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高等數(shù)學(xué)

(2)1

9.3二重積分的應(yīng)用立體體積曲面面積2一、立體體積則其體積為以曲面為頂,以平面區(qū)域D

為底的則其體積為以曲面為頂,以平面區(qū)域D

為底的曲頂柱體,曲頂柱體,例1求由曲面和曲面所圍成的立體的體積.

所求立體體積

故立體在xOy面上的投影區(qū)域解:消

得8復(fù)習(xí)定積分的元素法:①②③二重積分的元素法:①②③二、曲面的面積設(shè)光滑曲面求曲面??的面積.．Ｔ的法向量:

在上任取一塊小區(qū)域(方向向上)的法向量為故曲面∑的面積為:即準(zhǔn)備:面積元素例2

求球面解：曲面在xOy面上的投影上半部分的面積.．所截被平面．內(nèi)容小結(jié)1.立體體積：其體積為以曲面為頂以D為底的

曲頂柱體,

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