）平移個(gè)單位，由題意平移后的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，故（2）又則遞增，遞減，故…………10分

綜上，…………12分19.(本題滿分10分)已知函數(shù)。（1）若的解集為，求實(shí)數(shù)的值。（2）當(dāng)且時(shí)，解關(guān)于的不等式。參考答案：20.已知函數(shù)（其中）的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)點(diǎn)為．

（1）求的解析式；

（2）若求函數(shù)的值域；

（3）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，求經(jīng)以上變換后得到的函數(shù)解析式．參考答案：（1）

……4分

（2）[1,2]

…．9分

（3）……14分21.已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）a為何值時(shí)，方程有三個(gè)不同的實(shí)根．參考答案：解：（Ⅰ）由得由得∴在單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減（Ⅱ）由（Ⅰ）知，有三個(gè)不同的實(shí)根，則解得∴當(dāng)時(shí)有三個(gè)不同的實(shí)根略22.（13分）（2015?萬(wàn)州區(qū)模擬）在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．（Ⅰ）求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=11﹣2log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【專題】：等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由等差中項(xiàng)和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程，結(jié)合題意求出q的值，再代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)；（Ⅱ）由（Ⅰ）和題意化簡(jiǎn)bn，并判斷出數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求出首項(xiàng)和公差，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，再對(duì)Tn進(jìn)行配方，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出它的最大值．【解答】：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，an＞0因?yàn)?a1，a3，3a2成等差數(shù)列，所以2a1+3a2=2a3，即，所以2q2﹣3q﹣2=0，解得q=2或（舍去），（4分）又a1=2，所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．（6分）（Ⅱ）由題意得，bn=11﹣2log2an=11﹣2n，則b1=9，且bn+1﹣bn