河北省滄州市黎民居中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若直線L平行于平面，直線，則L與直線的位置關(guān)系是（

）A、L∥a

B、L與異面

C、L與相交

D、L與沒(méi)有公共點(diǎn)

參考答案：D略2.“”是“方程表示橢圓”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B略3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T=（）A．29B．44C．52D．62參考答案：A考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)．專題：算法和程序框圖．分析：執(zhí)行程序框圖，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的S，T，n的值，當(dāng)S=12，n=4，T=29時(shí)，滿足條件T＞2S，退出循環(huán)，輸出T的值為29．解答：解：執(zhí)行程序框圖，有S=3，n=1，T=2，不滿足條件T＞2S，S=6，n=2，T=8不滿足條件T＞2S，S=9，n=3，T=17不滿足條件T＞2S，S=12，n=4，T=29滿足條件T＞2S，退出循環(huán)，輸出T的值為29．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了程序框圖和算法，屬于基本知識(shí)的考查．4.如果為定義在R上的偶函數(shù)，且導(dǎo)數(shù)存在，則的值為(

)A．2

B．1

C．0

D．－1參考答案：C略5.某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的k值是（）A．5 B．6 C．7 D．8參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】執(zhí)行程序框圖，寫(xiě)出每次循環(huán)得到的S，k的值，當(dāng)S=126，K=7時(shí)不滿足條件S＜100，輸出K的值為7．【解答】解：執(zhí)行程序框圖，有k=1，S=0滿足條件S＜100，S=2，K=2；滿足條件S＜100，S=6，K=3；滿足條件S＜100，S=14，K=4；滿足條件S＜100，S=30，K=5；滿足條件S＜100，S=62，K=6；滿足條件S＜100，S=126，K=7；不滿足條件S＜100，輸出K的值為7．故選：C．6.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積為A．

B．

C．

D．參考答案：B7.如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是（）A．直線 B．圓 C．雙曲線 D．拋物線參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的定義；棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【分析】由線C1D1垂直平面BB1C1C，分析出|PC1|就是點(diǎn)P到直線C1D1的距離，則動(dòng)點(diǎn)P滿足拋物線定義，問(wèn)題解決．【解答】解：由題意知，直線C1D1⊥平面BB1C1C，則C1D1⊥PC1，即|PC1|就是點(diǎn)P到直線C1D1的距離，那么點(diǎn)P到直線BC的距離等于它到點(diǎn)C1的距離，所以點(diǎn)P的軌跡是拋物線．故選D．8.設(shè)數(shù)集，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“長(zhǎng)度”，那么集合的“長(zhǎng)度”的最小值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C9.參考答案：A10.若，則下列不等式中，正確的不等式有

(

)

①

②

③

④A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn),自點(diǎn)Ｍ向圓引切線，則切線方程是___________．參考答案：和12.已知且滿足,則的最小值為

參考答案：1813.函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)f(x)有極值.若關(guān)于x的方程f(x)＝k有三個(gè)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍-----------參考答案：（-4|3,28|3）略14.若，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_______．參考答案：－1略15.直線y＝kx＋3與圓(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2，則k的取值范圍是________．參考答案：－≤k≤0.

略16.某校有高級(jí)教師20人，中級(jí)教師30人，其他教師若干人，為了了解該校教師的工資收入情況，擬按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進(jìn)行調(diào)查．已知從其他教師中共抽取了10人，則該校共有教師人．參考答案：100【考點(diǎn)】分層抽樣方法．【分析】根據(jù)教師的人數(shù)比，利用分層抽樣的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：∵按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進(jìn)行調(diào)查．已知從其他教師中共抽取了10人，∴從高級(jí)教師和中級(jí)教師中抽取了20﹣10=10人，設(shè)全校共有老師x人，則全校人數(shù)為，即x=100，故答案為：10017.已知平面區(qū)域如圖，,,,在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，則

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知定義在上的三個(gè)函數(shù)，，，且在處取得極值．w_ww.k#s5_u.co*m

（Ⅰ）求a的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立.參考答案：解析：解：（Ⅰ），，，

∴………………2分而，，令得；令得．∴函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是…………4分（Ⅱ）∵，∴，∴，欲證，只需要證明，即證明……6分記，∴，……8分當(dāng)時(shí)，，∴在上是增函數(shù)，∴，∴，即，∴，故結(jié)論成立．……12分

略19.在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為，(為參數(shù)，).以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，并取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.寫(xiě)出圓心的極坐標(biāo)，并求當(dāng)為何值時(shí)，圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為3.參考答案：解析：由已知圓心O的直角坐標(biāo)為，，點(diǎn)O在第三象限，故，所以圓心O的極坐標(biāo)為………………4分直線l的直角坐標(biāo)方程為，圓心O到l的距離，圓O上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值為解得…………….10分

略20.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分別為C1D1、A1D1的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：DE⊥平面BCE；（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE．參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）證明直線與平面垂直，關(guān)鍵要找到兩條相交直線與之都垂直：DE⊥BC，DE⊥EC從而得到線面垂直．（Ⅱ）要證線面平行，需要構(gòu)造線面平行的判定定理的條件：在平面BDE內(nèi)找一條與AF平行的直線，通過(guò)平行關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化可的線線平行繼而得到線面平行．【解答】解：（Ⅰ）證明：∵BC⊥側(cè)面CDD1C1，DE?側(cè)面CDD1C1，∴DE⊥BC，在△CDE中，CD=2a，a，則有CD2=CE2+DE2，∴∠DEC=90°，∴DE⊥EC，又BC∩EC=C∴DE⊥平面BCE．（Ⅱ）證明：連EF、A1C1，連AC交BD于O，∵EF，AO，∴四邊形AOEF是平行四邊形，∴AF∥OE又∵OE?平面BDE，AF?平面BDE，∴AF∥平面BDE．21.(本小題滿分12分)已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為2，過(guò)點(diǎn)F2作直線交橢圓C于M、N兩點(diǎn),△F1MN的周長(zhǎng)為。(I)求橢圓C的方程;(Ⅱ)若∠F1F2M=，求弦長(zhǎng)

參考答案：（I）因?yàn)榻咕酁?，所以，即.又因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)為，結(jié)合