小概率事件原則的分析及其應(yīng)用研究小概率事件原則是一個隸屬于數(shù)理統(tǒng)計和概率論的一個基本而又實(shí)用的原理。本文首先對于小概率事件的原則以及理論進(jìn)行概述，并對小概率事件原則進(jìn)行分析，列舉了生活中的具體事例以體現(xiàn)其避免風(fēng)險的應(yīng)用。小概率事件原則是數(shù)學(xué)科學(xué)的重要一部分，我們只有將其分析清楚才能有效的將小概率事件原則運(yùn)用于社會的生產(chǎn)生活中。一、小概率事件的原理刻畫隨機(jī)事件可能性大小的數(shù)量指標(biāo)我們稱其為概率。如果一個時間發(fā)生的概率很小的話，那么在一次試驗(yàn)中它是幾乎不可能發(fā)生的，但在多次重復(fù)試驗(yàn)中幾乎是必然發(fā)生的，在數(shù)學(xué)上稱其為小概率原理。統(tǒng)計學(xué)上，把小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中看成是實(shí)際不可能發(fā)生的事件，在概率論中一般把等于或小于0.05或0.01的概率稱為小概率事件。二、小概率事件的原則分析似然推斷原理是小概率事件的另一種說法，也就是如果一個事件發(fā)生的可能性很小，那么在某次實(shí)驗(yàn)過程中就可以就可以將其當(dāng)作事件的不可能性，但如果實(shí)驗(yàn)多次這樣的結(jié)果就不同了。例如在某一次實(shí)驗(yàn)中事件B發(fā)生的概率是e,身為正數(shù)的e無論數(shù)值多么小，倘若試驗(yàn)反復(fù)獨(dú)立的連續(xù)做下去，那么B終究會出現(xiàn)一次，由此出現(xiàn)任意的多次次數(shù)也成為必然。因?yàn)樵囼?yàn)進(jìn)行第一次的時候，B選擇不出現(xiàn)的概率是1-B，所以在之前的n次B選擇不出現(xiàn)的概率是（1-e）2，也就是在之前n次進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)中，B至少出現(xiàn)一次的概率是1-（1-e）2,當(dāng)n的次數(shù)一直進(jìn)行下去時，此時的概率就接近1，這表明B的概率將是1假如B至少出現(xiàn)一次。B出現(xiàn)以后作為第一次的是緊接著下一次的試驗(yàn)，以上的反復(fù)推理可以看出B的出現(xiàn)將會是必然。由此可知。小概率事件并不是人們認(rèn)為的不可能產(chǎn)生的，因此在社會實(shí)際生活中我們必須對小概率事件予以重視。三、小概率事件在實(shí)際生活中避免風(fēng)險發(fā)生的應(yīng)用在概率論中一個非常重要的并且基礎(chǔ)的原理是小概率事件，它總是不知不覺無時無刻的在影響著我們的生活。以這一原則為依據(jù)，常在檢測數(shù)據(jù)、檢驗(yàn)產(chǎn)品、處理設(shè)備等領(lǐng)域展現(xiàn)處理的隨機(jī)性。因?yàn)樾「怕适录谑录l(fā)生一次就出現(xiàn)的可能性很小，但如果在事件在實(shí)驗(yàn)一次時就發(fā)生了小概率事件，我們就有理由認(rèn)為這是非正常的現(xiàn)象。下面的幾個生活實(shí)例將會說明小概率事件原則在生活中的應(yīng)用，從而使我們可以更好利用這一原則。3.1小概率事件原則在工廠產(chǎn)品檢測中某個工廠每一天的產(chǎn)品分成三個包裝，規(guī)定只有產(chǎn)品的次品率低于1%才有出廠的資格，但如果產(chǎn)品與出廠的要求相符合，那么試問從三個包裝的產(chǎn)品中各抽取一件，所抽到的三件有3、2、1、0件次品的概率是多少？但如果某天用上述方法抽取到了殘次品，試問這日的產(chǎn)品是否能夠達(dá)到出廠的資格？解：如果產(chǎn)品符合要求，那么P=0.01，Q=1-P=0.99，所以抽取三件產(chǎn)品有0件殘次品的概率是P?（0）=Co?（0.01）o（0.99）33=Co?×（0.99）3≈0.970299抽三件產(chǎn)品正好有三件殘次品的概率為P?（3）=C2?-（0.01）3（0.99）o=0.000001抽取三件產(chǎn)品正好有兩件殘次品的概率為P?（2）=C2?（0.01）2（0.99）=0.000297抽取三件產(chǎn)品正好有一件殘次品的概率為P?（1）=C2?（0.01）1（0.99）2=0.029403現(xiàn)在如果生產(chǎn)的產(chǎn)品符合出廠的要求，則從三批次的產(chǎn)品中各抽取一件，至少抽到一件殘次品的概率為∑3P?（K）=1-P?（0）=1-Q3=1-（0.99）3≈0.03由上述的例子可以看出，從三個包裝的產(chǎn)品里各自抽取一件且最少抽取到一件殘次品的概率為0.03，這就是小概率事件，現(xiàn)在發(fā)生了這說明這日產(chǎn)品的殘次品概率不止0.01，所以綜合上述情況我們可以認(rèn)定這日的產(chǎn)品達(dá)不到出廠的資格。所以從這個例子我們可以借鑒出，小概率事件原則可以應(yīng)用于工廠的產(chǎn)品檢測以確保產(chǎn)品的質(zhì)量。3.2小概率事件原則在Bayes的統(tǒng)計下面是英國統(tǒng)計學(xué)家Savage曾考察的兩個著名的統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)：A:一位常飲牛奶的女士稱她能分辨出先倒入杯子里的是牛奶還是咖啡。B:一個音樂家聲稱他能從一頁樂譜中分辨出是Haydn還是Mozart。在這兩個統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)中，假如認(rèn)為被實(shí)驗(yàn)者是在猜測，那么他有50%的機(jī)會可以猜對。十次都猜中的機(jī)會概率為0.0009766。這是一個很小的概率事件，被實(shí)驗(yàn)者每次成功的概率要比0.5大得多，這與猜測無關(guān)，是經(jīng)驗(yàn)的作用。由此可見經(jīng)驗(yàn)-先驗(yàn)假設(shè)是一種Bayes。樣本原本給予的信息和先驗(yàn)假設(shè)的信息的統(tǒng)計推斷，根據(jù)小概率事件原則可知，先驗(yàn)信息。Bayes統(tǒng)計重視出現(xiàn)的樣本觀察值，即重視對先驗(yàn)信息的收集、挖掘和加工，使得信息有數(shù)有量，形成先驗(yàn)分布，參加到統(tǒng)計推斷中來，進(jìn)而提高關(guān)于統(tǒng)計推斷的質(zhì)量。3.3小概率事件原則在醫(yī)學(xué)上的定性隨著生活的快節(jié)奏化和人類生活水平的提高，又伴隨著生活規(guī)律的隨意化和人們年齡的高齡化，隨之而來的是衰老和人類器官的衰敗而來的疾病的產(chǎn)生。而倘若人們糾正不良的生活習(xí)慣，及時治療，那么人們是可以延緩衰老的到來、疾病也是可以治療好的。如果一個人沒有明顯的需要住院的病狀，但他的胃內(nèi)部發(fā)生病變，認(rèn)為是小病沒有大關(guān)系，又加以忽視。那么隨著時間的發(fā)展和病癥的積累，小病就會要變成大病，并不是像早期那樣想的沒事。但如果在病癥的開始留給予重視，及時進(jìn)行醫(yī)治，大概率事件是可能發(fā)生胃炎，而小概率事件則是發(fā)展成胃癌。而在醫(yī)學(xué)的治療問題，有一個病人患了某種疾病，走訪了許多醫(yī)院醫(yī)生都斷言：他治療好的希望很渺茫所以不給他進(jìn)行進(jìn)一步治療。因?yàn)檫@是概率極小的事情。當(dāng)然這其中不否認(rèn)因?yàn)楹ε虏∪擞炘p而誘發(fā)的醫(yī)患問題，也不否認(rèn)因?yàn)獒t(yī)生醫(yī)術(shù)水平低而害怕治療失敗而使醫(yī)生自身和醫(yī)院名譽(yù)受損。隨著社會的發(fā)展人們的維權(quán)意識增強(qiáng)，在醫(yī)療權(quán)利受到挑戰(zhàn)時敢于拿起法律武器維權(quán)。在治療病人時應(yīng)該出于人道主義的考慮，不論治療好的幾率有多大，哪怕只有很小的可能，醫(yī)生也應(yīng)當(dāng)盡權(quán)利，不應(yīng)該放棄治療。而且根據(jù)我們國家的法律規(guī)定，醫(yī)生和醫(yī)院不能見死不救，而在實(shí)際中，我們也聽過或見到過很多醫(yī)生在哪怕治愈幾率只有極微小的可能性下也致力于研究新的藥物和新的治療方法，也出現(xiàn)了奇跡，使病人起死回生的故事。而在用藥方面，有許多藥物在經(jīng)過臨床實(shí)驗(yàn)后，表現(xiàn)出有明顯的排異或者不良反應(yīng)，但醫(yī)生只顧自己的眼前利益，仍舊長期給病人服用這些藥物，甚至還對病人說這些藥物沒事不會有不良反應(yīng)。雖然在短時期內(nèi)藥物的療效很明顯，病人對藥物的療效也很滿意，誘發(fā)病性突變的幾率也很小，但醫(yī)生不了解的是長期服用會產(chǎn)生相當(dāng)嚴(yán)重的后果。根據(jù)世界衛(wèi)生組織相關(guān)數(shù)據(jù)調(diào)查。世界各個國家的各個醫(yī)院發(fā)生病人對藥物有不良反應(yīng)的概率為15%——25%，其中有7%的患者會因?yàn)殚L期服用有不良反應(yīng)的藥物而最終導(dǎo)致死亡。當(dāng)然。我們也看到過不計其數(shù)的例子關(guān)于大概率事件變成小概率事件。例如某專家是在某治療領(lǐng)域的權(quán)威，擅長于治療某種疾病，可以說治好的概率很大，相對的治不好的概率很小，是小概率事件。但因某些特殊原因如僥幸心理或麻醉大意治療失敗了，最終發(fā)生了醫(yī)療事故。人為因素促使小概率事件的發(fā)生，當(dāng)然這些是大家不愿意看到的，但同時這也是我們應(yīng)竭力避免的。關(guān)于小概率事件在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用原則。在醫(yī)學(xué)上.有一個不成文的規(guī)定:對于小概率事件，醫(yī)院是不需要承擔(dān)責(zé)任的。也就是醫(yī)生已經(jīng)做到了應(yīng)盡的義務(wù)，但不可避免的發(fā)生了治療失敗的客觀因素，實(shí)施的醫(yī)療措施以及方案完備并且沒有任何問題，而應(yīng)該治療好，出現(xiàn)失敗的可能性很小。僅僅由于醫(yī)療技術(shù)上的限制或者人體本身的不確定性自己多變性促使治療失敗進(jìn)而產(chǎn)生醫(yī)療事故，醫(yī)生和醫(yī)院不一定承擔(dān)責(zé)任，或者責(zé)任較小。當(dāng)然，由于操作失誤、醫(yī)療用藥出現(xiàn)差錯等原因造成的醫(yī)療事故就要承擔(dān)較大或全部責(zé)任了?？偨Y(jié)從上述關(guān)于小概率事件原則的分析，以及舉出的在實(shí)際生活中的事例。我們可以看出小概率事件不可能在一次實(shí)驗(yàn)中就發(fā)生，也不會始終不發(fā)生，它有發(fā)生的可能性。所以我們無須擔(dān)心坐飛機(jī)會發(fā)生墜機(jī)、乘船