第十八章平行四邊形教課備注學(xué)生在課前達(dá)成自主學(xué)習(xí)部分

正方形第1課時(shí)正方形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解正方形的觀點(diǎn)；研究并證明正方形的性質(zhì)，并認(rèn)識(shí)平行四邊形、矩形、菱形之間的聯(lián)系和差別；會(huì)應(yīng)用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)證明及計(jì)算問(wèn)題.重點(diǎn)：研究并證明正方形的性質(zhì)，并認(rèn)識(shí)平行四邊形、矩形、菱形之間的聯(lián)系配套PPT講和差別.授難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)證明及計(jì)算問(wèn)題.1.情形引入（見幻燈片自主學(xué)習(xí)3）一、知識(shí)回首2.研究點(diǎn)1新1.你還記得長(zhǎng)方形有哪些性質(zhì)嗎？知講解（見幻燈片2.菱形的性質(zhì)又有哪些？4-19）講堂研究一、重點(diǎn)研究研究點(diǎn)1：正方形的性質(zhì)想想1.矩形如何變化后就成了正方形呢?你有什么發(fā)現(xiàn)？鄰邊_____2.菱形如何變化后就成了正方形呢?你有什么發(fā)現(xiàn)？一個(gè)角是_____重點(diǎn)概括：正方形定義：有一組鄰邊_____而且有一個(gè)角是_____的__________叫正方形.想想正方形是特別的矩形,也是特別的菱形.因此矩形、菱形有的性質(zhì),正方形都有.那你能說(shuō)出1正方形的性質(zhì)嗎？1.正方形的四個(gè)角都是_________,四條邊_________.2.正方形的對(duì)角線________且相互______________.證一證已知：如圖,四邊形ABCD是正方形.求證：正方形ABCD四邊相等,四個(gè)角都是直角.證明：∵四邊形ABCD是正方形.∴∠A=____°,AB_____AC.又∵正方形是平行四邊形.∴正方形是______,亦是______.∴∠A___∠B___∠C___∠D=____°,AB___BC___CD___AD.已知：如圖,四邊形ABCD是正方形.對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O.求證：AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.證明：∵正方形ABCD是矩形,AO___BO___CO___DO.∵正方形ABCD是菱形.AC___BD.想想請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕鰷?zhǔn)備好的正方形紙片,折一折,察看并思慮.正方形是否是軸對(duì)稱圖形?假如是,那么對(duì)稱軸有幾條?重點(diǎn)概括：平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關(guān)系：正方形的性質(zhì)：1.正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊相等.2.正方形的對(duì)角線相等且相互垂直均分.典例精析例1如圖，在正方形ABCD中，BEC是等邊三角形.求證：∠EAD＝∠EDA＝15°.2AD教課備注EBC變式題1四邊形ABCD是正方形,以正方形ABCD的一邊作等邊△ADE,求∠BEC的大?。?.研究點(diǎn)1新知講解（見幻燈片4-19）易錯(cuò)提示：由于等邊△ADE與正方形ABCD有一條公共邊，因此邊相等．此題分兩種狀況：等邊△ADE在正方形的外面或在正方形的內(nèi)部．變式題2如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P知足AP=AB，PB=PC，連結(jié)AC、PD．1）求證：△APB≌△DPC；2）求證：∠BAP=2∠PAC．3教課備注2.研究點(diǎn)1新例3如圖，在正方形ABCD中，P為BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F.試說(shuō)明：AP=EF.知講解（見幻燈片4-19）方法總結(jié)：在正方形的條件下證明兩條線段相等：往常連結(jié)對(duì)角線結(jié)構(gòu)垂直均分的模型，利用垂直均分線性質(zhì)，角均分線性質(zhì)，等腰三角形等來(lái)說(shuō)明.針對(duì)訓(xùn)練1.正方形擁有而矩形不必定擁有的性質(zhì)是()A.四個(gè)角相等B.對(duì)角線相互垂直均分C.對(duì)角互補(bǔ)D.對(duì)角線相等2.正方形擁有而菱形不必定擁有的性質(zhì)（）A.四條邊相等B.對(duì)角線相互垂直均分4教課備注配套PPT講解3.講堂小結(jié)（見幻燈片25）4.當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片20-24）

C.對(duì)角線均分一組對(duì)角D.對(duì)角線相等3.如圖,四邊形ABCD是正方形,對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O,AO＝2,求正方形的周長(zhǎng)與面積．二、講堂小結(jié)內(nèi)容5定義：有一組鄰相等，而且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.性質(zhì)：正方形的性質(zhì)四個(gè)角都是直角四條邊都相等對(duì)角線相等且相互垂直均分當(dāng)堂檢測(cè)1.平行四邊形、矩形、菱形、正方形都擁有的是（）．對(duì)角線相互均分B．對(duì)角線相互垂直C．對(duì)角線相等．對(duì)角線相互垂直且相等2.一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2cm，則它的面積是（）A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm23.在正方形ABC中,∠ADB=________,∠DAC=_________,∠BOC=__________.第3題圖第4題圖4.在正方形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且AE=AB，則∠EBC的度數(shù)是___________.5.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，AC為對(duì)角線，AE均分∠BAC，