二、實數(shù)的運算及科學記數(shù)法要點、考點聚焦課前熱身典型例題解析課時訓練要點、考點聚焦1.幾個重要的運算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交換律：ab=ba(4)加法的結合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac2.實數(shù)的運算主要有：加、減、乘、除、乘方、開方.實數(shù)的運算順序：先乘方、開方，再乘、除，最后算加、減，有括號的先算括號里面的.4.有效數(shù)字是指一個數(shù)從左邊第一個不為零的數(shù)字起到右邊所有的數(shù)字.3.科學記數(shù)法的一般形式為：±a×10n(1≤a<10，n為整數(shù)).課前熱身1、(2004年·山東濰坊)據生物學統(tǒng)計，一個健康的成年女子體內每毫升血液中紅細胞的數(shù)量約為420萬個，用科學記數(shù)法可表示為（）

A.420×104個B.4.2×102個

C.4.2×106個

D.420×105個2、據中新社報道：2010年我國糧食產量將達到540000000000千克，用科學記數(shù)法表示這個糧食產量為

千克。5.4×1011C課前熱身1、(2004年·山東濰坊)據生物學統(tǒng)計，一個健康的成年女子體內每毫升血液中紅細胞的數(shù)量約為420萬個，用科學記數(shù)法可表示為（）

A.420×104個B.4.2×102個

C.4.2×106個

D.420×105個2、據中新社報道：2010年我國糧食產量將達到540000000000千克，用科學記數(shù)法表示這個糧食產量為

千克。5.4×1011C3、青海湟中縣是全省人口最多的縣，約為473500人，用科學記數(shù)法表示為

。4.735×1054、2003年我國國內生產總值（GDP）為116694億元，用四舍五入法保留三個有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示為：

億元。1.17×105課前熱身5、2003年10月15日9時42分，我們祖國“神舟”五號載人飛船發(fā)射成功，航天員楊利偉在太空生活21小時，這21小時用科學記數(shù)法（保留兩個有效數(shù)字）表示為

。6、(2004年·寧夏)計算的結果是（）

A.8B.-8C.-2D.27.6×104秒D課前熱身7、算式22+22+22+22可化為（）

A.24B.82C.28D.2168、(2004年·廣東省)下列各式中，運算結果錯誤的是（）

A.B.C.D.

a2?a3=a5AC課前熱身典型例題解析例1、(1)(2001年·福建龍巖)計算機存儲容量的基本單位是字節(jié)，用b表示，計算機中一般用kb(千字節(jié))或Mb(兆字節(jié))或Gb(吉字節(jié))作為存儲容量的計算單位，它們之間的關系為1kb=210b,1Mb=210kb,1Gb=210Mb，一種新款電腦的硬盤存儲容量為20Gb，它相當于多少kb?(結果用科學記數(shù)法表示，并保留三個有效數(shù)字)解：(1)1Gb=210Mb=210×210kb=1024×1024kb=1048576kb，20Gb=20×1048576kb=20971520kb=2.10×10７kb.典型例題解析例1、(2)(2002年·上海)在張江高科技園區(qū)的上海超級計算機中心內，被稱為“神威Ⅰ”的計算機的運算速度為每秒384000000000次，這個速度用科學記數(shù)法表示為每秒

次.

解：

(2)384000000000=3.84×1011例2、計算：(1)(2)解：(1)原式=2+1×(-2)-［-(1-)］=2-2+1-=1-.(2)原式=(2×-)+1-=2-+1-(+1)=2-+1--1=2--典型例題解析解：原式=［-9×2+3×(-8)+24］÷［-9］=(-18-24+24)÷(-9)=2例3、計算：［-32×2+3×(-2)3-4×(-6)］÷［-］.

例4、

(2002年·北京海淀區(qū))x、y是實數(shù)，+y2-6y+9=0，若axy-3x=y,則實數(shù)a的值是()A.1/4B.-1/4C.7/4D.-7/4A典型例題解析1.實數(shù)的混合運算是本章的重點和難點，尤其要注意零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的函數(shù)值、分母有理化等.2.要注意有效數(shù)字和精確度的問題.方法小結：【例】(2002年·山東濟南市)2001年中國銀行外匯交易創(chuàng)歷史新高，累計成交750.33億美元，若1美元可兌換8.2779元人民幣，用科學記數(shù)法表示2001年交額相當于人民幣

億元(精確到億位)()A.6.211×10３

B.6.211×1011C.6.21×10３D.6.21×1011解：∵750.33×8.2779=6211(億元)∴6211=6.211×10３∴本題選擇Ａ.A方法小結：課時訓練1、(2004年·北京海淀)從“第二屆聯(lián)網大會”上獲悉，中國的互聯(lián)網上用戶數(shù)已超過7800萬，居世界第二位，7800萬用科學記數(shù)法表示為()A.7.8×106B.7.8×107C.7.8×108D.0.78×108CB2、(2004年·南京市)光年是天文學中的距離單位，1光年大約是9500000000km，用科學記數(shù)法表示為

()A.950×1010kmB.95×1011kmC.9.5×1012kmD.0.95×1013km3、蝸牛前進的速度每秒只有1.5毫米，恰好是