高一年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納

【#高一#導(dǎo)語(yǔ)】數(shù)學(xué)被許多同學(xué)認(rèn)為是一門很難的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)更是如此，下面是我為大家整理的《高一班級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納》，盼望大家喜愛(ài)。

1.高一班級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納篇一

等比數(shù)列求和公式

(1)等比數(shù)列：a(n+1)/an=q(n∈n)。

(2)通項(xiàng)公式：an=a1×q^(n-1);推廣式：an=am×q^(n-m);

(3)求和公式：sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比，n為項(xiàng)數(shù))

(4)性質(zhì)：

①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;

②在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.

③若m、n、q∈n，且m+n=2q，則am×an=aq^2

(5)g是a、b的等比中項(xiàng)g^2=ab(g≠0).

(6)在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零.留意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項(xiàng)。

等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)：sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q=a2+a3+a4+...+a(n+1)sn-q_sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1_q^nsn=(a1-a1_q^n)/(1-q)sn=(a1-an_q)/(1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。

2.高一班級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納篇二

正棱錐

正棱錐的定義：假如一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

正棱錐的性質(zhì)：

(1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

(2)多個(gè)特別的直角三角形

a、相鄰兩側(cè)棱相互垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

b、四周體中有三對(duì)異面直線，若有兩對(duì)相互垂直，則可得第三對(duì)也相互垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

3.高一班級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納篇三

集合與元素

一個(gè)東西是集合還是元素并不是肯定的，許多狀況下是相對(duì)的，集合是由元素組成的集合，元素是組成集合的元素。

例如：你所在的班級(jí)是一個(gè)集合，是由幾十個(gè)和你同齡的同學(xué)組成的集合，你相對(duì)于這個(gè)班級(jí)集合來(lái)說(shuō)，是它的一個(gè)元素;

而整個(gè)學(xué)校又是由許很多多個(gè)班級(jí)組成的集合，你所在的班級(jí)只是其中的一分子，是一個(gè)元素。

班級(jí)相對(duì)于你是集合，相對(duì)于學(xué)校是元素，參照物不同，得到的結(jié)論也不同，可見(jiàn)，是集合還是元素，并不是肯定的。

解集合問(wèn)題的關(guān)鍵

解集合問(wèn)題的關(guān)鍵：弄清集合是由哪些元素所構(gòu)成的，也就是將抽象問(wèn)題詳細(xì)化、形象化，將特征性質(zhì)描述法表示的集合用列舉法來(lái)表示，或用韋恩圖來(lái)表示抽象的集合，或用圖形來(lái)表示集合;比如用數(shù)軸來(lái)表示集合，或是集合的元素為有序?qū)崝?shù)對(duì)時(shí)，可用平面直角坐標(biāo)系中的圖形表示相關(guān)的集合等。

4.高一班級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納篇四

定義：

x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特殊地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。

范圍：

傾斜角的取值范圍是0°≤α180°。

理解：

(1)留意“兩個(gè)方向”：直線向上的方向、x軸的正方向;

(2)規(guī)定當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0度。

意義：

①直線的傾斜角，體現(xiàn)了直線對(duì)x軸正向的傾斜程度;

②在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角;

③傾斜角相同，未必表示同一條直線。

公式：

k=tanα

k0時(shí)α∈(0°，90°)

k0時(shí)α∈(90°，180°)

k=0時(shí)α=0°

當(dāng)α=90°時(shí)k不存在

ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為A，

則tanA=-a/b，

A=arctan(-a/b)

當(dāng)a≠0時(shí)，

傾斜角為90度，即與X軸垂直

5.高一班級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納篇五

函數(shù)的周期性

(1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);

(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);

(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);

(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(6)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)

6.高一班級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納篇六

方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn).

3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

(1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;

(2)(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

(1)△0，方程有兩不等