《小數的意義（主題圖、例1）》教學設計學習內容：人教版小學數學教材四年級下冊第32～33頁例1及相關內容。學習目標：1．使學生結合生活經驗和實際測量活動了解小數的產生，體會小數產生的必要性。借助熟悉的十進制關系的現實原型多角度理解小數與分數的關系，理解計數單位、、。2．明確一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……知道相鄰兩個計數單位間的進率是10。3．培養(yǎng)學生的遷移、類推能力，以及良好的數學學習品質。學習重點：理解一位、兩位、三位小數的意義，知道相鄰的兩個計數單位間的進率是10。學習難點：理解一位、兩位、三位小數的意義。學習準備：課件、米尺。學習過程：環(huán)節(jié)預設教師活動學生活動設計意圖一、復習導入1．經驗遷移。讓學生說一說生活中見到過的小數。師：同學們在生活中都看到過小數吧？請大家舉出一些生活中用到小數的例子。學生匯報，教師有意將不同數位的小數進行整理，并板書。元m元m師：哪位同學說一說元是幾元幾角？為什么要用“點3”呢？那m呢？2．觀察猜測。讓學生想一想怎樣用小數來記錄物體的長度。課件呈現情境圖：師：在測量和計算時，往往不能夠得到整數結果，這兩位同學在記錄測量結果時如果用m作單位，不夠1m怎么辦？生：可以用小數。師：用小數表示分別是多少呢？m、。3．實踐體驗。讓學生量一量，進一步感知小數產生的必要性。師：在我們的實際測量過程中，總會遇到像這樣不能夠用整數來表示的情況，下面請同學們以小組為單位，用米尺測量一下我們教室中的一件物品，如玻璃、講桌、黑板等，然后記錄測量的結果。學生交流（略）。師：通過剛才的測量和記錄你們有什么想說的嗎？生：當我們在測量時得不到整數時可以用小數表示。師：這節(jié)課我們就來再一次認識小數。（板書課題。）學生思考并回答問題通過復習之前所學知識，幫助學生回憶并關聯本節(jié)課所學知識。學生在日常購物、測量的過程中都見過或是用過小數，對小數已不陌生。通過讓學生說一說、想一想、量一量，進一步讓學生發(fā)現小數應用的廣泛性，進一步理解和感受小數產生的必要性。二、合作探究（一）直觀感知讓學生直觀感知一位、兩位、三位小數的意義。1．借助直觀模型，引導理解一位小數的意義。①出示米尺課件：教材P32頁例1圖片。②教師直觀描述引導思考。師：把1m平均分成10分，每份是1dm，用米作單位，用分數表示是，也可以用小數來表示。師：如果是3dm、7dm，用m作單位，用分數和小數又該怎樣表示呢？請同學們獨立完成在書上？學生匯報。師：里面有多少個？生：3個。師：1m里面有多少個m？(10個。)③補充訓練，加深認識。課件再出示一些圖片，讓學生用小數表示。1角錢3角錢一個正方形的十分之一一條線段的十分之五師：在這些問題中又可以用哪些分數和小數來表示呢？④歸納總結，描述意義。師：解決了以上問題，你對這些分數和小數有什么發(fā)現？有什么想說的嗎？生：我發(fā)現十分之幾的分數都可以寫成“零點幾”的小數。師：我們發(fā)現十分之幾的分數也可以用一位小數表示。（板書。）師：那1里面有多少個呢？生：10個。2．借助直觀遷移，理解兩位小數的意義。①課件出示圖：教材P32頁例1圖片。②直觀描述，引導思考。師：把1m平均分成100份，每份是1cm,1cm用米作單位，用分數表示是，也可以用小數0．Olm來表示。那么3cm、6cm用米作單位寫成分數是多少m？還可以寫成什么樣的小數呢？請同學們獨立解決，完成后在組內交流自己的發(fā)現。學生活動。匯報整理。師：（補充提問）那么14cm、35cm用米作單位用分數怎樣表示？用小數又怎樣表示呢？③歸納整理，理解意義。師：你們有什么發(fā)現嗎？生：我們發(fā)現百分之幾的分數還可以用兩位小數“零點幾幾”來表示。師：1m里面有多少個m？生：100個。3．直觀遷移，獨立探究，理解三位小數的意義。①出示課件：教材P33頁圖。②獨立探究，要求學生們獨立完成在書上，然后小組內交流。③遷移歸納。歸納：千分之幾的分數也可以用三位小數“零點幾幾幾”來表示。師：我們知道了1m里面有10個m，有100個。有多少個m呢？（二）遷移推理引導學生抽象概括小數的意義。師：推想一下，什么樣的分數可以用四位小數來表示？五位小數呢？生：萬分之幾的分數可以用四位小數來表示，十萬分之幾的分數可以用五位小數來表示……師：像這樣的小數有很多，能說完嗎？那怎樣表示比較合適？歸納：分母是10、100、1000……這樣的分數可以用小數表示。（板書。）學生討論交流并回答問題。多角度強化認識，理解小數是十進制分數的另一種表現形式，使學生根據已有的經驗經歷“原型——模型——小數”的過程，并滲透小數的計數單位和進率。在初步理解了一位小數意義的基礎上，通過小組合作，引導學生借助直觀模型的遷移，通過合作交流、獨立探究的方法理解兩位小數、三位小數的具體意義，有效地鍛煉了學生的多種能力，突破了重難點。使學生進一步體會和理解了小數的意義，再一次滲透了計數單位和相鄰兩個計數單位間的進率。借助于學生在前面對直觀模型的遷移應用，已經對小數的意義有了一定的理解，在此基礎上繼續(xù)讓學生順著思維繼續(xù)深入推理下去，進而更清晰地感知到十進制分數與小數的關系，歸納出小數的意義三、鞏固應用引導學生獨立掌握計數單位及相鄰單位間的進率。1．請同學們再次回顧一下所學內容。2．獨立閱讀課本，了解小數的計數單位，然后全班匯報。3．小組內交流：相鄰的兩個計數單位間的進率是多少？你是怎么理解的？師：整數部分的計數單位1和小數部分的十分之一是什么關系啊？歸納：相鄰兩個計數單位間的進率是100（板書。）1．基礎性訓練，完成教科書第33頁“做一做”。2．綜合性訓練，完成教科書第36頁第1題、第2題、第3題。3．拓展性訓練，完成教科書第37頁第7題。學生進行思考、解答。通過前面的引導探究與合作交流，學生對小數的意義已經有了更深入的理解，此時讓學生獨立閱讀來認識和理解計數單位已經水到渠成。對于相鄰兩個計數單位間的進率也能很快得出結論并合理解答，特別是在理解整數計數單位1和小數的計數單位十分之一的關系時，更能凸顯小數與整數計數單位的連續(xù)性。通過三個層次的訓練，使學生進一步理解小數的意義，小數與十進制分數的關系，并掌握小數的計數單位。特別是在拓展性練習中，讓學生在數軸上認識小數，從而可使學生直觀地看到小數的大小，還可以體現出小數之間的關系和無限性，為后續(xù)的學習奠定基礎。四、課堂小結（一）梳理匯報師：請同學們