加法交換律和結(jié)合律蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊“朝三暮四”猴子分桃的故事75+15=90說說這個(gè)算式各部分的名稱加數(shù)加數(shù)和1跳繩的有多少人？

28個(gè)男生跳繩17個(gè)女生跳繩23個(gè)女生踢毽子預(yù)習(xí)單1：1.怎樣列式解答？還有其它方法嗎？2.思考：這兩種方法有什么聯(lián)系？

117+28=45（人）28+17=45（人）跳繩的有多少人？

28個(gè)男生跳繩17個(gè)女生跳繩23個(gè)女生踢毽子答：跳繩的有45人。上面兩道算式的得數(shù)相同，可以寫成等式：28+17=17+281預(yù)習(xí)單2：1.你能再寫幾個(gè)這樣的等式嗎？2.你有什么發(fā)現(xiàn)？用你自己喜歡的方法表示出來？+28+17=17+2812014+1738=1738+2014

△

+○

=

○

+△

甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)321+428=428+321aabb……+=這就是加法交換律。兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變?；貞洠阂郧霸趯W(xué)哪些知識(shí)時(shí)應(yīng)用了加法交換律？跳繩和踢毽子的一共有多少人？1

28個(gè)男生跳繩17個(gè)女生跳繩23個(gè)女生踢毽子預(yù)習(xí)單3：1.你能用不同的方法列綜合算式解答嗎？2.比較這兩道算式有什么相同和不同的地方？

1

28+（17+23）=28+40=68（人）

（28+17）+23=45+23=68（人）先算出女生有多少人。先算出跳繩的有多少人。

28+（17+23）=28+40=68（人）

（28+17）+23=45+23=68（人）答：跳繩和踢毽子的一共有68人。算一算，下面的○里能填等號(hào)嗎？（45+25）+16○45+（25+16）（39+18）+22○39+（18+22）==1（28+17）+23○28+（17+23）上面兩道算式可以寫成這樣的等式=……（45+25）+16○45+（25+16）（39+18）+22○39+（18+22）比較下面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？==1（28+17）+23○28+（17+23）=（+）+

=+（+）aabbcc這就是加法結(jié)合律。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。說說下面的等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律。82+8=8+82

（84+68）+32=84+（68+32）75+（47+25）=（75+25）+47加法交換律加法結(jié)合律加法交換律、加法結(jié)合律1.下面的等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律？加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律加法交換律、加法結(jié)合律59+0=0+59

47+（30+8）=（47+30）+8（74+49）+51=74+（49+51）33+（48+67）=（33+67）+482.計(jì)算下面各題，并用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。

583+68690+174=864=651795+367=1162驗(yàn)算驗(yàn)算驗(yàn)算3.38＋76＋2438＋（76＋24）88＋45＋1245＋（88＋12）＝114＋24＝138＝38＋100＝138＝133＋12＝145＝45＋100＝145比較每組中的兩題，說說哪一題計(jì)算起來更加簡便。你有什么感受？4.58＋x=x＋

(y＋12)＋88＝y(tǒng)＋(＋)8888

5888121．加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為：a＋b＝b＋a。2．加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示為：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？再見加法運(yùn)算律的應(yīng)用蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

李老師買8個(gè)籃球用了360元，籃球的單價(jià)是多少元/個(gè)？360÷8=45（元/個(gè)）答:籃球的單價(jià)是45元/個(gè)。2右表是林山小學(xué)四、五、六年級(jí)同學(xué)參加跳繩比賽的人數(shù)。四年級(jí)五年級(jí)六年級(jí)29人46人54人三個(gè)年級(jí)一共有多少人參加比賽？2右表是林山小學(xué)四、五、六年級(jí)同學(xué)參加跳繩比賽的人數(shù)。四年級(jí)五年級(jí)六年級(jí)29人46人54人三個(gè)年級(jí)一共有多少人參加比賽？（1）理一理：整理?xiàng)l件，交流你解題的思路和想法。（2）說一說：小組內(nèi)互相說一說你是如何計(jì)算的。（3）想一想：哪種方法比較簡便？為什么？29+46+54=（

）

29+46+54=29+（46+54）=29+100=129（人）29+46+54=75+54=129（人）先把前兩個(gè)數(shù)相加。先把后兩個(gè)數(shù)相加。129

人哪種方法比較簡便？為什么？想一想：怎樣計(jì)算更加簡便?在計(jì)算幾個(gè)數(shù)連加時(shí)，把和是整百的數(shù)先加起來，可以使下一步的計(jì)算簡便。試一試：用簡便方法計(jì)算，并說說各應(yīng)用了什么運(yùn)算律。65+79+2178+（47+22）=65+（79+21）=65+100=165加法結(jié)合律=78+（22+47）=（78+22）+47=100+47=147加法交換律加法結(jié)合律78+（47+22）=（47+22）+78=47+（22+78）=47+100=147加法結(jié)合律加法交換律1.哪兩片樹葉上數(shù)的和是100？連一連。7547192338566244532581772.用簡便方法計(jì)算。295+37+63 86+（14+79）47+58+42+33 18+（159+82）=295+（37+63）=295+100=395 =（86+14）+79=100+79=179

=（47+33）+（58+42）=80+100=180=（18+82）+159=100+159=259 怎樣簡便就怎樣算。175+201354+103=175+（200+1）=175+200+1=375+1=376=354+（100+3）=354+100+3=454+3=457通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？再見練習(xí)九蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊說一說下面各運(yùn)用了什么運(yùn)算律5+b=b+525+a+75=（25+75）+a122-35-65=122-（35+65）（1）組長分工和安排。（2）小組成員按順序進(jìn)行組內(nèi)發(fā)言和知識(shí)點(diǎn)梳理。（3）對思維導(dǎo)圖進(jìn)行補(bǔ)充和完善。我們學(xué)習(xí)的加法（減法）運(yùn)算律有哪些？小組交流課前制作的思維導(dǎo)圖：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法交換律加法結(jié)合律簡便計(jì)算用字母表示：a+b=b+a三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示：（a+b）+c

=a+（b+c）加法運(yùn)算律減法的規(guī)律一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示：a-b-c

=a-（b+c）8.根據(jù)加法運(yùn)算律，在

里填上合適的數(shù)。25+=43+

45+72+36=+（72+）130+（70+65）=（+70）+43254536130659.下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。55+36+64238+40237+48+23+52

105+47813+14+15+16+17118+75+82

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

=55+(36+64)=238+400+2=(37+23)+(48+52)=55+100=638+2=60+100=155=640=160

=478+100+5=（13+17）+（14+16）+15=（118+82）+75=578+5=30+30+15=200+75=583=75=275

=（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11）=20+20+20+20+20=10010.算一算、比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

178-（78+7）294-36-64

178-78-7294-（36+64)=178-85=258-64=93=94=100-7=294-100=93=94一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和，等于從這個(gè)數(shù)里依次減去這兩個(gè)加數(shù)。簡便簡便一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去這兩個(gè)數(shù)的和。=178-78-7=100-7=93=294-（36+64）=294-100=9411.下面各題怎樣算比較簡便？

639-128-72523-（23+46）

156-56-44347-（68+47)=639-（128+72）=523-23-46=639-200=500-46=439=454=156-（56+44）=347-47-68=156-100=300-68=56=23212.你能很快算出下面幾種費(fèi)用各月的合計(jì)數(shù)嗎？145165137在加法運(yùn)算中，一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)增加(或減少)幾，和也會(huì)隨著增加（或減少）幾；

在減法運(yùn)算中，被減數(shù)不變，減數(shù)增加(或減少)幾，差反而會(huì)減少（或增加）幾。和、差的變化規(guī)律：13.先填表，再觀察填出的數(shù)，說說你的發(fā)現(xiàn)。簡便計(jì)算

500-257-34-143512+（373-212）1022-478-422

=500-（257+143）-34=512-212+373=1022-（478+422）

=500-400-34

=300+373=1022-900=100-34=673=122=66回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？再見乘法交換律、結(jié)合律以及相關(guān)簡便運(yùn)算蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊157+244+5688-56-m=88-(+)=157+(244+56)

=157+300=45756

m

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法交換律加法結(jié)合律用字母表示：a+b=b+a三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示：（a+b）+c

=a+（b+c）加法運(yùn)算律加法的運(yùn)算律有哪些？

3每組5人。同學(xué)們分成3組踢毽子。一共有多少人在踢毽子？預(yù)習(xí)單1：1.說說條件和問題，列式計(jì)算，還有不同的列式嗎？2.試著把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式。3.你能再寫幾個(gè)這樣的等式嗎？4.觀察這些等式你有什么發(fā)現(xiàn)？

3每組5人。同學(xué)們分成3組踢毽子。一共有多少人在踢毽子？5×3=15（人）3×5=15（人）5×3=

×353你能再寫幾個(gè)這樣的等式，并說說有什么發(fā)現(xiàn)嗎？兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。如果用字母a、b分別表示兩個(gè)乘數(shù)，上面的規(guī)律可以寫成：a×b=b×a這就是乘法交換律。華豐小學(xué)舉行跳繩比賽，規(guī)定每個(gè)班選派23人參加。每個(gè)年級(jí)有5個(gè)班，6個(gè)年級(jí)一共要選派多少人參加比賽？4預(yù)習(xí)單2：1.說說條件和問題，列式計(jì)算，還有不同的列式嗎？2.試著把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式。3.你能再寫幾個(gè)這樣的等式嗎？4.觀察這些等式你有什么發(fā)現(xiàn)？華豐小學(xué)舉行跳繩比賽，規(guī)定每個(gè)班選派23人參加。每個(gè)年級(jí)有5個(gè)班，6個(gè)年級(jí)一共要選派多少人參加比賽？4

23×（5

×6）=23×30=690（人）

（23×5）×6

=115×6

=690（人）

先算出一個(gè)年

級(jí)參加的人數(shù)。先算出全校有多少個(gè)班。（23×5）×6=×（×）2356再寫幾組這樣的算式，算一算，比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？4

每組兩個(gè)算式中的三個(gè)乘數(shù)相同。先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。

如果用字母a、b、c

分別表示三個(gè)乘數(shù)，上面的規(guī)律可以寫成：（a×b）×

c

=

a×（b×c）這就是乘法結(jié)合律。用簡便方法計(jì)算，并說說各應(yīng)用了什么運(yùn)算律。16×15×225×（37×4）=16×（15×2）=16×30=480=25×（4×37）=（25×4）×37=100×37=3700乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律乘法交換律根據(jù)乘法運(yùn)算律，在里填合適的數(shù)。45×16=16×5×（14×9）=（5×）×（6×13）×5=13×（×）4514965乘法交換律乘法結(jié)合律乘法交換律和乘法結(jié)合律1.計(jì)算下面各題，并應(yīng)用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。7846×468312358827×94108243253825386539×1952342535驗(yàn)算：46×783683223588驗(yàn)算：65818825389427×驗(yàn)算：6539×585195253578×46=65×39=27×94=35882535253837×（4×5）=37×20=74013×（25×2）=13×50=65037×4×537×（4×5）25×13×213×（25×2）3.你能很快說出每束氣球上三個(gè)數(shù)的乘積嗎？45305122010252159024×5×30=20×30=60012×5×20=60×20=120025×2×10=50×10=50015×2×90=30×90=27004.用簡便方法計(jì)算。47×2×5=47×（2×5）=47×10=47039×5×4=39×（5×4）=39×20=7805×（14×11）=5×14×11=70×11=7706×（27×5）=27×（6×5）=27×30=81025×3×4=（25×4）×3=100×3=300（戶）答：這幢樓一共住300戶。每層有3個(gè)單元，每個(gè)單元住4戶。這幢樓有25層。這幢樓一共有多少戶？525×125×8×425×48怎樣算簡便就怎樣算。=（25×4）×(125×8)=100×1000

=100000

=25×（4×12）

=（25×4）×12=100×12=1200

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲？再見乘法分配律蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊60元40元訂做5套運(yùn)動(dòng)服需要多少元？方法一：分別上衣：60×5=300（元）褲子：40×5=200（元）一共：300+200=500（元）方法二：配套1套：60+40=100（元）5套：100×5=500（元）答：訂做5套運(yùn)動(dòng)服需要500元。51.列一列：列出綜合算式（用不同方法解決問題）。2.說一說：說說解題思路。3.比一比：這兩道綜合算式有什么聯(lián)系。交流預(yù)習(xí)成果：四年級(jí)有6個(gè)班。五年級(jí)有4個(gè)班。每個(gè)班領(lǐng)24根跳繩。四、五年級(jí)一共要領(lǐng)多少根跳繩？

6×24+4×24=144+96=240（根）

（6+4）×24=10×24=240（根）先算出四、五年級(jí)一共有多少個(gè)班。先算出四、五年級(jí)各領(lǐng)多少根跳繩。（6+4）×24=×+

×

462424

等號(hào)右邊先算6個(gè)24與4個(gè)24各是多少，再求和。等號(hào)左邊先算6加4的和，再算10個(gè)24是多少。比一比，等號(hào)兩邊的算式有什么聯(lián)系？寫幾組這樣的算式，算一算，再和同學(xué)說說有什么發(fā)現(xiàn)。

每組兩個(gè)算式中的三個(gè)數(shù)相同，計(jì)算結(jié)果也相同。兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，上面的規(guī)律可以寫成：（a+b）×c=a×c+

b×c這就是乘法分配律。1.在里填數(shù)，在里填運(yùn)算符號(hào)。

（42+35）×2=42×+35×27×12+43×12=（27+）×15×26+15×14=（

)72×（30+6）=22431215×+26147230+672××2.橫著看，在得數(shù)相同的算式后面畫“√”。（28+16）×7 28×7+16×715×39+45×39 （15+45）×3974×（20+1） 74×20+7440×50+50×90 40×（50+90）√√√×16.算一算，比一比，每組中哪一題的計(jì)算比較簡便？64×8+36×8（64+36）×825×17+25×325×（17+3）=512+288=800=100×8=800=425+75=500=25×20=5007.用兩種不同的方法計(jì)算長方形

菜地（如右圖）的周長，并說

說它們之間的聯(lián)系。方法一：（64+26）×2=90×2=180（米）方法二：64×2+26×2=128+52=180（米）答：長方形菜地的周長是180米。35×67+65×

（7+125）×

99×85+

99×85+

×編題練習(xí):在算式的方框里填上一個(gè)數(shù)，使之能夠簡便運(yùn)算,并計(jì)算出結(jié)果。再見運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊a77有趣的數(shù)學(xué)解讀“+”代表“和”，“×”代表“愛”。（爸爸+媽媽）×我=爸爸×我+媽媽×我我×（爸爸+媽媽）=我×爸爸+我×媽媽32元58元買102副中國象棋。一共要付多少元？32×102=（元）6說一說：可以怎樣計(jì)算得到得數(shù)？算一算：用簡便方法分步計(jì)算。想一想：應(yīng)用乘法分配律計(jì)算時(shí)每步

表示什么意義？要注意什么？32×102=（元）小組交流預(yù)習(xí)成果：先算100個(gè)32，再算2個(gè)32，……可以用豎式計(jì)算。100副是3200元，2副是64元，一共是3264元。你能完成下面的計(jì)算嗎？32×102=32×（100+2）=32×+32×=3200+64=32641002應(yīng)用了什么運(yùn)算律？用簡便方法計(jì)算，并說說應(yīng)用了什么運(yùn)算律。46×12+54×12=（46+54）×12=100×12=1200乘法分配律你是怎樣算的？與同學(xué)交流。剛才的兩道分配律算式都是運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算，仔細(xì)觀察計(jì)算過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？

32×102=32×100+32×2=3200+64=3264=32×（100+2）46×12+54×12=（46+54）×12=100×12=1200應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算，一般有這樣兩種情況：1.兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)乘數(shù)接近整百的數(shù)我們就可以把這個(gè)乘數(shù)分成整百數(shù)和一位數(shù)相加的和，然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。2.兩個(gè)數(shù)分別和同一個(gè)數(shù)相乘，同樣我們也可以運(yùn)用乘法分配律用兩個(gè)數(shù)的和與這個(gè)數(shù)相乘。1.在里填數(shù),在里填運(yùn)算符號(hào)。（40+7）×12=29×56+56×31=40+7××12122931

+×56）（同步練習(xí)2.用簡便方法計(jì)算。43×201304×2287×12+13×1238×32+68×3815×（20+3）（30+4）×25=43×（200+1）=43×200+43=8600+43=8643=（87+13）×12=100×12=1200=15×20+15×3=300+45=345=（300+4）×22=300×22+4×22=6600+88=6688=（32+68）×38=100×38=3800=30×25+4×25=750+100=8503.口算下面各題，并說說怎樣應(yīng)用乘法分配律的。23×3=4×12=16×5=2×48=4.用簡便方法計(jì)算。

38×7+62×7

16×29+16×21

=（38+62）×7

5×23+5×37

152×8+148×8

=（29+21）×16=

100×7=

700=

50×16=

800=

5×（23+37）=

5×60=

300=（152+148）×8=

300×8=

2400或：56×16+24×16=(56+24)×16=80×16=1280(元)

（56+24）×16=80×16=1280（元）答：共用1280元。5.6.6.6.＝36×520＋480×36＝36×(520＋480)＝36×1000＝36000你會(huì)用簡便方法計(jì)算下面各題嗎？360×52＋480×36999×8＋111×28＝111×72＋111×28＝111×(72＋28)＝111×100＝11100兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)乘積相加。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？再見練習(xí)十蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

用簡便方法計(jì)算。12×4×525×（4×32）=4×(12×5)=4×60=240=(25×4)×32=100×32=3200（1）組長進(jìn)行合理分工和安排。小組交流思維導(dǎo)圖：（2）小組成員按順序進(jìn)行組內(nèi)發(fā)言和知識(shí)點(diǎn)梳理。（3）用紅筆對自己的思維導(dǎo)圖進(jìn)行補(bǔ)充和完善。

本節(jié)課你想從哪幾個(gè)方面進(jìn)行復(fù)習(xí)？(a×b)×c

=

a×(b×c

)

a×b=b×a

乘法運(yùn)算律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律(a+b)×c

=

a×c

+b×c12.下面的等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律？78×35=35×7854×4×25=54×（4×25）39×15+15×61=（39+61）×15125×5×6×8=（125×8）×（5×6）乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律乘法交換律和乘法結(jié)合律13.用簡便方法計(jì)算17×203208×12=17×(200+3)=17×200+17×3=3400+51=3451=(200+8)×12=200×12+8×12=2400+96=2496把算式中比幾百多幾的乘數(shù)看作幾百加幾的和,應(yīng)用乘法分配律分別計(jì)算一個(gè)數(shù)乘幾百和幾的積，再相加，比較簡便。13.用簡便方法計(jì)算27×4×515×28×2=27×(4×5)=27×20=540=15×2×28=30×28=840當(dāng)連乘算式中有兩個(gè)乘數(shù)的積是整十、整百數(shù)時(shí)，可以應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律先算出這兩個(gè)數(shù)的積，比較簡便。應(yīng)用乘法分配律在算式里先算出整十、整百的數(shù)，這樣使計(jì)算簡便.25×（4+20）32×18+32×32=25×4+25×20=100+500=600=32×(18+32)=32×50=160014.算一算，比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？25×2425×4×636×159×（4×15）

25×2410050600=100×6=600

36×1518036540=600=540=9×60=540總結(jié)：把乘法算式中的一個(gè)乘數(shù)改寫成兩個(gè)數(shù)相乘的形式，再應(yīng)用乘法結(jié)合律使計(jì)算簡便15.下面各題，怎樣算簡便就怎樣算14×3543×5×415×1225×284×9×2545×6=7×（2×35）=7×70=490=43×（5×4）=43×20=860=15×2×6=30×6=180=25×4×7=100×7=700=4×25×9=100×9=900=45×2×3=90×3=270說明：簡便計(jì)算時(shí)，可以應(yīng)用運(yùn)算律把能湊成整十、整百的數(shù)先計(jì)算出來，再接著計(jì)算算式的得數(shù)。16.算算下面每組的兩道算式是否相等，再說說你有什么發(fā)現(xiàn)？32×（30-2）32×30-32×2（40-4）×2540×25-4×25==發(fā)現(xiàn)：乘法分配律對兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘的情況也同樣適用。(a-b)×c

=

a×c

-b×c17.你會(huì)用簡便方法計(jì)算嗎？12×（40-5）64×9-14×935×9823×134-34×23=12×40-12×5=480-60=420=（64-14）×9=50×9=450=35×（100-2）=35×100-35×2=3500-70=3430=23×（134-34）=23×100=230018.綠園小區(qū)有18塊草坪，每塊草坪的面積都是104平方米，這些草坪的面積一共是多少平方米？18×104=18×（100+4）=18×100+18×4=1800+72=1872（平方米）答：這些草坪的面積一共是1872平方米。19.明光小學(xué)新建一幢4層的教學(xué)樓，每層有5個(gè)教室，每個(gè)教室放24張課桌。一共需要多少張課桌？4×5×24=20×24=480(張)答：一共需要480張課桌。20.街心花園有玉蘭樹和海棠樹各3行，玉蘭樹每行12棵，海棠樹每行8棵。兩種樹一共有多少棵？

3×（12+8）=20×3=60（棵）答：兩種樹一共有60棵。

3×12+3×8=3×（12+8）=3×20=60（棵）20.街心花園有玉蘭樹和海棠樹各3行，玉蘭樹每行12棵，海棠樹每行8棵。玉蘭樹比海棠樹多多少棵？答：玉蘭樹比海棠樹多12棵。12×3-8×3=（12-8）×3=4×3=12（棵）你會(huì)用簡便方法計(jì)算下面各題嗎？360×52＋480×36999×8＋111×28=360×52+48×360=360×（52+48）=360×100=36000=111×9×8+111×28=111×72+111×28=111×（72+28）=111×100=11100本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？再見相遇問題蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊用簡便方法計(jì)算：25×（4+20）

25×（4+20）=25×4+25×20=100+500=600

乘法分配律口答下面各題并說出數(shù)量關(guān)系。⑴小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米？⑵小芳每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？速度×?xí)r間=路程小明和小芳同時(shí)從家出發(fā)走向?qū)W校（如圖），經(jīng)過4分鐘兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？我每分鐘走60米。我每分鐘走70米。小明家學(xué)校小芳家小組討論：（1）說一說：認(rèn)真讀題，弄清已知條件和所求問題。（2）想一想：你能用畫圖或者列表的方法整理?xiàng)l件和問題嗎？（3）算一算：選擇一種思路解決這個(gè)問題，再說說怎樣想的？學(xué)生匯報(bào)展示70米70米70米70米60米60米60米60米？米小明家小芳家我畫圖整理我列表整理小明從家到學(xué)校每分走70米走了4分小芳從家到學(xué)校每分走60米走了4分

70米70米70米70米60米60米60米60米？米小明家小芳家

？米70×4+60×4（70+60）=280+240=520（米）×4先算出每人4分鐘的路程先算出兩人一分鐘走的路程=130×4=520（米）速度和×?xí)r間=總路程小明的路程+小芳的路程=總路程同步練習(xí)先用不同的方法解答，再想一想兩種解法有什么聯(lián)系。第一種解法：第二種解法：答：他們兩家相距米。

（70+60）×4=130×4=520（米）

70×4+60×4=280+240=520（米）

520乘法分配律同步練習(xí)回顧解決問題的過程，你有什么體會(huì)？

理解題意找到不同的解法注意尋找不同的解法間的聯(lián)系畫圖、列表分析線段圖出發(fā)點(diǎn)？米趙麗張小華55米55米55米60米60米60米張小華和趙麗同時(shí)從同一地點(diǎn)，張小華向東走。速度是60米/分；趙麗向西走，速度是55米/分。經(jīng)過3分，兩人相距多少米？60×3+55×3（55+60）=180+165=345（米）×3=115×3=345（米）答：兩人相距345米。

1.王超和李明同時(shí)從兩地沿一條公路面對面走來。王超的速度是68米/分，李明的速度是65米/分，經(jīng)過6分鐘兩人相遇。兩地間的路程是多少米？（先畫圖整理，再解答）68×6+65×6（68+65）=408+390=798（米）×6=133×6=798（米）答：兩地間的路程是798米。

王超和李明從兩地沿一條公路面對面走來。王超的速度是68米/分，李明的速度是65米/分，王超先行2分鐘，李明才開始出發(fā)，經(jīng)過6分鐘兩人相遇。此時(shí)兩地間的路程是多少米？

本題與上一題有什么區(qū)別？可以怎樣解決？小張小李

小張和小李在環(huán)形跑道上跑步，從同一地點(diǎn)出發(fā)同時(shí)出發(fā)，反向而行。小張的速度是4米/秒，小李的速度是6米/秒，經(jīng)過40秒兩人相遇。環(huán)形跑道長多少米？4×40+6×40（4+6）=160+240=400（米）×40=10×40=400（米）（先比劃下他們是如何運(yùn)動(dòng)的，再試著畫圖分析）答：環(huán)形跑道長400米。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過什么方法解決的？今天這樣的相遇問題有什么特點(diǎn)？你能說說相遇問題的數(shù)量關(guān)系嗎？再見解決實(shí)際問題練習(xí)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

王超和李明同時(shí)從兩地沿一條公路面對面走來。王超的速度是68米/分，李明的速度是65米/分，經(jīng)過6分鐘兩人相遇。兩地間的路程是多少米？

1、用畫圖和列表的方法整理已知條件。2、相遇問題和相背而行求相距路程，實(shí)際就是求兩人一共走的路程，有兩種方法，可以先利用數(shù)量關(guān)系式速度×?xí)r間分別算出兩人走的路程，再相加。也可以先算出兩人的速度和，再乘相遇時(shí)間，算出相距路程。3、利用乘法分配律，可以由一種方法得到另一種方法。怎樣簡便就怎樣算174×63－74×63=520044×52+52×56=（44+56）×52=100×52=100×63=6300=（174-74）×634、小星的速度是60米/分，小明的速度是64米/分。=320+300=620（米）=124×5=620（米）小明走的路程+小星走的路程=兩家相距的路程速度和×相遇時(shí)間=相距路程64×5+60×5答：小星家和小明家相距620米

64+60答：小星家和小明家相距620米。方法一：方法二：（

）×5

⑴小星和小明同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過5分鐘在紀(jì)念塔相遇。小星家和小明家相距多少米？64米/分60米/分4、小星的速度60米/分，小明的速度是64米/分。=384-360=24（米）=4×6=24（米）小明走的路程-小星走的路程=小星離少年宮的路程速度差×?xí)r間=相距路程

⑵兩人同時(shí)從紀(jì)念塔向少年宮走去，經(jīng)過6分鐘，小明到了少年宮，這時(shí)小星離少年宮還有多少米？64×6-60×6答：這時(shí)小星離少年宮還有24米。64-60同方向小明64米/分小星60米/分？米（）×6乘法分配律速度×?xí)r間=路程4、小星的速度60米/分，小明的速度是64米/分。

⑴小星和小明同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過5分鐘在紀(jì)念塔相遇。小星家和小明家相距多少米？

⑵兩人同時(shí)從紀(jì)念塔向少年宮走去，經(jīng)過6分鐘，小明到了少年宮，這時(shí)小星離少年宮還有多少米？（1）（2）相遇問題同向而行（追及問題）求相距路程求相距路程路程和路程差兩人走的路程之和兩人走的路程之差？千米乙車甲車75千米75千米75千米90千米90千米90千米=165×3=495(千米)5、兩輛卡車同時(shí)從一個(gè)工廠出發(fā)，向相反方向駛?cè)?。兩車的速度分別是75千米/時(shí)、90千米/時(shí)。經(jīng)過3小時(shí)，兩輛卡車相距多少千米？90×3+75×3答：兩輛卡車相距495千米。90+75=270+225=495(千米)答：兩輛卡車相距495千米。甲乙（）×35.兩輛卡車同時(shí)從一個(gè)工廠出發(fā)，兩車的速度分別是75千米/時(shí)、90千米/時(shí)。=270－225=45（千米）=15×3=45（千米）甲車乙車90千米/時(shí)75千米/時(shí)？千米甲車1小時(shí)比乙車多行駛的路程同方向90×3－75×390－75（）×3速度差×?xí)r間=相距路程思考：1、什么情況下兩人能相遇？

2、要知道兩人能不能相遇要先算什么？小欣小成65×20+70×20（65+70）×20=1300+1400=2700（米）=135×20=2700（米）3千米=3000米2700米﹤3000米兩人不能相遇答：經(jīng)過20分鐘兩人不能相遇。3千米小欣和小成一共走的路程等于3千米時(shí)，兩人相遇；小于3千米時(shí)，不能相遇。小欣環(huán)湖行走每分鐘走65米走了20分鐘小成反向環(huán)湖走每分鐘走70米走了20分鐘小欣小成3000－小欣和小成一共走的路程＝兩人相距路程3000－2700＝300（米）答：小欣和小成還相距300米思考：第一次相遇時(shí)，兩人一共走了幾個(gè)橋長？

第二次相遇時(shí)，兩人一共走了幾個(gè)橋長？小華小明1個(gè)橋長第二次相遇時(shí)兩人一共走了3個(gè)橋長。65+70（）×5＝135×5÷3＝675÷3＝225（米）÷33個(gè)橋長1個(gè)橋長1個(gè)橋長答：這座橋長225米。小華從橋頭出發(fā)65米/分走了5分鐘小明從另一橋頭出發(fā)65米/分走了5分鐘相背而行相遇問題同向而行求相距路程路程和

路程差這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？速度和×?xí)r間速度差×?xí)r間補(bǔ)充習(xí)題：對應(yīng)練習(xí)1、用另一種方法解答練習(xí)十一的思考題。2、完成練習(xí)十一6、8、9、10再見運(yùn)算律整理與練習(xí)（1）蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊54+29+46=（54+46）+29=100+29=129（米）答：苗圃一周的籬笆長129米。周長是多少？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)/小組討論:1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算律？2、你能分別說出這些運(yùn)算律的定義嗎？3、這些運(yùn)算律分別用字母怎么表示？運(yùn)算律加法交換律乘法運(yùn)算律加法運(yùn)算律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c運(yùn)算律舉例用字母表示加法交換律15+18=18+15加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c1、照樣子填一填，并說一說。(8+13)+37=8+(13+37)