工程數(shù)學(xué)（本）作業(yè)解答（三）（一）單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共16分)⒈為兩個(gè)事件，則（）成立．A.B.D.C.答案：B⒉如果（）成立，則事件與互為對(duì)立事件．A.B.C.且答案：CD.與互為對(duì)立事件⒊袋中有5個(gè)黑球，3個(gè)白球，一次隨機(jī)地摸出4個(gè)球，其中恰有3個(gè)白球的概率為（）．A.B.C.D.答案：A⒋10張獎(jiǎng)券中含有3張中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券，每人購(gòu)買(mǎi)1張，則前3個(gè)購(gòu)買(mǎi)者中恰有1人中獎(jiǎng)的概率為（）．A.B.C.D.答案：D⒌同時(shí)擲3枚均勻硬幣，恰好有2枚正面向上的概率為（）．A.0.5B.0.25C.0.125D.0.375答案：D⒍已知，則（）成立．A.B.C.D.答案：B⒎對(duì)于事件，命題（）是正確的．A.如果互不相容，則互不相容B.如果，則C.如果對(duì)立，則對(duì)立D.如果相容，則相容答案：D⒏某隨機(jī)試驗(yàn)每次試驗(yàn)的成功率為，則在3次重復(fù)試驗(yàn)中至少失敗1次的概率為（）．A.B.D.C.答案：B（二）填空題(每小題2分，共18分)⒈從數(shù)字1,2,3,4,5中任取3個(gè)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)的概率為．答案：⒉從個(gè)數(shù)字中有返回地任取個(gè)數(shù)（，且個(gè)數(shù)字互不相同），則取到的個(gè)數(shù)字中有重復(fù)數(shù)字的概率為．答案：⒊有甲、乙、丙三個(gè)人，每個(gè)人都等可能地被分配到四個(gè)房間中的任一間內(nèi)，則三個(gè)人分配在同一間房間的概率為，三個(gè)人分配在不同房間的概率為．答案：⒋已知，則當(dāng)事件互不相容時(shí)，答案：，．⒌為兩個(gè)事件，且，則．答案：⒍已知，則答案：．⒎若事件相互獨(dú)立，且，則答案：．⒏若互不相容，且，則答案：，若相互獨(dú)立，且，則．9．已知，則當(dāng)事件相互獨(dú)立時(shí)，，．答案：（三）解答題(第1、2、3小題各6分，其余題目各8分，共66分)⒈設(shè)A,B為兩個(gè)事件，試用文字表示下列各個(gè)事件的含義：⑴；⑷；⑵；⑸；⑶；⑹．解：⑴表示事件A與事件B至少有一個(gè)發(fā)生；⑵表示事件A與事件B同時(shí)發(fā)生；⑶表示事件A發(fā)生但事件B不發(fā)生；⑷⑸⑹表示事件A發(fā)生同時(shí)事件B不發(fā)生；表示事件A不發(fā)生同時(shí)事件B也不發(fā)生；表示事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，但兩事件不同時(shí)發(fā)生．⒉設(shè)為三個(gè)事件，試用的運(yùn)算分別表示下列事件：⑴中至少有一個(gè)發(fā)生；⑵中只有一個(gè)發(fā)生；⑶中至多有一個(gè)發(fā)生；⑷中至少有兩個(gè)發(fā)生；⑸中不多于兩個(gè)發(fā)生；⑹中只有發(fā)生．解：⑴；⑵；⑸；⑶；⑷；⑹．⒊袋中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2個(gè)球，求下列事件的概率：⑴2球恰好同色；⑵2球中至少有1紅球．解：⑴；⑵．⒋一批產(chǎn)品共50件，其中46件合格品，4件次品，從中任取3件，其中有次品的概率是多少?次品不超過(guò)2件的概率是多少?解：有次品的概率為；次品不超過(guò)2件的概率為.⒌設(shè)有100個(gè)圓柱圓柱形零件，其中95個(gè)長(zhǎng)度合格，92個(gè)直徑合格，87個(gè)長(zhǎng)度直徑都合格，現(xiàn)從中任取一件該產(chǎn)品，求：⑴該產(chǎn)品是合格品的概率；⑵若已知該產(chǎn)品直徑合格，求該產(chǎn)品是合格品的概率；⑶若已知該產(chǎn)品長(zhǎng)度合格，求該產(chǎn)品是合格品的概率．解：⑴該產(chǎn)品是合格品的概率為；⑵已知該產(chǎn)品直徑合格，則該產(chǎn)品是合格品的概率為⑶已知該產(chǎn)品長(zhǎng)度合格，則該產(chǎn)品是合格品的概率為；．⒍加工某種零件需要兩道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品則此零件為次品；如果第一道工序出正品，則由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出來(lái)的零件是正品的概率．解：加工出來(lái)的零件是正品的概率為．⒎市場(chǎng)供應(yīng)的熱水瓶中，甲廠產(chǎn)品占50%，乙廠產(chǎn)品占30%，丙廠產(chǎn)品占20%，甲、乙、丙廠產(chǎn)品的合格率分別為90%,85%,80%，求買(mǎi)到一個(gè)熱水瓶是合格品的概率．解：買(mǎi)到一個(gè)熱水瓶是合格品的概率為．⒏一批產(chǎn)品中有20%的次品，進(jìn)行重復(fù)抽樣檢查，共抽得5件樣品，分別計(jì)算這5件樣品中恰有3件次品和至多有3件次品的概率．解：，5件樣品中恰有3件次品的概率為5件樣品中至多有3件次品的概率為;