*52＝－舍去，以＝所以－*52＝－舍去，以＝所以－＝(－q)＝15.*2π．(2018·嘉調(diào)研)已知a＝n最小值為()A．99C．101

課時規(guī)范練A基礎(chǔ)對點練(∈N)數(shù){}前和為S，使的n的2－101nnB．D．102解析：通項公式得a＋＝a＋a＝＋a＝＝＋a＝，＝11009939851101

，故選C.答案：．(2018·昆明七校調(diào)研)在等比數(shù)列{}，是的前項，若q＝，且與a的nn差中項為18則＝()5A．62C．32

B－62D．32×解析依意得a＋a＝q，＋16a＝，得a＝，因此＝＝2115－262選A.答案：A．已知等差數(shù){}各均為正數(shù)a＝1且aa＋，成比數(shù)列．若p＝10n12則a－＝)pqA．14C．16

B．15D．17解析：等差數(shù){}公為，題意分析知d，因為a，＋，a成等比數(shù)列，n311所以＋

2

＝a，＋311

2

＝(1＋d)·(1d)即

－＝，以＝

n13答案：．已知數(shù)列{}足－＝－，∈Nnn1n

π，且a＝，若函數(shù)f(＝x＋52

，記y＝)則數(shù)列{y}前和為)nnA．0C．

B－9D．1解析：已知可得，數(shù)列{}等數(shù)列fx)＝sin2x＋cos＋，∴fn

＝1.∵(－)sin(2－2)＋－)＋1＝－sin2x－＋，∴(－)＋(＝222nnn12nnnnnn222nnn12nnnnnn1n*222222n∵a＋＝a＋＝…＝a＝()＋…＋f(a)2×41＝9即數(shù)列{}前9和為195答案：．等差數(shù)列{a}公為，若，，成比數(shù)列，{}前n項＝)n8nA．n(＋C.

B．nn－n解析：為a，a，成比數(shù)列所以＝a，以(a＋6)28421

＝(a＋a＋14)，得1＝2.所以＝＋×＝(＋1)．故選A.1n答案：A．已知{}等數(shù)列，a＝，公差≠，S為前n項和，若a，a，成等比數(shù)列，n1n15則S＝________.8解析：為{}等數(shù)列，且a，a，成比數(shù)列，所a＋4)＝(a＋d，得dn12511＝2＝，所以S＝64.18答案：于數(shù)列{}數(shù)列{－a}數(shù)列{}“數(shù)列”＝a}“差數(shù)列”n1n1n的通項公式為，數(shù)列{}前n項＝n解析∵a－＝∴＝a－a)(a－a)＋…＋a－)＝＋2＋…＋n1nn21

2

－2＋2＋＝＋＝2－＋2＝∴＝＝2－1

1

－答案：2－設(shè)為比數(shù)列{}前和＝1且3S2S成差數(shù)列a＝________.nn1,2解析：由S2，成差數(shù)列，得4＝3＋，即－3S＝－，a＝，公1,21322比q，所以＝q＝3n答案：3．已知數(shù)列{a}首為，為列{}前項，＝qS＋，其中q>0∈Nnnn若，，＋成差數(shù)列，求數(shù){}通項公式；23y設(shè)雙曲線x－＝的離心率為e，且e＝2求e＋e＋＋enn

解析：(1)由已知，S＝qS＋，＝qS＋1，兩式相減得到＝，≥nnnnn1又由S＝qS＋到a，2121＝qa對所有≥1都立．nn所以數(shù)列{}首為1，公比為q的等比數(shù)列．n從而a＝qn由a，，a＋a成差數(shù)列，可得2a＝a＋＋a，2323*n222222222n2nnn3*n222222222n2nnn3所以a＝2，＝232所以a＝2n

n

(∈N)由(1)可知，＝.n所以雙曲線x

y－＝的離心率e＝1＋nnn

＝

＋

2

1由＝＋q＝2解＝所以＋e＋＋＝＋＋＋q＋＋＋1n

2n

]＝n＋＋＋q

2n

]－＝n－1＝n(3－．10(2018·西安質(zhì)檢已知等差數(shù){}各項均為正數(shù)，a＝，前n項為，列{}n1nn為等比數(shù)列b＝1，且＝6＋8.1223求數(shù)列{}{}通公式；n11求＋＋…＋S12n解析：(1)設(shè)等差數(shù)列{}公為d，，{}公為，＝＋－1)，b＝nnn依題意＝

，解得，

＝－＝

舍)．故a＝，b＝n

n由(1)知＝1＋＋＋＝n(n，n21∴＝＝2(－)，Sn＋111∴＋＋＋S12n11＝2[(1)＋－)＋…＋－)]23n＋1＝2(1－

)＋＝

n＋B組能力提升練．設(shè)函數(shù)()＝(－＋－1{}公不為0的差數(shù)列＋(a)＋…＋(a)，n733333159222153333315922215911則a＋＋…＋＝()12A．0C．14

B．7D．21解析：fx)＝(－3)

＋x－1＝x3)＋－＋2而y＝x＋是調(diào)遞增奇函數(shù)，∴(x)(x－3)

＋(x－＋2是關(guān)于點成中心對稱的增函數(shù)．又∵{}等數(shù)列，nf＋fa)＋…＋()14＝×，17∴(a)，4即－＋(－3)＋224∴a＝，4∴a＋＋…＋＝＝124答案：D＋a＋等差數(shù){}公差和首項都不等于0成比數(shù)列＝)n8＋a23A．2C．

B．3D．7解析∵差數(shù)列{}aaa成比數(shù)列＝∴＋d)＝(a＋d＋d，n2484211∴d＝d，∵d0，∴d，11＋a＋a15a∴＝＝選＋aa23答案：“規(guī)范列{}下}有項項為項任意k≤2m，nn…中0的數(shù)不少于1的數(shù)若＝4則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共()12A．18個C．14個

B．16個D．12個解析：題意可得＝，a＝，a，a，，中有個0，滿足對任意k8187都有，，，a中的數(shù)不少于1的數(shù)，利用列法可得不同規(guī)范數(shù)”12有，個答案：．個數(shù)依次組成等比數(shù)列，且公比為2則其中奇數(shù)項和與偶數(shù)項和的比值()222n**nnnnnn222n**nnnnnnA－C．

B－2D．解析：由題意可設(shè)這5個數(shù)分別為aa,a16a故奇數(shù)項和與偶數(shù)項和的比值為＋＋16a＝－，選C.－2－810答案：．若a是函數(shù)fx)＝x－px＋(p，>0)的兩個不同的零點，且ab三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則＋q值等_________．解析依題意有ab方程x－＋＝的兩根，則＋b＝ab，由＞0可＞，b＞由題意可知＝(－＝4＝q－＝b＝2a將a＝2b代入＝4可得a4＝此＋＝將b－＝代ab＝4可得＝，b＝4，此時a＝，則p＝，故＋q答案：9．已知＝(n∈)，記數(shù)列{a}前和為T，若對任意的∈N，＋k≥－nn恒成立，則實數(shù)的值范圍是．336解析T＝＝－＋以T＋＝原不等式可以轉(zhuǎn)化為k≥＝n12n22－4n恒成立令f()＝當n＝f()＝－當＝2時fn)＝當＝3時f)33＝，＝4時f(n)＝，f()是先增后減，當n＝，取得最大值，以k≥答案：≥．為了加強環(huán)保建設(shè)，提高社會效益和經(jīng)濟效益，長沙市計劃用若干時間更換一萬燃油型公交車每換一輛新車，則汰一輛舊車，替換車為電力型和混合動力型車初入了電力型公交車輛合力型公交車輛劃以后電力型車每年的投入量比上一年增加50%混合動力型車每年比上一年多投入a輛求經(jīng)過，該市被更換的公交車總數(shù)(；若該市計劃7年內(nèi)完成全部更換，求的小值．解析：(1)設(shè)，分為第年入的電力型公交車、混合動力型公交車的數(shù)量．n依題意，{}首項為，公比為＋50%＝的比列{}首為，公差為ann的等差數(shù)列．所以{}前和nnnn7**2a222*13－－＋nnn7**2a222*13－－＋×－S＝＝256－1，n3－{}前n項n＋n

.所以經(jīng)過年，該市被更換的公交車數(shù)為S(n)＝＋＝256－＋400n＋n

a若計劃7年內(nèi)完成全部更換，則(7)≥000，7所以256－＋400×＋a≥10000，即≥3082所以≥146又aN，以最小值為1．已知數(shù)列{a}前項和為S，點，)(n∈N)在數(shù)f()＝＋的象上．nnn22求數(shù)列{}通公式；n11設(shè)數(shù)列n項和為T不式>(1－a)任意正整數(shù)n恒立求實數(shù)annnn2的取值范圍．111解析：∵點(n)在函數(shù)f)x＋圖象上，＝＋n2221當n，＝(－1)＋n，n2兩式相減得＝.n1當n，＝＝＋，符合上式，1∴a＝(∈N)．n11由(1)得＝＝an2nn2

1－n

，1∴＝＋＋…＋naaann21＝1－＋－＋＋

11n1n＋2＝

11＋－－＋＋＝－2

1＋＋

n2n2∵－＝>0∴數(shù)列{T}調(diào)增，n∴{}的最小項為＝n11要使不等式T－a)對任意正整數(shù)恒成立只log(1－a，即－an3a3aaa∵1a，a，∴0<，∴－a，∴a<，即實數(shù)的取范圍為，.課時規(guī)范練A基礎(chǔ)對點練．(2018·江西贛中南五校聯(lián)考)函fx)＝3－x的點所在區(qū)間()A．(0,1)C．(－，－

B．(1,2)D．－1,0)2解析：f－＝－，f－＝－，f(0)，(1)＝2f＝5，∴f＞，(1)(2)＞0f－2)f(－1)＞0f(－1)＜，故選答案：D．(2018·貴陽模擬)函數(shù)f()＝lg－在，＋∞)上的零點個數(shù)是()A．1C．

B．2D．4解析：數(shù)fx)＝x－的零點個數(shù)，函數(shù)＝lgx的象和函數(shù)＝x的圖象的交點個數(shù)，如圖所示．顯然，函＝lgx的象和函數(shù)＝x的象的交點個數(shù)為，故選C.答案：．已知f(x)定義在R上的奇函數(shù)，當≥時fx)＝

－3.則函數(shù)g(x)＝(x)－＋的零點的集合為()A．{1,3}．{3－222222222222C．－71,3}

D．{－2，1,3}解析：x≥0，f(x＝－x，令gx)＝x－x－x＋＝，得x＝，x＝1.1當x＜0，－＞0，∴f(－x＝－)－3()，∴－()＝＋3，∴fx＝－x－x.令gx)＝－－x－x＋＝，得x＝2－，3x＝＋7舍)，4∴函數(shù)(x)＝(x)＋3的點的集合是{－－71,3}，故選D.答案：D若a＜c則函數(shù)fx＝(x－a)·(x－)＋－)(－＋－)·(x－)兩個零點分別位于區(qū)間)．a(chǎn)，b和(b)內(nèi)．－∞a和(a，)內(nèi)．b，c和(，＋∞內(nèi)．(－∞，a)和(，＋∞)內(nèi)解析令y＝－a)(x－)＋x－b)(－)＝(－bx－ac＝x－c)(x－a由<<c1作出函數(shù)y，的象(圖略，由圖可知兩函數(shù)圖象的兩個交點分別位于區(qū)(a)(b，1c)內(nèi)，即函數(shù)f(x的兩個零點分別位于區(qū)間(a)(，c)內(nèi)．答案：A．(2018·德州模擬)已知函數(shù)y＝)周期為的期函數(shù)且當∈－時fx)－1則函數(shù)F(x＝fx)－|lgx的點個數(shù)是)A．9C．11

B．10D．18解析：()＝0得f()＝x分作fx)與y＝|的圖象，如圖，所以有10個點，故選B.答案：≤，寧夏育才中學第四次月)已知函數(shù)(x)(aR)若數(shù)f(x)在R021－1C.－，321－1C.－，32上有兩個零點，則a的值范圍是)A．－∞，1)C．(－1,0)

B．(－∞，D．[－解析：x＞0時fx＝x－1有個點＝，所以只需要當≤時e

＋＝有個根即可，即

＝－a.≤，e

∈，所以－a∈(0,1]即∈[－1,0)故選答案：D已函數(shù)fx)ax＋3?x∈－使f)＝則實數(shù)a的取值范圍是)0A．－∞，3)∪(1＋∞)C．(－3,1)

B．(－∞，－D．，＋∞解析：題意可得f－1)·f，－－a3)(2－a＋3)<0解得a<－3或，故選答案：A．已知函數(shù)f(x)＝－－區(qū)間(－內(nèi)恰有一個零點，則m的值范圍)－，88

－，解析當m時函f(x＝－－有一個零點x＝－，滿足條件m≠0時函數(shù)fx)＝－－1在間－內(nèi)恰有一個零點滿足f(－2)·f＜或1－2＜

或③＜＜

3解①得－＜0或＜＜；解②得m?，解③得m.83綜上可知－＜≤，故D.答案：D－，＜，．已知函數(shù)f()＝3，x≥，取值范圍為()A．(1,3)C．

若方程f(x－＝0有個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的B(0,3)D．(0,1)解析：出函數(shù)fx)圖象如圖所示，2a222222a22222觀察圖象可知，若方程f)＝0有個不同的實數(shù)根，則函數(shù)＝(x)圖象與直線y＝a有3個不同的交點，此時需滿足0a1，故選D.答案：D10(2018·汕頭模擬設(shè)函數(shù)f()是定義在R上周期為的函數(shù)，且對任意的實數(shù)x，恒有f)－(－x＝，當x∈－時f＝，gx)f(x－log在x∈(0＋∞上有三個零a點，則取值范圍為)A．C．

B．D．(4,6)解析：fx)－(－x＝0，∴()＝(－x)∴f(x是偶函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性作出函數(shù)f()的圖象如圖所示：∵gx)f(x)log在0＋上有三個零點，a∴y＝(x)和y＝x圖象(0，＋∞上有三個交點，a作出函數(shù)y＝logx圖象，如圖，a3∴＞1a＞

，解得3＜故選答案：．(2018·湖北七校聯(lián))已知f是奇函且是R上單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)y＝(2x＋＋(λ－x只有一個零點，則實數(shù)的是)C．

D．解析：y＝(2x＋1)f(λ－x＝0，則fx＋＝－f－x)＝(－λ)，因為(x)是R上單調(diào)函數(shù)以x

＋1＝x－只一個根x－＋1＋λ＝有一個根則＝－＋)＝0解得故選答案：12鄭州質(zhì)量預(yù))知定義在R上的奇函數(shù)y＝的圖象關(guān)于直線1對，當－≤x＜，fx)＝－logA．8C．12

(－x)，則方程f()－＝(0,6)內(nèi)的所有根之和為()B．10D．16解析：奇函數(shù)f)圖象關(guān)于直線x＝1對，f(x)＝－＝－f－，即f()＝－f＋＝(x＋4)，∴fx)周期函數(shù)，其周期T＝又當∈[時，f)＝－log(－x，故fx)在上的函數(shù)圖象如圖所示．由圖可知方程fx)－＝在0,6)內(nèi)的根共有個其和為＋＋x＋x＝210，故選23C.答案：13(2018·聊城模擬若方|

－＝有兩個，則實數(shù)的取值范圍_______．解析曲線y＝與直線＝k的象如圖所示，由圖象可知，如果y＝|3與直線y＝k兩個公共點，則實數(shù)k滿足0＜＜答案：(0,1)x，x＞，114已知函數(shù)fx＝2，≤0

若關(guān)于x的程＝有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)k的值范圍是_______解析：出函數(shù)y＝fx與y＝的圖象，如圖所示：由圖可知k∈(0,1]2222222222222222答案：(0,1]x＋，x＞0，15函數(shù)f)＝0

的零點個數(shù)_．解析：x＞0，令x－

＋2＝，得ln＝－x，作y＝lnx和y＝x－x圖，顯然有兩個交點．當x≤0，令4x＋＝0，∴x＝－綜上共有個零點．答案：3≥0，16函數(shù)f)＝＋a＜

有三個不同的零點數(shù)a的值圍是________．解析：題意知，當≥時函數(shù)f()有一個零點，從而＝2≥1－a當x＜0，函數(shù)f(x)兩個零點，則0

即＞

＞綜上知＞答案：(4，＋∞)－，≤x<1．函數(shù)f(x)＝x，x≥1A．0C．

B組能力提升練的零點個數(shù)是)B．1D．31－x，－1<1解析：出函數(shù)fx)＝x，x≥

的圖象，如圖所示．22222222由圖象可知，所求函數(shù)的零點個數(shù)是答案：≤2．已知函數(shù)()＝數(shù)為)A．2C．

函數(shù)()＝3f(2－x，則函數(shù)y＝()－g(x)的零點個B．3D．5解析：別畫出函數(shù)f()，(x)草圖，可知有2個點．故選答案：A，x≤，．已知函數(shù)f(x)＝，x＞，A．1C．解析：g(x)＝－x)－1，＝1＞

則函數(shù))＝f(1)－1零點個數(shù)()B．2D．4＋，

x≥1，x＜，當x≥1函數(shù)(x)有個點；當x＜時函數(shù)有零點，所以函數(shù)的零點個數(shù)為，故選答案：．(2018·洛陽統(tǒng)考)已知x，是數(shù)f(x)e－的兩個零點，則)12＜xx＜e12C．＜x＜1012解析：同一直角坐標系中畫出函數(shù)＝

B．1xx＜12D．＜xx＜1012與y＝的象圖略)，結(jié)合圖象不難看出，110202122222110202122222在x中其中一個屬于區(qū)(0,1)另一個屬于區(qū)，∞)．妨設(shè)∈(0,1)∈，12＋)，則有－＝x|＝－ln∈(e11

1,

，－x＝x＝∈，e2

，e－－－x＝2ln＋＝ln(∈－1,0)，于是有＜xx＜，＜x＜，故選A.211e12答案：A．設(shè)函數(shù)()＝eA．g()＜0f(C．＜g(a)f(b

＋x－，g(x)ln＋

－若實數(shù)，b滿f(a)＝，g(b)＝0則)B．(b＜0＜g(D．(b＜(＜解析：fx)＝＋x－2，∴′(x)e＋1＞0則f()在R上增函數(shù)，且f(0)＝－＜0，f(1)－＞0，又f()＝0，∴＜＜∵gx)ln＋－，∴g(x＝＋2x當x∈，＋)時，g′(x＞，得gx)在(，＋∞)上為增函數(shù)，又g＝ln1－＝－2＜0＝＋10，且b)＝，∴1b＜，即a＜，∴

故選答案：A．鄭州質(zhì)量預(yù))對于函數(shù)(x)(x，設(shè)∈{|f＝0}，∈{x＝0}，若存在αβ，得－≤，則稱f(x)gx互為“零點相鄰函數(shù)”．若函數(shù)f)＝e＋－與()＝x－ax－a＋3互“零點相鄰函數(shù)”，則實數(shù)a的值圍()A．C.，

D．解析函fx)＝＋x－2的點為x＝1設(shè)gx＝－－＋3的點為b，若函數(shù)f()＝

＋x－2與g(x＝x－－＋3互“點相鄰函數(shù)”則|1－≤，∴0≤b2.由于(x)＝

－ax－＋的象過點(1,4)∴要使其零點在區(qū)間，則≤，即

2－a－＋3≤，解得≥2或a－6(舍去)，易知(0)≥0即a≤，此時≤a，滿足00題意．答案：D．設(shè)為函數(shù)f)sinx的點，且滿＋f0

x＋＜33則這樣的零點有)A．61個C．65個

B．63個D．67個解析題f＝πx＝0得＝π∈Zx＝k∈Z.當k是數(shù)時＋000＝π＋＝sink＋＝1，x＋f＋＝－＜33＜34滿足這樣條件的奇數(shù)0πk共個；當偶數(shù)時，fx＋＝π＋＝sinπ＋＝1，|＋fx＋＝k＋0＜，＜，滿足這樣條件偶數(shù)共31個綜上所述，滿足題意的零點共有34＝65(個)，選C.答案：≤x<1設(shè)數(shù)fx)＝－1－<01

設(shè)數(shù)(x)＝f)－4mx－其中m0.若函數(shù)gx)在區(qū)間(－上有且僅有一個零點，則實數(shù)m的值范圍()A．m或＝－C．≥或m－1

B．mD．≥≤x＜1，解析：(x＝－1－1＜x＜0.作函數(shù)y＝(x)圖象，如圖所示．函數(shù)gx零點的個數(shù)函yf()的圖象與直線y＝＋交的個數(shù)．當直線y＝4mx＋m過點1,1)，m；當直線y＝4mx＋m與線＝－－＜x＜相切時，可求得m＝－x＋1根據(jù)圖象可知，當m≥或m－1時函數(shù)g(x在區(qū)間(－1,1)上有且僅有一個零．222202022222202022答案：．已知fx)是定義在R上的奇函數(shù)，且x>0時，(x)ln－＋1則函數(shù)(x＝f(x)e為自然對數(shù)的底)的零點個數(shù)是()A．0C．

B．1D．3－解析：x>0時，()＝－x＋1，f()＝－1，以x∈(0,1)時，′(，此時xf)單調(diào)遞增x∈(1＋∞時f(x，時f(x單調(diào)遞減．因此，當>0時f)＝f＝－1＋＝0.根據(jù)函數(shù)f(x)是定義在上奇函數(shù)作出函數(shù)＝f(x)與y＝的致圖象，如圖，觀察到函數(shù)y＝f與＝e的圖象有兩個交點，所以函數(shù))＝()－為然對數(shù)的底數(shù))有個零點．故選C.答案：10已知函數(shù)f(x)lnx－＋有兩個零，則實數(shù)取值范圍()A．－∞，1)＋C.－，e

B．(0,1)＋0elnln－解析意的方程ax＝有個不等的正根g)＝′)，xx當時g(x)>0，(在區(qū)間(，e)上單調(diào)遞增；當時′x)<0，()在區(qū)間(，＋)上單調(diào)遞減，且g(e)當x<1時，()<0.直線＝ax－1與函數(shù)gx)圖象相e1切于點，y，則0

－＝1x0ln－1＝10x0

，由此解得＝，a＝1.在坐標平面內(nèi)畫出直線0＝－該直線過(，－、斜率為a)與函數(shù)g(x)大致圖象，結(jié)合圖象可知，要使直線y＝－函數(shù)gx)的圖象有兩個不同的交，則a的值范圍(，選B.答案：11已知f′(x)為函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)，且f)＝x－(0)x＋f′()＝(x－x＋，221111122222x2π2π2221111122222x2π2π22x方程g－

－x＝0在，＋∞)上有且僅有一個根，則實數(shù)取值范圍是A．－∞，∪{1}C．(0,1]

B．(－∞，－1]D．，＋∞)解析fx)x－＋f∴f＝f(1)e′(x)－f＋′(1)e，∴′(1)－f(1)e＋f′f(1)＝ef(0)＝′

＝，∴(x)x－＋∴)f(x)x＋＝－＋e－x＋x＝∵2－

－x＝0∴g

xxx－x＝x＝(ln)，∴－＝，∴＝＋ln．當a>0時只有＝和ya＋的象相切時，滿足題意，作圖象如圖所示，由圖象可知＝，當時顯滿足題意，＝或a，故選答案：Asin12已知函數(shù)＝f(x)定義域為的函數(shù)．當x0時f()＝＋1

，若關(guān)于x的程5fx－＋6)(x＋6a＝a有且僅有6個同的實數(shù)根實數(shù)a的值范圍是()A．∪C．(0,1]∪sin解析：出f)＝＋1

B．∪1∪{0}的大致圖象如圖所示，又函數(shù)yf)是定義域為R的偶函數(shù)，且關(guān)于的程5fx－(5＋fx＋6＝a∈有僅有個不同的實數(shù)根，6等價于f(x＝和f()＝(a∈有且僅有個同的實數(shù)根由圖可知方程f(x＝有4個5同的實數(shù)根，所以必須且只需方程fx)＝aa∈有僅有2個同的實數(shù)根，由可知0<a或a故選C.x2x21答案：13在平面直角坐標系xOy中，若直線＝2a與數(shù)y＝x－a－圖象只有一個交點，則值為．解析：直線y＝2a與數(shù)y＝－a－的象只有一個交點，則方程2a＝－－只一解，即方x－a＝2a只一解，故a＋1，所以＝－.答案：14函數(shù)f)＝

1|

＋x(4≤的所有零點之和_．解析：題可轉(zhuǎn)化為＝

與y＝－2cosπx在4≤x≤6的交點的橫坐標的和，因為兩個函數(shù)圖象均關(guān)于x＝對稱所x＝側(cè)的交點對稱么兩對應(yīng)交點的橫坐標的和為，分別畫出兩個函數(shù)的圖(圖略)，易知x＝1兩分別有5個點，所以所和為5×＝10.答案：15廣州綜合測試)知函數(shù)f(x＝

1＋，＜x－x2≥

則函數(shù)(＝

f)－2的零點個數(shù)為_．1解析：gx)f()－2得fx)＝，出y＝fx)，＝

1

的圖象，由圖象可知共有交點，故函數(shù)的零點個數(shù)為2.答案：2－16(2018·沈陽教學質(zhì)量監(jiān)測)已知函數(shù)f)＝，若方程f()＝ax＋1恰一2答案：，∪個解，則實數(shù)的取值范圍是________．解析：圖，當直線y＝＋過時，a，滿足方程有兩個解；當直線y＝＋1－1與f(x)＝x－1(≥2)的圖象相切時，＝，滿足方程有兩個解；當直線＝＋過點A(1,2)時a1滿足方程恰有一個解故實數(shù)a的值范圍為，∪，

5，1別想一下造出大海，必須先由小河川開始。成功不是只有將來才有，而是從決定做的那一刻起，持續(xù)積累而成！人若軟弱就是自己最大的敵人，人若勇敢就是自己最好的朋友。成功就是每天進步一點點！如果要挖井，就要挖到水出為止。即使爬到最高的山上，一次也只能腳踏實地地邁一步。今天拼搏努力，他日誰與爭鋒。在你不害怕的時候去斗牛這不算什么在你害怕的時候不去斗牛這沒什么了不起；只有在你害怕的時候還去斗牛才是真正的了不起。行動不一定帶來快樂，但無行動決無快樂。只有一條路不能選擇--就是放棄之路有一條路不能拒絕-那就是成長之路。堅韌是成功的一大要素，只要在門上敲得夠久夠大聲，終會把人喚醒的。只要我努力過，盡力過，哪怕我失敗了，我也能拍著胸膛說："我問心無愧。"用今天的淚播種，收獲明天的微笑。人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。弱者只有千難萬難而勇者則能披荊斬棘愚者只有聲聲哀嘆智者卻有千路萬路。堅持不懈，直到成功！最淡的墨水也勝過最強的記憶。湊合湊合，自己負責。有志者自有千計萬計，無志者只感千難萬難。我中考，我自信！我盡力我無悔！聽從命運安排的是凡人主宰自己命運的才是強者沒有主見的是盲從三思而行的是智者。相信自己能突破重圍。努力造就實力，態(tài)度決定高度。把自己當傻瓜，不懂就問，你會學的更多。人的活動如果沒有理想的鼓舞，就會變得空虛而渺小。安樂給人予舒適，卻又給人予早逝；勞作給人予磨礪，卻能給人予長久。眉毛上的汗水和眉毛下的淚水，你必須選擇一樣！若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。相信自己我能行！任何業(yè)績的質(zhì)變都來自于量變的積累。明天的希望，讓我們忘了今天的痛苦。世界上最重要的事情，不在于我們身在何處，而在于我們朝著什么方向走。愛拼才會贏努力拼搏，青春無悔！腳踏實地地學習。失去金錢的人損失甚少，失去健康的人損失極多，失去勇氣的人損失一切。在真實的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。旁觀者的姓名永遠爬不到比賽的計分板上。覺得自己做的到和不做的到，其實只在一念之間。人的才華就如海綿的水，沒有外力的擠壓，它是絕對流不出來的。流出來后，海綿才能吸收新的源泉。沒有等出來的輝煌；只有走出來的美麗。我成功，因為我志在成功！記?。≈挥幸粋€時間是最重要的，那就是現(xiàn)在?；乇墁F(xiàn)實的人，未來將更不理想。昆侖縱有千丈雪，我亦誓把昆侖截。如果我們想要更多的玫瑰花，就必須種植更多的玫瑰樹。沒有熱忱，世間將不會進步。彩虹總在風雨后，陽光總在烏云后，成功總在失敗后。如果我們都去做我們能力做得到的事，我們真會叫自己大吃一驚。外在壓力增強時，就要增強內(nèi)在的動力。如果有山的話，就有條越過它的路。臨中考，有何懼，看我今朝奮力拼搏志！讓雄心與智慧在六月閃光！成功絕不喜歡會見懶漢，而是喚醒懶漢。成功的人是跟別人學習經(jīng)驗，失敗的人是跟自己學習經(jīng)驗。抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。欲望以提升熱忱，毅力以磨平高山。向理想出發(fā)！別忘了那個約定！自信努力堅持堅強！拼搏今朝，收獲六月！成功就是屢遭挫折而熱情不減！我相信我和我的學習能力！生活之燈因熱情而點燃，生命之舟因拼搏而前行。好好使用我們的大腦，相信奇跡就會來臨！我們沒有退縮的選擇，只有前進的使命。明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。好好扮演自己的角色，做自己該做的事。在世界的歷史中，每一位偉大而高貴的時刻都是某種熱情的勝利。困難，激發(fā)前進的力量；挫折，磨練奮斗的勇氣；失敗，指明成功的方向。擁有夢想只是一種智力，實現(xiàn)夢想才是一種能力。什么都可以丟，但不能丟臉；什么都可以再來，唯獨生命不能再來；什么都可以拋去，唯有信仰不能拋去；什么都可以接受，唯獨屈辱不能接受。今朝勤學苦，明朝躍龍門。成功是別人失敗時還在堅持。踏平坎坷成大道，推倒障礙成浮橋，熬過黑暗是黎明。每天早上醒來后，你荷包里的最大資產(chǎn)是24個小時。你生命宇宙中尚未制造的材料。我奮斗了，我無悔了。此時不搏何時搏？全力以赴，鑄我輝煌！別想一下造出大海，必須先由小河川開始。成功不是只有將來才有，而是從決定做的那一刻起，持續(xù)積累而成！人若軟弱就是自己最大的敵人，人若勇敢就是自己最好的朋友。成功就是每天進步一點點！如果要挖井，就要挖到水出為止。即使爬到最高的山上，一次也只能腳踏實地地邁一步。今天拼搏努力，他日誰與爭鋒。在你不害怕的時候去斗牛這不算什么在你害怕的時候不去斗牛這沒什么了不起；只有在你害怕的時候還去斗牛才是真正的了不起。行動不