第43頁共43頁小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)按比例分配應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)按比例分配應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)目的:1、在自主探究學(xué)習(xí)中理解按比分配的意義，掌握按比分配應(yīng)用題的構(gòu)造特點(diǎn)以及解題方法，能正確解答按比分配應(yīng)用題。2、培養(yǎng)學(xué)生分析^p問題、解決問題的才能。3、創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氣氛，在關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)的探究意識(shí)的過程中形成積極的學(xué)習(xí)情感，通過對(duì)多種方法之間聯(lián)絡(luò)的探究，浸透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步溝通倍數(shù)、份數(shù)、分?jǐn)?shù)、比之間的本質(zhì)聯(lián)絡(luò)，理解按比例分配應(yīng)用題的構(gòu)造特征和解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用按比分配的知識(shí)解決實(shí)際問題。一、復(fù)習(xí)意義1、六年級(jí)二班有30人，六年級(jí)三班有24人，你想到了什么？預(yù)設(shè)：30+24=和30—24=差30÷24=倍數(shù)比30：24=5：4你們看，我們可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成份數(shù)和比，看來分?jǐn)?shù)、份數(shù)、比之間存在著嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，它們可以互相轉(zhuǎn)化。二、出示情景，設(shè)計(jì)分配方案。1、學(xué)校為六年級(jí)二班、三班學(xué)生裝備了課外書，二班有學(xué)生30人，三班有學(xué)生24人，你認(rèn)為應(yīng)怎樣分配比擬合理？學(xué)生討論分配方案〔1〕預(yù)設(shè)：平均分。按人數(shù)的多少分配比擬合理〔2〕討論：你認(rèn)為哪種方案更公平？〔3〕按人數(shù)分，也就是按幾比幾分呢?30:24是最簡(jiǎn)比嗎？30∶24=5∶4【在日常生活中很多分配問題并不是平均分，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)展分配，這就是按比分配?！堪鍟n題：按比分配2、出例如題：假如學(xué)校準(zhǔn)備了這種兒童讀物90本，二班和三班人數(shù)的比是5:4，每個(gè)班級(jí)各應(yīng)分配多少本？3、學(xué)生試做。要求：〔1〕自己動(dòng)筆試算，畫出簡(jiǎn)單的分析^p圖或用文字說明你的思路?！?〕想方法驗(yàn)算?！?〕組內(nèi)交流你是怎么想的。4、課堂反應(yīng)預(yù)設(shè)：①5+4=990÷9×5=5090÷9×4=40說明：學(xué)生驗(yàn)證時(shí)可能出現(xiàn)，只是把結(jié)果相加得90，就認(rèn)為是對(duì)的，遇到這種情況要組織學(xué)生討論。②5+4=9090×5/9=5090×4/9=40③90÷〔1+4/5〕=90×5/9=5090-50=40或90÷〔1+5/4〕=90×4/9=4090-40=505、溝通聯(lián)絡(luò)?！?〕比擬兩種解題思路有什么不同呢？分別想一想，5/4、4/5、4/9等分?jǐn)?shù)分別表示的什么關(guān)系？〔小組討論〕反應(yīng)：5/4、4/5表示的是兩個(gè)班份數(shù)與份數(shù)之間的關(guān)系，4/9、5/9表示的是六〔2〕(3)班與總份數(shù)之間的關(guān)系，不管哪種方法都是求9份中的4份、5份是多少？第一種算法實(shí)際上是把比轉(zhuǎn)化成了份數(shù)，先算出1份數(shù)，再分別算出幾份數(shù)，第二種算法實(shí)際上是把比轉(zhuǎn)化成了分?jǐn)?shù)，先找出各局部量分別占總量的幾分之幾，再用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法進(jìn)展計(jì)算。三、穩(wěn)固方法、完善認(rèn)知。1、我校合唱隊(duì)共有學(xué)生48人，男，女生人數(shù)的比是1∶3，男生、女生各多少人？2、用200立方厘米的橡皮泥捏等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，捏之前怎么分配橡皮泥呢?圓柱、圓錐各需要橡皮泥多少立方厘米3、上個(gè)月支出的3600元中，用于伙食費(fèi)、還房貸和其他方面的錢數(shù)的比是5：4：3，伙食費(fèi)和還房貸一共要用多少元？A、3600×+3600×B、3600÷〔5+4+3〕×〔5+4〕C、3600×D、3600÷4、用長120厘米的鐵絲做一個(gè)長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1。這個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少？5、世界三大飲料茶葉、咖啡和可可消費(fèi)總量的比是8∶12∶7，全世界茶消費(fèi)總量大約是400萬噸，其他兩種飲料的消費(fèi)量各是多少萬噸？【提示：先自己讀一讀題目。想一想此題與前幾道題的區(qū)別?！菊覝?zhǔn)所給量與它相對(duì)應(yīng)那個(gè)份數(shù)〔分率〕?！孔鳂I(yè)：12周歲的兒童頭部與以下局部的高度比一般是2:13回家測(cè)出你的身高，算算自己頭部的長度，看看你估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)。四、談?wù)勥@節(jié)課你的收獲(數(shù)學(xué)思想等)。板書設(shè)計(jì)：按比分配4+5=94+5=9轉(zhuǎn)90÷9×5=50〔本〕90×=50〔本〕化90÷9×4=40〔本〕90×=40〔本〕答：六年級(jí)二班應(yīng)分配50本，三班應(yīng)分配40本?！疽韵聻橘?zèng)送相關(guān)文檔】教案擴(kuò)展閱讀人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)按比例分配教案教學(xué)內(nèi)容:教學(xué)目的:1、使學(xué)生理解按比例分配的意義。2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的才能。教學(xué)重點(diǎn):掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。教學(xué)難點(diǎn):按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入1、填空六年級(jí)1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是：3：2。〔1〕男生人數(shù)是女生人數(shù)的〔〕〔2〕女生人數(shù)是男生人數(shù)的〔〕，女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是〔〕〔3〕男生人數(shù)占全班人數(shù)的〔〕，男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是〔〕〔4〕全班人數(shù)是男生人數(shù)的〔〕，全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是〔〕〔5〕女生人數(shù)占全班人數(shù)的〔〕，女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是〔〕〔6〕全班人數(shù)是女生人數(shù)的〔〕，全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是〔〕2、口容許用題六年級(jí)〔1〕班和二年級(jí)〔1〕班共同承當(dāng)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個(gè)班的保潔區(qū)是多少平方米？口答：100÷2＝50〔平方米〕提問：這是一道分配問題，分誰？〔100平方米〕怎么分？〔平均分〕六年級(jí)學(xué)生和二年級(jí)學(xué)生承當(dāng)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題?！舶鍟悍峙洹扯?、講授新課1、把復(fù)習(xí)題2增加條件“假如按3：2分配，兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米？”2、提問：分誰？〔100平方米〕怎么分？〔按3：2分〕求的是什么？〔求二年級(jí)1班的保潔區(qū)是多少平方米？六年級(jí)1班的保潔區(qū)是多少平方米？〕3、考慮：由“假如按3：2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？〔1〕六年級(jí)的保潔區(qū)面積是二年級(jí)的3/2倍〔2〕二年級(jí)的保潔區(qū)面積是六年級(jí)的2/3〔3〕六年級(jí)的保潔區(qū)面積占總面積的3/5〔4〕二年級(jí)的保潔區(qū)面積占總面積的2/5……小組匯報(bào)結(jié)果4、嘗試解答：用你學(xué)過的知識(shí)解答例題，并說一說怎么想的？方法一、3＋2＝5100÷5＝20〔平方米〕20×3＝60〔平方米〕20×2＝40〔平方米〕方法二、3＋2＝5100×3/5＝60〔平方米〕100×2/5＝40〔平方米〕方法三、100÷〔1＋2/3〕＝60〔平方米〕60×2/3＝40〔平方米〕或100－60＝40〔平方米〕方法四、100÷〔1＋3/2〕＝40〔平方米〕40×3/2＝60〔平方米〕或100－40＝60〔平方米〕5、比擬思路：這幾種方法中，你認(rèn)為哪種方法好？為什么？〔第二種，思路簡(jiǎn)捷，計(jì)算簡(jiǎn)便〕說說第二種方法的思路？①求出總份數(shù)②各局部數(shù)占總份數(shù)的幾分之幾？③按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答。6、這道題做得對(duì)不對(duì)呢？我們?cè)趺礄z驗(yàn)？①兩個(gè)班級(jí)的面積相加，是否等于原來的總面積。②把六年級(jí)和二年級(jí)的面積化成比的形式，化簡(jiǎn)后的結(jié)果是不是等于3：27、練習(xí)一個(gè)農(nóng)場(chǎng)方案在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2。兩種作物各播種多少公頃？〔學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，演示課件“比的應(yīng)用”〕下載8、教學(xué)例3學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？〔1〕討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？分配什么？按照什么來分？怎樣計(jì)算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？〔2〕學(xué)生獨(dú)立解題①三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47＋45＋48＝140〔人〕②一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×47/140＝94〔棵〕③二班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×45/140＝90〔棵〕④三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×48/140＝96〔棵〕答：一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵。9、小結(jié)：觀察我們今天學(xué)習(xí)的兩個(gè)例題有什么共同特點(diǎn)？〔總數(shù)量、各局部量的比，求各局部量〕怎么解答？〔先求總份數(shù)，各局部量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各局部量〕我們把具備上述特點(diǎn)，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應(yīng)用題，板書〔補(bǔ)充課題〕：按比例分誰？怎么分？板書：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)展分配。三、穩(wěn)固練習(xí)1、六年級(jí)〔2〕班共有42人，男、女人數(shù)的比是3：4，男、女生各有多少人？2、一個(gè)三角形三條邊的長度比是3：5：4。這個(gè)三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？〔1〕還是按比例分配問題嗎？〔2〕假如是四個(gè)數(shù)的連比你還會(huì)解答嗎？3、一個(gè)長方形周長是20厘米，長與寬的比是7：3，求長與寬各是多少厘米？7＋3＝1020×7/10＝14〔厘米〕20×3/10＝6〔厘米〕【錯(cuò)，要分的不是20厘米】4、考慮：平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題？按照幾比幾分配的？四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？應(yīng)該怎樣解答？五、課后作業(yè)練習(xí)十三2、3、4、6江西省余江畫橋鎮(zhèn)中心小學(xué)湯全康人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案：按比例分配教學(xué)目的1.使學(xué)生受到初步的辯證唯物觀點(diǎn)的教育。2.使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握“按比例分配”應(yīng)用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能純熟地計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)〔一〕復(fù)習(xí)準(zhǔn)備2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。①甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？②乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？③甲數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾？④乙數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾？3.出示投影圖：師：看到此圖你能想到什么？學(xué)生說，老師寫在膠片上：①女生與男生的比是3∶2。②男生與女生的比是2∶3。4.某消費(fèi)隊(duì)運(yùn)來60噸化肥，平均分給5個(gè)小隊(duì)。每個(gè)小隊(duì)分到多少噸？60÷5=12〔噸〕這種解答的方法，在算術(shù)上叫什么方法？剛剛我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農(nóng)業(yè)消費(fèi)和日常生活中應(yīng)用很廣泛，而且這種方法你們?cè)缫驯葦M熟悉，也經(jīng)常用它解決一些實(shí)際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。如：你們單元住著18家，每月交的水電費(fèi)能平均分配嗎？又如：國家搞綠化建立，能把綠化任務(wù)平均分配給各單位嗎？比方消費(fèi)隊(duì)的土地，也要根據(jù)國家方案，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的“比”進(jìn)展分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”?！舶鍟n題〕〔二〕學(xué)習(xí)新課1.出例如題。例1第四消費(fèi)隊(duì)方案把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物。糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物各種多少公頃？學(xué)生讀題，分析^p題中的條件與問題，老師把條件與問題簡(jiǎn)寫出來：然后再讓學(xué)生帶著三個(gè)問題去考慮。〔1〕兩種作物一共幾份？怎樣求？〔3〕400公頃是總數(shù)，要求的兩種作物各種多少公頃？怎樣計(jì)算？分析^p：①用一個(gè)長方形表示全部土地?！伯媹D〕②根據(jù)糧、經(jīng)之比是3∶2，你知道什么意思？〔糧3份，經(jīng)2份。〕師邊說邊把長方形平均分成5份，其中3份標(biāo)糧，其中2份標(biāo)經(jīng)。觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份？你怎么算出來的？〔板書〕總份數(shù)：3＋2=53∶2，本質(zhì)都表示倍數(shù)關(guān)系。如今這道題可以解決了。糧食作物多少公頃？怎么算？經(jīng)濟(jì)作物多少公頃？怎么算？驗(yàn)算：①求總數(shù)240＋160=400②求比240∶160=3∶2答：糧食作物240公頃，經(jīng)濟(jì)作物160公頃。〔附圖〕這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是：首先多少。師歸納：?jiǎn)栴}通過分析^p得到解決，又經(jīng)過驗(yàn)算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應(yīng)用題的規(guī)律為：兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的比，把兩個(gè)數(shù)的比轉(zhuǎn)化成各占幾分之幾，然后按“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。2.試一試。抓住主要矛盾練習(xí)，運(yùn)用規(guī)律解決問題。把45棵樹苗分給兩個(gè)中隊(duì)，使兩個(gè)中隊(duì)分得的樹苗的比是4∶5，每個(gè)中隊(duì)各得幾棵樹苗？總份數(shù)是幾？怎么算？一中隊(duì)占幾分之幾？二中隊(duì)占幾分之幾？①總份數(shù)4＋5=9驗(yàn)算：①總棵樹20＋25=45〔棵〕②比20∶25=4∶5答：一中隊(duì)得20棵，二中隊(duì)得25棵?！踩撤€(wěn)固反應(yīng)1.某工廠有職工1800人，男女職工人數(shù)比是5∶4，求男女職工各多少人？2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，那么灰和沙子各需多少噸？3.圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級(jí)同學(xué)閱讀。低、中、高年級(jí)各分到多少本？以上三題只列出主要算式即可。4.學(xué)校把560棵的植樹任務(wù)，按照五年級(jí)三個(gè)班人數(shù)分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個(gè)班級(jí)各植樹多少棵？分析^p條件、問題以后讓學(xué)生討論：①三個(gè)班植樹的總棵樹是幾？②題目要求按什么比？人數(shù)比是幾比幾？③三個(gè)數(shù)的和及三個(gè)數(shù)的比知道后，根據(jù)“按比例分配”的規(guī)律，怎樣計(jì)算這道題？試著讓學(xué)生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上?！舱矣貌煌椒ㄓ?jì)算的學(xué)生板演。〕5.有一塊試驗(yàn)田，周長200米，長與寬的比是3∶2。這塊試驗(yàn)田的面積是多少平方米？〔這道題給了長與寬的比是3∶2，指的是一個(gè)長與一個(gè)寬的比，而周長包括2個(gè)長和2個(gè)寬，因此先求出一個(gè)長寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配?！?.看圖編一道按比例分配題解答。7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克？〔看誰用的方法多?！撤椒?8＋1=9方法25.4÷9=0.6〔千克〕0.6×1=0.6〔千克〕0.6×8=4.8〔千克〕方法3方法45.4÷〔8＋1〕=0.6〔千克〕0.6×8=4.8〔千克〕方法5解：設(shè)氫為x千克。5.4－x=8x5.4=9xx=0.65.4－x=5.4－0.6=4.8方法6解：設(shè)氧為x千克。x=〔5.4－x〕×8x=43.2－8x9x=43.2x=4.85.4－x=5.4－4.8=0.6以上方法4，5，6要寫全過程?！菜摹巢贾米鳂I(yè)〔略〕課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明1.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到比與分?jǐn)?shù)是有聯(lián)絡(luò)的。2.講授新課時(shí)，先講了一個(gè)最一般的按比例分配題，練習(xí)1～3題以后出現(xiàn)另一種形式的按比例分配題，這里老師采用講練結(jié)合的方法。最后讓學(xué)生用多種方法解答一道題，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例這些知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，使學(xué)生明確，當(dāng)題中給出比的條件時(shí)，可以直接用比例的知識(shí)解題，也可以根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例之間的聯(lián)絡(luò)，把比所表示的兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系用分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的關(guān)系來表示，并解答題。但是由于分析^p的思路不同，解答的方法也不同。不管學(xué)生采用哪種方法解答，老師都要加以肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法解答。板書設(shè)計(jì)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：比例尺的應(yīng)用3比例比例尺的應(yīng)用教學(xué)目的：1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上間隔和實(shí)際間隔的方法。2．使學(xué)生能綜合運(yùn)用比例尺知識(shí)，解決有關(guān)問題，進(jìn)步學(xué)生解決問題的才能。教學(xué)重點(diǎn)：求圖上間隔和實(shí)際間隔。教學(xué)難點(diǎn)：務(wù)實(shí)際間隔。教學(xué)過程：一舊知鋪墊1.什么叫做比例尺？板書：圖上間隔:實(shí)際間隔=比例尺2．說一說以下各比例尺表示的詳細(xì)意義?！?〕比例尺1：45000〔2〕比例尺80：1(3)040㎞1．教學(xué)例2?！?〕出示課文例題及插圖?！?〕說一說從中你得到哪些信息。條件：①1號(hào)線的圖上長度是10㎝；②這幅地圖的比例尺1：500000。所求問題：1號(hào)線的實(shí)際長度是多少？〔3〕你認(rèn)為可以用什么方法解決問題？①學(xué)生嘗試解決問題。②老師巡視課堂，理解解答情況，并對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)展指導(dǎo)，幫助他們找到解決問題的方法。③匯報(bào)解答情況。方程解：解：設(shè)地鐵1號(hào)線的實(shí)際長度是X厘米。根據(jù)圖上間隔：實(shí)際間隔=比例尺，可以例比例式解答10/X=1/500000X=10×500000〔問：根據(jù)什么？〕根據(jù)比例的根本性質(zhì)。X=50000005000000㎝=50㎞答：略算術(shù)解：根據(jù)圖上間隔除以實(shí)際間隔等于比例尺，得出：實(shí)際間隔等于圖上間隔除以比例尺10÷1/500000=10×500000=5000000〔㎝〕5000000㎝=50㎞答：略2．教學(xué)例3?！?〕出例如題，學(xué)生理解題目要求?！?〕討論：你想怎樣畫？通過討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解在繪制平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際間隔按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定；圖上間隔和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際間隔的比。①確定比例尺；②求出圖上的間隔；③畫出操場(chǎng)的平面圖?！?〕小組同學(xué)合作，解決問題。學(xué)生練習(xí)活動(dòng)時(shí)，老師巡視課堂，理解學(xué)生解決問題的情況，記錄存在的問題?！?〕匯報(bào)，交流。①小組派代表說明你的方案和結(jié)果。②選擇適宜的方案，展示結(jié)果，并說明解決方案如：選擇比例尺1：1000畫圖。求出圖上的長度80×1/1000=0.08m0.08m=8㎝圖上的寬=60×1/1000=0.06m0.06m=6㎝操場(chǎng)平面圖:三穩(wěn)固練習(xí)1.完成課文“”做一做”2.完成課文練習(xí)八第4～10題。輔導(dǎo)記錄：學(xué)慣用比例尺解決問題后，要求學(xué)生必須會(huì)用比例的知識(shí)解答，個(gè)別學(xué)生圖簡(jiǎn)便，直接用算術(shù)法，而忽略了比例尺的方法，這種方法的單位換算是最容易出錯(cuò)的。補(bǔ)充練習(xí)：比例尺1、在比例尺是1∶5000000的地圖上，量的甲乙兩地的間隔是8厘米，甲乙兩地的實(shí)際間隔是〔〕千米。2、在一幅地圖上，甲、乙兩地之間的間隔是3厘米，甲、乙兩地的實(shí)際間隔是150千米。這幅地圖的比例尺是〔〕3、有一種手表零件長5毫米，在設(shè)計(jì)圖紙上的長度是10厘米，圖紙的比例尺是〔〕4、從海口到三亞全長340千米，假如將它畫在1：50000的地圖上，約是〔〕厘米。〔得數(shù)保存整厘米數(shù)〕5、一塊長方形的地，長75米，寬30米，用1/1000的比例尺把它畫在圖紙上，長畫〔〕，寬畫〔〕。6、大新小學(xué)體育場(chǎng)長150米，寬80米，請(qǐng)用1/10000的比例尺把它畫在圖紙上，并求出圖紙上的體育場(chǎng)的面積是多少？7、在長28厘米，寬18厘米的紙上，畫學(xué)校的平面圖。校園東西長520米，南北寬320米。用多大的比例尺比擬適宜？運(yùn)動(dòng)場(chǎng)長150米，在圖上應(yīng)畫多長？8、在比例尺是1：400的地圖上，量得一個(gè)長方形的周長是20厘米，長與寬的比是3：2。這個(gè)長方形的實(shí)際面積是多少？填空：1、假如a×3＝b×5，那么a∶b＝〔〕∶〔〕。2、1：2000的圖紙上面積是24平方厘米，實(shí)際面積是〔〕公頃。3、一個(gè)精細(xì)儀器零件圖紙的比例尺是50：1，圖上長5厘米，實(shí)際長〔〕厘米。4、將2、5、8再配上一個(gè)數(shù)組成比例，這個(gè)數(shù)可以是〔〕。5、假如x÷y=712×2，那么x和y成〔〕比例；假如x:4=5:y，那么x和y成〔〕比例。6、一種精細(xì)零件長5毫米，把它畫在比例尺是12：1的零件圖上長應(yīng)畫〔〕厘米。7、在一幅中國地圖上量得甲地到乙地的間隔是4厘米，而甲地到乙地的實(shí)際間隔是180千米。這幅地圖的比例尺是〔〕。8、、A的與B的相等，那么A∶B＝〔〕∶〔〕，它們的比值是〔〕。9、在比例尺是1:2000000的地圖上,量得兩地間隔是38厘米,這兩地的實(shí)際間隔是()千米．10、甲乙兩個(gè)互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)比是7:3，甲乙齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)比是.11、在一張比例尺為1∶300的圖紙上量得一個(gè)房間的長是2厘米，寬1.5厘米,這個(gè)房間的實(shí)際長是()米；假如有一條道路的長60米，畫在這張圖紙上應(yīng)畫〔〕厘米。小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題教學(xué)目的1.使學(xué)生進(jìn)一步熟悉應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，可以掌握用算術(shù)、方程法解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)小數(shù)應(yīng)用題。2.進(jìn)步學(xué)生分析^p和解容許用題的才能。3.浸透對(duì)應(yīng)思想。教學(xué)重點(diǎn)掌握數(shù)量關(guān)系，明確解題思路。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)分析^p數(shù)量間的等量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備投影片。教學(xué)過程〔一〕復(fù)習(xí)1.看句子列算式。2.復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系?！?〕行程問題中的三量關(guān)系式是什么？〔2〕相遇問題與行程問題三量關(guān)系有什么區(qū)別？是什么？投影出示：速度和×相遇時(shí)間=合走路程合走路程÷速度和=相遇時(shí)間合走路程÷相遇時(shí)間=速度和〔3〕它們同類量之間有什么關(guān)系？合走路程=甲走的路程＋乙走路程速度和=甲的速度＋乙的速度〔二〕導(dǎo)入新課這些數(shù)量關(guān)系以前學(xué)過，解決了一些實(shí)際問題，今天我們就來應(yīng)用這些數(shù)量關(guān)系解決分?jǐn)?shù)、小數(shù)中的一些實(shí)際問題?！舶鍟n題〕〔三〕講授新課例1兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)1.讀題，說出、未知條件分別是什么？2.分析^p：〔1〕這是什么類型的題？和我們以前學(xué)過的相遇問題有什么區(qū)別？〔相遇問題，相遇時(shí)間給的是分?jǐn)?shù)。〕〔相遇時(shí)間，甲乙二人都行了這么長時(shí)間?！吃谌粘Ｉ钪?，遇到的數(shù)不可能都是整數(shù)，那就要用分?jǐn)?shù)、小數(shù)來表示。這樣的問題你們會(huì)解決嗎？〔3〕請(qǐng)同學(xué)們自己選擇方法做這道題。〔4〕投影反應(yīng)各種不同做法，講算理。說每步的算理。解③設(shè)乙每小時(shí)行x千米。為什么這樣列方程，根據(jù)是什么？〔甲走的路程＋乙走的路程=總路程〕解④設(shè)〔略〕列方程根據(jù)是：速度和×相遇時(shí)間=間隔?！?〕比照用方程解答和用算術(shù)方法解答從解題思路上有什么不同？〔算術(shù)法是根據(jù)量，運(yùn)用關(guān)系式，求出未知量；方程法是根據(jù)關(guān)系式確定等量關(guān)系，讓未知數(shù)x參加運(yùn)算?！场?〕小結(jié)：解容許用題時(shí)，首先明確數(shù)量之間的關(guān)系，靈敏運(yùn)用，選擇多角度考慮，用不同方法解答?！?〕讀題分析^p：這道題是一道什么樣的應(yīng)用題？分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題步驟是什么？〔一、認(rèn)真審題；二、分析^p重點(diǎn)句；三、確定單位“1”；四、準(zhǔn)確畫圖；五、列式計(jì)算?！场?〕根據(jù)解題步驟同桌討論后，說出解題思路?！仓攸c(diǎn)句是“兩周正好共修的總和。〕〔3〕同學(xué)們自己畫圖，列式。〔一生板演〕解①設(shè)這段公路長x米。等號(hào)左邊和等號(hào)右邊各表示什么？為什么這樣列式？以先求兩周共修的，然后再求這段公路全長多少千米。〕〔4〕兩種解法的思路有什么不同？〔方程法設(shè)全長單位”1“為x，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義來列等量關(guān)系出單位”1“。〕〔5〕例2與以前學(xué)的簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的區(qū)別是什么？〔簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是直接給出相對(duì)應(yīng)的量率；而今天學(xué)的是運(yùn)用對(duì)應(yīng)思想，間接地求出相對(duì)應(yīng)的量率?！骋陨蟽蓚€(gè)例題的學(xué)習(xí)使我們明白，在整數(shù)應(yīng)用題時(shí)所學(xué)的數(shù)量關(guān)系，在小數(shù)、分?jǐn)?shù)中照樣可以應(yīng)用，思路一樣?！踩撤€(wěn)固練習(xí)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解比例教案知識(shí)目的使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的根本性質(zhì)。才能目的聯(lián)絡(luò)的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,表達(dá)解比例在消費(fèi)生活中的廣泛應(yīng)用。情感目的利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題,進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的才能及情度、價(jià)值觀的開展。重點(diǎn)使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的根本性質(zhì)。難點(diǎn)表達(dá)解比例在消費(fèi)生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目的導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目的導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、舊知鋪墊1、什么叫做比例?2、什么叫做比例的根本性質(zhì)?怎樣用比例的根本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?那么組成一個(gè)比例需要幾項(xiàng)呢?3、比例有幾種表示形式?合作探究二、探究新知1、出示埃菲爾鐵掛圖2、出例如題(1)、讀題。(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)(5)、還有一個(gè)條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)(6)、我們把這個(gè)條件換到我們的這個(gè)關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請(qǐng)同學(xué)們想想,想出來的同學(xué)請(qǐng)舉手。(8)、根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個(gè)x代入這個(gè)數(shù)學(xué)形式中就組成了一個(gè)比例式(板書x:320=1:10)(9)、這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中,我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?(10)、不知道的這個(gè)項(xiàng),我們來給它起個(gè)名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項(xiàng))(11)、指著x:320=1:10,問:“這個(gè)未知項(xiàng)是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做?(指名板演)(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的根本性質(zhì))(13)、對(duì)了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個(gè)等式,就是應(yīng)用了比例的根本性質(zhì)。應(yīng)用比例的根本性質(zhì),把比例式改寫成了一個(gè)等式,這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。(15)、我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢?怎么知道?可以怎樣檢驗(yàn)?(把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來解。2、教學(xué)例3過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是=這樣形式的時(shí)候,又該怎么解呢?(1)、出例如3,問:這題與剛剛那個(gè)比例有哪些不同?(2)、解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))(3)、在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗(yàn)。(5)、=拓展應(yīng)用在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的乘積正好互為倒數(shù),一個(gè)內(nèi)向是3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少?總結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？作業(yè)布置教材43頁5題板書設(shè)計(jì)解比例例3、解比例=解：2.4=1.5×6=〔〕×〔〕〔〕教學(xué)札記六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題教學(xué)目的1.使學(xué)生掌握分析^p分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法，會(huì)分析^p關(guān)系句，找準(zhǔn)單位“1”。2.使學(xué)生弄清題中的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路，正確列式解答。3.培養(yǎng)學(xué)生分析^p、解決問題的才能，以及知識(shí)遷移的才能。4.培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.會(huì)分析^p數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路，正確解答。2.找準(zhǔn)單位“1”；根據(jù)問題需要的條件，把間接條件轉(zhuǎn)化為直接條件。教學(xué)過程導(dǎo)語：前邊我們已經(jīng)學(xué)過了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，今天繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題?！舶鍟n題：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題〕〔一〕復(fù)習(xí)鋪墊1.說圖意填空?！餐队啊硢枺赫l是單位“1”？2.說圖意答復(fù)以下問題。〔投影〕問：①誰和誰比，誰是單位“1”？3.準(zhǔn)備題：〔做在練習(xí)本上，畫圖列式計(jì)算，一個(gè)學(xué)生到黑板板演?！忱蠋熡喺v評(píng)。提問：①誰是單位“1”？③要求用去多少噸就是求什么？少?！尝芨鶕?jù)什么用乘法計(jì)算？〔根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算?！硯煟杭偃绨褑柛某伞斑€剩多少噸”應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？這就是今天要研究的稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題?！苍谡n題板書前加上“稍復(fù)雜的”?！场捕硨W(xué)習(xí)新課1.學(xué)習(xí)例4?！?〕讀題找出條件和問題，并問：?jiǎn)栴}變了，如今“？”應(yīng)畫在哪？〔在線段圖中把“？”號(hào)挪動(dòng)?！场?〕分析^p數(shù)量關(guān)系?！餐阑ハ嗾f。〕提問：?jiǎn)挝弧?”變了嗎？單位“1”是誰？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察線段圖，再根據(jù)剛剛復(fù)習(xí)的有關(guān)知識(shí)討論這道題如何解答，試著做一做。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，讓學(xué)生說解題思路，老師一邊把圖補(bǔ)充完好。=2500－1500=1000〔噸〕答：還剩1000噸。生：把原有煤的總數(shù)看作單位“1”，先求出用去多少噸，就可以求出還剩多少噸。師追問：求用去多少噸你是怎么想的？答：還剩1000噸。生：把原有煤的總數(shù)看作單位“1”，欲求剩下多少噸，就要先求〔3〕引導(dǎo)學(xué)生比擬：這兩種解法在思路上有什么一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)？一樣點(diǎn)：兩種解法都是經(jīng)過兩步計(jì)算。不同點(diǎn)：第一種解法是先求出用去了多少噸，再用總噸數(shù)減去用去的噸數(shù)，得到的就是剩下多少噸。第二種解法是先求出剩下的占總噸數(shù)的幾分之幾，再求剩下的是多少噸?！?〕練習(xí)“做一做”〔1〕：昆蟲標(biāo)本有多少件？〔做完讓學(xué)生說解題思路、投影訂正?！?.學(xué)習(xí)例5。六月份捕魚多少噸？〔1〕讀題找出條件、問題?！?〕師生合作畫出線段圖，并分析^p數(shù)量關(guān)系?！沧寣W(xué)生說畫圖過程〕問：①誰和誰比，誰是單位“1”？〔3〕列式解答。師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察線段圖，分析^p數(shù)量關(guān)系。小組討論如何解答，并考慮可用幾種方法解答。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果?！怖蠋煱鍟惺健炒穑毫路莶遏~3000噸。師追問：你是怎么想的？生：要想求六月份捕魚多少噸，就得先求出六月份比五月份多捕魚多少噸。師再追問：怎樣求六月份比五月份多捕的噸數(shù)？捕的噸數(shù)。答：六月份捕魚3000噸。師追問：怎么想的？生：把五月份的噸數(shù)看作單位“1”，先求出六月份捕的相當(dāng)于五月份捕的幾分之幾，就可以求出六月份捕魚多少噸。師問：這兩種解法有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)別？〔聯(lián)絡(luò)：兩種解法都利用了分?jǐn)?shù)乘法的意義求數(shù)的幾分之幾。區(qū)別：解題思路不同?！场?〕練習(xí)“做一做”〔2〕。答?！踩撤€(wěn)固練習(xí)1.補(bǔ)充問題并列式解答。〔復(fù)合投影片〕________？2.選擇正確答案的序號(hào)填在〔〕里。包？列式是A.乙隊(duì)修了多少米？B.乙隊(duì)比甲隊(duì)多修多少米？C.甲隊(duì)比乙隊(duì)多修多少米？D.乙隊(duì)比甲隊(duì)少修多少米？〔3〕根據(jù)條件和問題列出算式。一袋大米重40千克。〔四〕課堂總結(jié)小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)比例的根本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》〔人教版〕六年級(jí)下冊(cè)第34頁。【教材分析^p】“比例的根本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義根底上進(jìn)展教學(xué)的，是比照例的意義的深化和開展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的根底。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)學(xué)生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜測(cè)——自主施行驗(yàn)證——自主歸納結(jié)論”的過程；同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一個(gè)學(xué)生持續(xù)協(xié)商的過程，需要通過學(xué)生本質(zhì)性的合作、對(duì)話、交流，使學(xué)生可以分享學(xué)習(xí)成果，共同建構(gòu)數(shù)學(xué)意義，促進(jìn)學(xué)____同體的形成。本課的設(shè)計(jì)旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)潔、開放的情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，學(xué)會(huì)探究方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，開展數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！窘虒W(xué)目的】1、理解比例各局部的名稱，探究并掌握比例的根本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的根本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。2、通過觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例根本性質(zhì)的過程，浸透有序考慮，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例根本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析^p、比擬、判斷、概括的才能，開展學(xué)生的思維?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探究并掌握比例的根本性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、認(rèn)識(shí)比例各局部的名稱1、呈現(xiàn)：4:5和8:10〔1〕認(rèn)識(shí)嗎？叫什么？〔2〕正確嗎？為什么？〔4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10〕〔3〕求比值，判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、介紹比例各局部的名稱4:5=8:10中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?〔1〕1.4:=:5〔2〕=【設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)潔的情境，簡(jiǎn)單的問答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點(diǎn)，溝通比例各局部的名稱，嫁接新知探究的支點(diǎn)?！慷?、探究比例的根本性質(zhì)1、猜數(shù)〔1〕老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，