--初中數(shù)學(xué)常用法第講一、配方法：在數(shù)學(xué)上特指將數(shù)通湊等手段得到完全平方全立方等形式,從再用如完全平方項(xiàng)非等質(zhì)達(dá)到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的。配方主用多代數(shù)式求值、無(wú)理式的證或簡(jiǎn)值方面。例1、當(dāng)為何值時(shí)，方程a,bx

22(1)a4ab

2)0

有實(shí)根。例2、已

x

求有理式

x

14

1x14

的值。例3、試定方程組

2y2

的所有實(shí)數(shù)

3

y

3

3

解。例4、化

xx--

(

--例5、若均為正數(shù)，且滿足a,c,a444

求證：以

a,,c,

為邊的四邊形是菱形作業(yè)：、滿足條件

5

2y

的實(shí)數(shù)；x,、知

a,,c,

為非零實(shí)數(shù)且

22d(ad2求證；bca

，、方程

x

2

4x200４、思考題：已

a,,c,R

且

22

求證：

bd0

初中數(shù)學(xué)常用法第講二、換元法:數(shù)中的“元”是指知,用新的未知數(shù)去換條中未知數(shù)、數(shù)字、代數(shù)式從使雜式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化。其實(shí)質(zhì)是一化為、難為易的--

--數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)例6、已

M

98765043219876012345

，

98765043229876012346

試比較的,大?。焕?、已一個(gè)六位數(shù)若將此數(shù)乘以，3所得新數(shù)恰好為，求數(shù)abcde例8、若都實(shí)數(shù)，a,b,c的最小值；a222

(2)

求；例9、分因式(１（(xyxy

)()

;--

例1解方程作業(yè)

--1xxyy12yy、解因式

xx24)(xxx

;、方程：

xx

x

;、實(shí)數(shù)

6

求證：

1

；初中數(shù)學(xué)常用法第講三、待定系數(shù)根據(jù)多項(xiàng)式恒等性先判所求結(jié)果的結(jié)構(gòu)具有某種確的式其中含有若干待確定的系數(shù)而后據(jù)設(shè)件通過(guò)比較等式兩邊的對(duì)應(yīng),列若干關(guān)于待定系數(shù)的方程（組解該方(組得到各待--

--定系數(shù)的值或找他之的種關(guān)系。例1已知

xx32

能被

xx

整除，求。,r方法1:

＝(xxxx2

利用待定系數(shù)法得。方法2:

xx

43pxr

利用輾轉(zhuǎn)相除法得。例12方解這個(gè)方程。

xxx

有兩根為１和2，解

xxxx2)()

待定系數(shù)法例３、若

A112x(x)

求、A、的。例１4、求足

0xy

及

1992

的不同的整數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)(,y)例15知線經(jīng)點(diǎn)l

D(

與軸的負(fù)軸和的正半軸分別交于點(diǎn)AB,直角y

AOB的內(nèi)切圓面積為，直線的函數(shù)解析式。l--

--作業(yè)：(１)根彈簧不掛體時(shí)長(zhǎng)2CM,掛物體彈簧會(huì)伸長(zhǎng)，彈限內(nèi)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體受重成比若掛上３0Ｎ體后簧總長(zhǎng)為３.5Ｃ求彈簧總長(zhǎng)Ｃ所物N間的關(guān)系式。yx（2知二次函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn)Ｏ頂點(diǎn)B的標(biāo)，圖上取一點(diǎn)使

90

求點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)；知足等式

p2q7pq

的正實(shí)數(shù)能關(guān)與的多項(xiàng)式x,

xypx

分解成兩個(gè)一次式的積試求的值；初中數(shù)學(xué)常用法第講四、分析與歸：所謂歸納法先從研各特的別的情形作出判斷,再這判為基礎(chǔ),從而總結(jié)出規(guī)律，得出般全的論，即擴(kuò)大到對(duì)一般事物的斷一推方法是--

--種由特殊到一般推方。之對(duì)應(yīng)的,從一般到特殊的理法為繹法。例16、在平面上有直線其中每?jī)蓷l不平行，任三條不共,問(wèn)直線可以將平面分成幾部分？例4個(gè)小孩玩球時(shí)打了璃師問(wèn)：“是誰(shuí)把玻璃打了”寶“是可可打碎的說(shuō)“毛毛打碎的說(shuō)“我沒(méi)打碎玻璃毛:“可在說(shuō)謊如果他們4中有只有一人在謊么誰(shuí)打碎了玻璃？例18、設(shè)

a

，求

x

的最小值；--

--例１、已知數(shù)x2yzzx

x,y,z

互不相,，xyz0求證：

z

。例20、明：

…的和的末數(shù)字不可能是２,4，７，９初中數(shù)學(xué)常用法第講--

--五、數(shù)形結(jié)合想數(shù)與形是數(shù)學(xué)中個(gè)古的題也是最基本的研究對(duì)象,們一的件可以相互轉(zhuǎn)化，如某代問(wèn)、角問(wèn)題往往有幾何背景借助其幾何背景圖形的性質(zhì)可以使那些抽象概復(fù)雜數(shù)量變得直觀，以便于探求題路找問(wèn)題的結(jié)論。數(shù)形結(jié)合,不是種要的解題方,而且也是一種重的維法因它在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重的位例１、設(shè)為于正數(shù)，求證:a,a

2(1))(1))

2例２、為數(shù)，且a,,c比較和的大小b2

40,ab

試?yán)?3

a,b,c,,

均為實(shí)數(shù)

2216--

--求的大值。e例４、若且0

，則方程

有兩個(gè)不相等的實(shí)根例、兩個(gè)心圓的半徑分別為與，矩形ＡBCD的邊AB,CD分別兩圓的弦則當(dāng)矩形ABCD的積大時(shí),矩的周長(zhǎng)為？

初中數(shù)學(xué)常用法第講六、分類(lèi)討論思：搞清下面四句話--

122122為什么要分類(lèi)；(2)以么標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi);（）分類(lèi)結(jié)果怎么處）可否避免討論;例26、設(shè)函數(shù)

y

.（1)若

，求的值范圍xy(2）若

求取值范圍x(3）

a

時(shí)

，求

a的值例、知

f(x)a

在0上最值是5求的變式:已知x在0上的最小值是－

的值--

--例28、已知二次函數(shù))ax

在區(qū)間－3，2]的大為則的值。變式：已知二次數(shù)

f(ax(2)x在區(qū)間［-3，2]上的最大值為4,則的例２9不等(1

22

mx對(duì)切實(shí)數(shù)恒立試確定的值范圍