用心愛心專心 用心愛心專心 --31.2銳角三角函數(shù)值的求法同步練習、選擇題1、△ABC中，/C=90°,貝UBC：AC等于（）A.3：4 B .4：3C.3：5 D .4：5TOC\o"1-5"\h\z2、在Rt^ABC中，/C=90°,c=5,a=4,則sinA的值為（ ）2 4A.5 B .53 4C.4 D .33、如果“是銳角，且sin2sin254°=1,那么a的度數(shù)為（ ）A.45° B ,36°C.26° D .464、在Rt^ABC中，如果邊長都擴大2倍，則銳角A的正弦值（）A.都沒有變化 B .都擴大2倍C.都縮小2倍 D .不能確定5、若sina—cosa=m^貝Usina-cosa的值是（ ）A.1+m2 B .1—miC.2 D .26、若sina+cosa=p,則以sina和cosa為兩根的一元二次方程是（ ）A.x2—px=0 B .2x2—2px+p2—1=0C.2x2-2px-p2+1=0 D .2x2—2px+p2=07、已知，則銳角a的取值范圍是（ ）A.0°VaV30° B .30°VaV45°C.45°VaV60°.60°VaV90°8、在①0VCOSaV1(0< 90°);②sin78°>cos78°;③sin0°>tan45°;8、在①0VCOSaV1(0TOC\o"1-5"\h\z=cos650這四個式子中，正確的是（ ）A.①③ B .②④C.①④ D .③④9、一個直角三角形有兩條邊長為4,則較小的銳角約為（ ）A.37°C.9、一個直角三角形有兩條邊長為4,則較小的銳角約為（ ）A.37°C.37°或41°.以上答案均不對10、如圖所示，兩條寬度都是的紙條交叉重疊放在一起，且夾角為 28°,則重疊部分的面10、如圖所示，兩條寬度都是積為（）A.2.1C.0.47二、解答題11、求下列各M的值__/1Y1⑴計算。斗點十；+2皿3叫結果保智根號）,⑵曲立300+sin2450+ cos（5lFcos45e;（3）2sin45c-^（cosfiOc-sin601-1）"十團：0,12、已知△ABC中，/A=60°,AB=6,AC=4,求生abc.13、如圖，梯形ABCD43,AD//BC,AB=DCAD=6BC=14,S梯形abc=40,求tanB的值.14、在Rt^ABC中，a、b、c分別是/A/B、/C的對邊，tanA、tanB是關于x的一元二次方程x2—kx+12k2—37k+26=0的兩個實數(shù)根.⑴求k的值；（2）若c=10,且a>b,求a、b.15、如圖所示，矩形ABC比供一輛機動車停放的車位示意圖.請你參考圖中數(shù)據(jù)，計算車位所占街道的寬度EF.（參考數(shù)據(jù)：sin40°?0.64,cos40°?0.77,tan40°?0.84,結果精確到0.1m）、選擇題1、根據(jù)題意畫出圖形,sinj!=如圖所示，由正弦的概念可知，斜邊、選擇題1、根據(jù)題意畫出圖形,sinj!=如圖所示，由正弦的概念可知，斜邊r―監(jiān)JAB5設BC=3k,貝UAB=5k,由勾股定理得月燈三心坎/1-（附”三4。bc：AC=3k：4k=3:4.、sin2a+cos、sin2a+cos=1,而sin54=cos36°、因為銳角A的大小與角A在終邊上的位置無關.、sina—cosa=m^兩邊平方得sin2a+cos2a—2sina-cosa=m2,. 1-m■■sin^?cosci!= 26、關鍵是求兩根之積.sina+cosa=p兩邊平方,得sin2a+cos2a+2sina-cosa=p2,疝!1Di?CQS&=，；r故所求的新方程為#-夕元J；=&即2/-2丙+1-尹2=0.K從比一G入亳程至心的3口口《tana 口，二30。<a<45^3 38、由特殊角的三角函數(shù)值，易判斷①③不正確；由同角或互余兩角函數(shù)間的關系，易得②④成立.3,則其利用計算9、若兩直角邊為3,4,則斜邊長為J甲+4*=5,3,則其利用計算3 265正弦值為彳；若斜邊長為4,則較小邊為,4*一中”265,所對銳角正弦值約為4器求得角約為37?；?1

10、如圖所示，過點A作AN^CDTN,過點D作DMLBC于M,則AN=DM=1/DCM=.在8=也=上陸.=8岫=工RtADCM^, sinasin支 sina、解答題11、先將特殊角的三角函數(shù)值代入，再進行計算.解：（1）。+后。+（；）^2cos300-l+2+2x^-3+^.⑵用—3C0+sin2450+cosd00cos450⑵用—3C0+sin2450+cosd00cos4500）251n45□—JR』如口-nm加。尸十%”力鞋解此類題的關鍵是熟記特殊角的三南函數(shù)值12、分析：如圖，在^ABC中，AB=66AC=4,ZA=60°,欲求S；AABC；可由點C作AB上的高CD（也可作AC上的高）解：過C作CDLAB于D,在周AAC值,8=MCstn且點評；三角形的面積公式"即三角形的面積等2 2 2于任意兩邊與它們夾角的正弦的根的一半.13＞過4作A^_LZC于點上:梯形H配0是等腰拂形，,*.BE= 4D)= —6)=4丁焉海的R=~(月口+上；6?哂J7.40=1(6+14)U^r/.AE=A.BS4在蜃山4初中，tanB=絲=，=L14、⑴在&口3<*由/R+NM=g(F,，tarAtBS4又tan出tan5=12爐一374十26,.'.12^t2-37Jt+2611即12^-37^^25=1又當此=1眈原方程為/■nl=Q,其判別式A匕口,舍去,⑵當人宗匯原方程F-

⑵當人宗匯原方程F-

1U25Tax+1=0.25JltanJ.+tanB--25JltanJ.+tanB--12c3=ioaabab12二岫=45 ①=g+by—Tab=iuo,He?+方>qi ②日①②溥b2=0日①②溥電■&15、分析：本題考查利用銳角三角函數(shù)解答實際問題.由于 EF=EDFDF,因此在Rt^DCF中可求出DF,在Rt^ADE中可求出DE解：在Rt^CDF中，CD=5.4,/DCF=40.sin4303.1.DF=CDsin40°=5.4