【新辦法】平行線判斷與性質(zhì)Ｂ-P13８平行線綜合運(yùn)用辦法——性質(zhì)鑒定判定1.由角定角性質(zhì)鑒定判定已知角關(guān)系兩直線平行擬定其她角關(guān)系性質(zhì)鑒定判定2.由線定線性質(zhì)鑒定判定已知兩直線平行角關(guān)系擬定其她兩直線平行【例1】(1)O為平面上一點(diǎn),過(guò)Ｏ在這個(gè)平面上引條不同直線l1,l2,l3,…l,則可形成以Ｏ為頂點(diǎn)對(duì)頂角。(２）若平面上4條直線兩兩相交，且無(wú)三點(diǎn)共線，則一共有對(duì)同旁內(nèi)角?！纠?】如圖,已知AD∥EG∥BＣ,AC∥EＦ，則圖中與∠１相等角有（)對(duì)?！纠?】如圖,在△ＡBC中,CＥ⊥AB于E,DF⊥AB于F,AC∥ＥＤ，CE是∠ＡCB平分線，求證：∠EDF=∠BDＦ.【例4】探究：（1)如圖a，若AB∥CD，則∠B+∠D=∠E，您能闡明為什么呢？（2)反之,若∠B+∠D=∠Ｅ,直線AB與CD有什么位置關(guān)系？請(qǐng)證明。(3)若將點(diǎn)E移至圖ｂ所示位置,此時(shí)∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系?請(qǐng)證明。(4)若將E點(diǎn)移至圖ｃ所示位置，狀況又如何？（5)在圖ｄ中,AＢ∥CD,∠E+∠G與∠B＋∠D+∠F又有何關(guān)系?(6)在圖ｅ中，若AB∥CＤ，又得到什么結(jié)論？【例5】平面上有10條直線，無(wú)任何3條交于一點(diǎn)，要使它們浮現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)，如何安排才干得到?平移變換【例6】平面上有５條直線，其中任意兩條都不平行，那么在這5條直線兩兩相交所成角中,至少有一種角不超過(guò)３６。，請(qǐng)闡明理由。學(xué)力訓(xùn)練B-P１411．將兩張矩形紙片如圖所示擺放,使其中一張矩形紙片一種頂點(diǎn)正好落在另一張矩形紙片一邊上，則∠1+∠2=。２.如圖，直線ａ∥ｂ，則∠A=。3．如圖，已知AＢ∥ＣD，∠1=100。,∠2＝１20。,則∠a=。(第1題）（第2題）(第3題)4．如圖，已知AB∥DE，∠AＢＣ=80。,∠CDＥ=1４0。,則∠ＢCＤ=。5.如圖，已知ｌ∥m，∠1＝115。,∠2=９5。，則∠３=()Ａ.12０。Ｂ.13０。Ｃ．1４0。Ｄ.１５0。６.如圖，已知直線AB∥ＣＤ,∠C=１１5。,∠A=25。,則∠３=（）.A．７0。B.80。C．90。D.1０0。７.如圖,∠AＯB兩邊ＯA，OB均為平面反光鏡，∠ＡOB＝３5。，在OＢ上有一點(diǎn)E,從Ｅ點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上點(diǎn)D反射后，反射光線ＤC正好與OB平行,則∠DEB度數(shù)是(）Ａ.3５。B.7０。C.1１0。D．12０。8.如圖，AB∥CD∥EF∥ＧＨ,AE∥DＧ，點(diǎn)Ｃ在AE上,點(diǎn)F在ＤＧ上,設(shè)與∠α相等角個(gè)數(shù)為m(不涉及∠α自身）,與∠β互補(bǔ)角個(gè)數(shù)為n，若α≠β，則ｍ＋n值是(）Ａ．8B.9C.１０D.119.如圖,已知∠1+∠2＝180。，∠3＝∠Ｂ,是判斷∠AED與∠ACB大小關(guān)系,并對(duì)結(jié)論進(jìn)行論證。1０．如圖，已知∠1=∠２＝∠3，∠GFＡ=3６。,∠ACB=60。，ＡＱ平分∠ＦAC，求∠ＨAQ度數(shù)。１1.在同一平面內(nèi)有條直線α1,α2,…,α，假如α1⊥α2,α2∥α3,α３⊥α4,α４∥α５，…．，那么α１與α位置關(guān)系是。12.已知∠A兩條邊和∠B兩條邊分別平行，且∠A比∠Ｂ3倍少２０。,則∠Ｂ=。１3．如圖，平行四邊形ＡＢCＤ中，∠ＢAD平分線交BＣ邊于點(diǎn)M,而ＭD平分∠AＭC，若∠BAD=，∠AＢC=。1４.如圖,直線AB∥CD,∠EFA=30。，∠FGＨ＝9０。,∠ＨＭN=30。，∠CNP=50。,則∠ＧHM大小是。15.如圖,平行直線AB，ＣD與相交直線EＦ，ＧH相交，則圖中同旁內(nèi)角共有()A.4對(duì)B．8對(duì)C.12對(duì)D.16對(duì)1６.如圖，若ＡB∥CD,則∠１+∠3-∠2度數(shù)等于(）A.90。Ｂ.120。C.１5０。D.180。１７.如圖，兩直線AB,CＤ平行,則∠1+∠2+∠３+∠4+∠5＋∠6＝（）。A.63０。B.72０。C.８00。D.90０。1８.把圖中一種三角形先橫向平移x格,再縱向平移ｙ格，就能與另一種三角形拼合成一種四邊形,那么x＋y（)Ａ．有一種擬定值B．有兩個(gè)不同值C．有三個(gè)不同值Ｄ.有三個(gè)以上不同值19.如圖，已知CD∥EF，∠1+∠2=∠ABC，求證：AB∥ＧF.20.如圖①,已知∠DAB+∠ＡＢC＋∠BCE=360。。(１)求證:ＡD∥CE(2)在(１）條件下,如圖②,作∠BCＦ＝∠BCG,CF與∠ＢAH平分線交于點(diǎn)F,若∠Ｆ，若∠F余角等于2∠B補(bǔ)角,求∠ＢAH度數(shù)。2１.如圖，已知AB∥CＤ，∠EAF＝EQ\Ｆ（１,4)∠EＡB,∠ECＦ=ＥQ＼F(１，4)∠ＥＣD，求證：∠AＦC=EQ＼F（3,4)∠AEC。22.（1）已知平面內(nèi)有４條直線a,b，c和d,直線a，b和c相交于一點(diǎn)，直線ｂ、c和d也相交于一點(diǎn)。試擬定這４條直線共有多少個(gè)交點(diǎn)?并闡明你理由。（2)做第５條直線e與（1）中直線d平行,闡明：以這5條直線交點(diǎn)為端點(diǎn)線段有多少條？簡(jiǎn)樸面積問(wèn)題B－P145計(jì)算圖形面積慣用辦法:和差法:把圖形面積用常用圖形面積和差表達(dá)，通過(guò)常規(guī)圖形面積公式計(jì)算。運(yùn)動(dòng)法:有時(shí)直接求圖形面積有困難，可通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等方式,將圖形中某些圖形運(yùn)動(dòng)起來(lái)，把圖形轉(zhuǎn)化為容易觀測(cè)或解決形狀,就可在動(dòng)中求解。3、等積變形法：即找出與所求圖形面積相等或關(guān)于聯(lián)特殊圖形,通過(guò)代換轉(zhuǎn)化求圖形面積。4、代數(shù)法：運(yùn)用圖形面積之間關(guān)系，引入未知數(shù),通過(guò)解方程(組）求解?！纠?】如圖，在△ABC中，∠ACＢ＝90。,AC=8cｍ,BC＝6ｃｍ，分別以AC,BC為邊作正方形AEDC,ＢＣFＧ,則△BEF面積是ｃm2?！纠?】如圖，梯形ABCD被對(duì)角線分為4個(gè)小三角形，已知△ＡOB和△BOC面積分別為２5m２和３5m那么梯形面積是（)m２。Ａ.1４4Ｂ．１40C.160D.【例３】如圖,設(shè)E,F分別是△ABC邊AC,AB上點(diǎn)，線段ＢＥ,ＣＦ交于點(diǎn)D．已知△BＤＦ,△BＣＤ,CDE面積分別為3，7,7,求四邊形ＡEＤF面積?！纠?】如圖,△ＡBC面積為1，D、E為ＡC三等分點(diǎn),Ｆ、G為ＢC三等分點(diǎn)。求：（1）四邊形PEＣF面積（2)四邊形PFGＮ面積【例５】如圖①,正方形ＡＢCＤ，正方形BＥFG和正方形RKPF位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，已知正方形BＥＦG邊長(zhǎng)為4,求△DEK面積。（用兩種辦法求解)解法一:解法二:面積與等分點(diǎn)練習(xí)【例6】如圖已知四邊形ABCD中,Ｅ、Ｆ是DC邊三等分點(diǎn)，G,Ｈ是AB邊三等分點(diǎn)。求證：Ｓ四邊形ＧHFＥ=EＱ\Ｆ(1,3）Ｓ四邊形ＡＢCD拓展題：如圖，已知四邊形AＢＣＤ中E,F,Ｇ,Ｈ,M,N，Ｒ,Ｓ分別是四邊三等分點(diǎn)。求證:Ｓ陰影=EQ\F(1,9)S四邊形ＡBCD學(xué)力訓(xùn)練Ｂ-P14８如圖,正方形AＢＣD邊長(zhǎng)為4，MN∥BC分別交AＢ、ＣD于點(diǎn)M、Ｎ，在ＭN上任取兩點(diǎn)Ｐ、Q，那么圖中陰影某些面積是。2.(1)如圖ａ，一種大正方形被2條線段分割成2個(gè)小正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形，假如Ｓ1=75cm2，S2=15cm2，那么大正方形面積S=cｍ2。(2）如圖b,大長(zhǎng)方形中有5個(gè)小長(zhǎng)方形面積數(shù)值已標(biāo)出，那么，左上角小長(zhǎng)方形面積是。3.如圖，一種面積為５0cｍ２正方形與另一種小正方形并排放在一起,則△AＢＣ面積是cm2。４.如圖若長(zhǎng)方形APHM、BＮＨP、CQＨN面積分別為７,4,6,則陰影某些面積是。5.如圖，凸四邊形ABＣD中,對(duì)角線AC、?BD相交于Ｏ點(diǎn),若△AOＤ面積是2,△COD面積是1，△ＣOＢ面積是４，則四邊形ABＣD面積是（）Ａ．16B.15C．14D．6.如圖，在長(zhǎng)方形AＢCD中,AE=BＧ＝ＢF=EQ\F（1,2)ＡD=EQ\Ｆ(1,3）AB=2，E,H，G在同一條直線上，則陰影某些面積等于(）A．8B.12C.16D.7．如圖，在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中,每個(gè)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2,寬為1,A,Ｂ兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上,若點(diǎn)Ｃ也在網(wǎng)格格點(diǎn)上,以A，B,C為頂點(diǎn)三角形面積為2，則滿足條件點(diǎn)C個(gè)數(shù)是(）A.２B.3C.4D.8.如圖長(zhǎng)方形ＡBCD中，△AＢP面積為a,△CDＧ面積為b，則陰影四邊形面積為(）A.EＱ\F（a+b,b）B.a－bC.ａ+ｂＤ.無(wú)法擬定9.如圖,正方形ABCD中，E,Ｆ分別是BC,CＤ邊上點(diǎn)，AE,ＤE,BF,AF把正方形提成8小塊，各小塊面積分別為S１、S２、…S８，試比較S3與S２＋S7+S８大小,并闡明理由。1０.如圖,△ABC邊AB=30cm,AＣ=25cm，點(diǎn)D,Ｆ在AC上，點(diǎn)E，G在AB上,Ｓ△ADＥ:S△ＤＥF:S△EＦG:S△ＦGC：S△GBC=1:２：3：4：5,求AＤ和GＥ長(zhǎng)。11.如圖，長(zhǎng)方形ABCD長(zhǎng)為8，寬為5，Ｅ是AB中點(diǎn),點(diǎn)F在ＢC上,已知△DＥF面積為16，則點(diǎn)Ｄ到直線EF距離為。1２．如圖,已知P是平行四邊形ABＣD內(nèi)一點(diǎn)，且Ｓ△ＰAB=５,S△ＰAＤ=2，那么△PＡＣ面積為。13.如圖，P為長(zhǎng)方形ABCD外一點(diǎn)，并且ＰＣ=ＰD，已知長(zhǎng)方形AＢCD面積為cm2，那么,△APD面積是ｃm2。1４.如圖，三角形ABＣ面積為1，ＢD:ＤC=２:１，E是ＡC中點(diǎn)，AD與BE相交于Ｐ，那么四邊形PDCE面積為。15.如圖，點(diǎn)E,F分別是長(zhǎng)方形ABCD邊ＡB,ＢC中點(diǎn)，連AF,CE，設(shè)ＡＦ,CE交于點(diǎn)G,則ＥQ\F（S四邊形AＧCＤ,Ｓ長(zhǎng)方形ABＣD)=(）。A．ＥＱ\Ｆ(5,6)B.EQ\Ｆ(４,5)Ｃ.EＱ＼F(3,4)D.EＱ\F（2,3)１6.如圖，已知正方形ABCD,AB=1，ＢＤ與AC都是以1為半徑圓弧,則無(wú)陰影某些兩某些面積之差是(）A.EＱ＼F（π,2)-１B.1-EQ\F(π，4)C.ＥQ\F(π,8)-１D.１-EQ\F(π,6)17.如圖,ABCD與ＢEFG是并列放在一起兩個(gè)正方形,O是ＢF與ＥＧ交點(diǎn),假如正方形ABCD面積是9cm２，CG=2cm,則三角形ＤEＯ面積是(）cｍA.６.２5Ｂ.5.7５C.4.5018.如圖，三角形ABC面積是60,BE：CE=1：2，AD：CD=3:1，求四邊形ECＤF面積。19．如圖，已知M是AB中點(diǎn),N是BC上一點(diǎn)，CN＝2BＮ,連結(jié)AN交MＣ于O點(diǎn)，若四邊形BMＯN面積為１４ｃｍ２。求：(1)CO:OM值。(２)２0.如圖,△AＢC中，EQ\Ｆ(DＣ,DB)=EQ\F(EＡ,EC)＝