學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精5-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題16不等式選講選考內(nèi)容（二）不等式選講1．理解絕對值的幾何意義，并能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式：（1)。(2)。（3)會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：。2．了解下列柯西不等式的幾種不同形式，理解它們的幾何意義,并會證明.（1）柯西不等式的向量形式：（2）.(3）。（此不等式通常稱為平面三角不等式。)3．會用參數(shù)配方法討論柯西不等式的一般情形：4．會用向量遞歸方法討論排序不等式.5．了解數(shù)學(xué)歸納法的原理及其使用范圍,會用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單問題。6．會用數(shù)學(xué)歸納法證明伯努利不等式：了解當(dāng)n為大于1的實(shí)數(shù)時(shí)伯努利不等式也成立。7．會用上述不等式證明一些簡單問題.能夠利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函數(shù)的極值。8．了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法。1．從考查題型來看，涉及本知識點(diǎn)的題目主要以選考的方式，在解答題中出現(xiàn)，考查解絕對值不等式、證明不等式等.2．從考查內(nèi)容來看，主要考查絕對值不等式的解法、不等式的證明，求最值問題等。3．從考查熱點(diǎn)來看,重點(diǎn)在于考查學(xué)生解不等式及利用不等式求解最值問題等,絕對值不等式與函數(shù)問題的綜合是高考的趨勢，值得關(guān)注.考向一絕對值不等式的求解樣題1（2017新課標(biāo)全國Ⅰ理科）已知函數(shù)，。（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含[–1,1］,求a的取值范圍.所以的取值范圍為?！久麕燑c(diǎn)睛】零點(diǎn)分段法是解答絕對值不等式問題常用的方法,也可以將絕對值函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù),借助圖象解題.考向二含絕對值不等式的恒成立問題樣題2已知函數(shù)。(1）當(dāng)時(shí),求的解集;(2）若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立,求的取值范圍。樣題3已知函數(shù).（1）若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值；(2)若不等式對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】（1）由題意知,不等式的解集為，由得，∴，解得.(2)不等式等價(jià)于，因?yàn)椴坏仁綄θ我夂愠闪?所以,因?yàn)?所以，解得或.考向三不等式的證明樣題4已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為。（1)求不等式的解集；（2）設(shè)，證明：。

攀上山峰,見識險(xiǎn)峰，你的人生中，也許你就會有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨打的大