相交線基礎(chǔ)EIETOC\o"1-5"\h\z.下列說法正確的有（ ）.①對(duì)頂角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等.A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè).如圖，三條直線a,b,c相交于點(diǎn)Q則/1+/2+/3等于（ ）./aI02 b/3cA90° B.120°C.180°D,360°TOC\o"1-5"\h\z.判斷下列語句，正確的個(gè)數(shù)有（ ）.①兩條直線相交，若有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直； ②從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到已知直線的距離； ③從直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線， 垂線的長(zhǎng)度就是這個(gè)點(diǎn)到已知直線的距離；④畫出已知直線外一點(diǎn)到已知直線的距離.A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè).如圖所示，ABLCD垂足為QEF為過點(diǎn)O的一條直線，則/1與/2的關(guān)系一定成立的是（ ）.CDA.相等 B .互余C.互補(bǔ) D .互為對(duì)頂角.已知：如圖所示，直線AB,CD相交于QO葉分/BOEZAOC=42°,則/AOE勺度數(shù)為（ ）.￡￡(II斗一。BCA.126° B.96°C.102° D,138°.如圖所示，直線AB,CD相交，若/1=25。，則/2=,73=/4=.人22C——D.如圖所示，直線EF與AB相交于G,與CD相交于H,則/AGH勺對(duì)頂角是ZAGFW是對(duì)頂角；/AGK是鄰補(bǔ)角；/GHC勺鄰補(bǔ)角是E.如圖所示，CDLOB于點(diǎn)D,EF，OA于點(diǎn)F,那么點(diǎn)O到CD的距離是，點(diǎn)O到EF的距離是，點(diǎn)C到OB勺距離是，點(diǎn)E到OA勺距離是.CE.如圖，直線11與12相交于點(diǎn)oOML11,若/a=44°,則/B等于（ ）.A.56° B.46°C.45° D,44°.如圖所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)Q若/1-Z2=70°,則/BOD=.A是直線a外一點(diǎn)，B是直線a上一點(diǎn)，A到a的距離為3cm,那么AB3cm..如圖所示，直線AB,CQEF相交于點(diǎn)O,CDLA玲/AOEZAOD=3:5,求/BOF與/DOF勺度數(shù).D.如圖所示，村莊A要從?■流l引水入村莊，需修一條水渠，請(qǐng)你畫出修建水渠的路線圖，并求出水渠的最短長(zhǎng)度（比例尺為1：200000）,你能用所學(xué)的知識(shí)解決嗎？

.觀察下列各圖，尋找對(duì)頂角A. /D0CB(不含平角)：D圖H 圖b 圖c(不含平角)：D⑴如圖a,圖中共有對(duì)對(duì)頂角；(2)如圖b,圖中共有對(duì)對(duì)頂角；⑶如圖c,圖中共有對(duì)對(duì)頂角；⑷研究(1)?(3)小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交"點(diǎn)，則可形成對(duì)對(duì)頂角;(5)若有2012條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對(duì)對(duì)頂角?參考答案.答案：B點(diǎn)撥：①，③正確，②，④錯(cuò)誤，對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，若兩角不等，則一定不會(huì)是對(duì)頂角..答案：C點(diǎn)撥：因?yàn)槿龡l直線a,b,c相交于點(diǎn)O,所以/1,Z2,/3與其對(duì)頂。 。角構(gòu)成一個(gè)周角.又對(duì)頂角相等，所以/ 1+/2+/3=_X360=180..答案：A點(diǎn)撥：考查垂直的概念和點(diǎn)到直線的距離， 只有①正確，一組鄰補(bǔ)角相等，那么每個(gè)角都是90。，則這兩條直線互相垂直.其余不正確，線段不是距離，線段的長(zhǎng)才是距離，能畫垂線段，但無法畫距離..答案：B點(diǎn)撥：因?yàn)?2=/COEABJ±CQ所以/1+ZCOE=90°,即/1+Z2=90°.故/1與/2互余..答案：B點(diǎn)撥：因?yàn)?AOC=42°,所以/BO今42°,由此求出/BOE=84°,根據(jù)鄰補(bǔ)角定義，可知/AOE=180°—/BOE=96°..答案：1550 25° 155°點(diǎn)撥：根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)、對(duì)頂角相等求解..答案：/FGB/BGH/AG林口/BGH/GHDF口/CHE.答案：線段OD勺長(zhǎng)度線段OF的長(zhǎng)度線段CD的長(zhǎng)度線段EF的長(zhǎng)度點(diǎn)撥：本題易錯(cuò)的原因是對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念理解不清， 點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，即距離是長(zhǎng)度，而垂線段是圖形，解題時(shí)一定要注意這一點(diǎn)..答案：B點(diǎn)撥：因?yàn)橹本€11與12相交于點(diǎn)QOM_11,由圖可知，/a+/B+90°=180°,/a=44°,則/3=180°—90°-44°=46°..答案：125° 55° 點(diǎn)撥：/1—/2=70°,這說明/1比/2大70°,/1與/2又互補(bǔ)，所以求出/1=125°,/2=55°,從而可得/BOD=Z1=125°..答案：>點(diǎn)撥：有兩種可能，一是B是垂足，那么AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A至ija的距離，AB=3cm,若B不是垂足，由垂線段最短可知， AB>3cm.故要分情況討論..答案：解：因?yàn)?AOE：ZAOD=3:5,ZAOD=90°,所以/AO號(hào)90°X-=54°;5因?yàn)?BOF=/AOE=54,所以/DOF=90°-54°=36..答案：解：如圖，從A向l作垂線，垂足為B,則AB為水渠路線，量得AB-2.2cm,因?yàn)楸壤邽?:200000,所以水渠的長(zhǎng)為2.2X200000=440000cm=4.4km.t4.答案：解：(1)2