*精*精*新課標(biāo)全國(guó)卷I文科數(shù)學(xué)匯編統(tǒng)計(jì)、概率一、選擇題【2017,2】為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田.這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為，下面給出的指標(biāo)中可以用來(lái)評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是A.x1,x2,L,xn的平均數(shù)B.x1,x2,L,xn的標(biāo)準(zhǔn)差C.x1,x2,L,xn的最大值D.x1,x2,L,xn的中位數(shù)【2017,4】如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖，正方形內(nèi)畀切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（）1n1A.B.C.—482nD.4n2016，3】為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（）．A．B．A．B．C．D．2015，4】如果3個(gè)正數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從1,2,3,4,5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（A．10B．C．D．1202013，A．10B．C．D．1202013，A．3】從1,2,3,4中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是（B．C．D．）．【2012,3】在一組樣本數(shù)據(jù)（x，y），（x，y），…，（x，y）（n>2，x，x，…，x不全相TOC\o"1-5"\h\z1122nn112n等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（x，y）（i=1,2,…，n）都在直線y二-x+1上，則這組樣本ii2數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（）1A.—lB.0C.D.122011，6】有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為（）.A.3B.2A.3B.2C.3D.4二、填空題【2014，13】將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語(yǔ)文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為三、解答題【2017,19】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每隔30min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸(單位：cm).下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個(gè)零件的尺寸：經(jīng)計(jì)算得X=蘭經(jīng)計(jì)算得X=蘭x=9.97,s二1藝(x—x)2二..丄(藝x2-16x2)2u0.212,161616抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95蘭(x—8.5)2u18.439,蘭(x—x)(i-8.5)=—2.78,其中x,為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i=1,2,...,16.'i=1根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d^x，哪一個(gè)宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；（II）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（III）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x，y的關(guān)系為z=0.2y-x，根據(jù)（II）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少？求g(i=1,2,...,16)的相關(guān)系數(shù)r,并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過(guò)程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小(若Irl<0.25，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過(guò)程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小).一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(x-3s,x+3s)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況,需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查.(i)從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查？(ii)在(x-3s,x+3s)之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差.(精確到0.01)工(x—x)(y—y)附：樣本(附：樣本(xi,yi)(i=1,2,.【2016，19】某公司計(jì)劃購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰．機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買這種零件作為備件，每個(gè)200元．在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買，則每個(gè)500元．現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖.記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元），n表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù).（1）若n=19，求y與x的函數(shù)解析式；（2）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；（3）假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買19個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購(gòu)買20個(gè)易損零件，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買19個(gè)還是20個(gè)易損零件？【2015,19】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)x,，和年銷售量丁"=1,2,3,...,8）的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值，表中①?gòu)V眉6=1丈巴i=1（I）當(dāng)年宣傳費(fèi)當(dāng)年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？rxuyiro丫(x一x)2i；1X(o-O)2ii=1X(x—x)(y—y);1X(o—O)(y—y)iii=146.65636.8289.81.61469108.8*精*【2013,18】為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥，B藥）的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間（單位：h）.試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？【2012，18】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。（1）若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，nN）的函數(shù)解析式；2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù);若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率。*精*【2011,19】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方（分別成為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這樣的產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到了下面試驗(yàn)結(jié)果．A配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組（90,94）（94,98）（98,102）1102,106）1106,110）頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組（90,94）（94,98）[98,102）1102,106）1106,110）頻數(shù)412423210（1）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;（2）已知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）'-2,t<94,與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為y={2,94?t<102,估計(jì)用b配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率，并4,t...102.求用B配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤(rùn).解析一、選擇題【2017,2】為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田.這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x1,x2,L,xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來(lái)評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是A.xA.x1,x2,L,xn的平均數(shù)B.x1,x2,L,xn的標(biāo)準(zhǔn)差C.x,x,L,x的最大值D.x,x,L,x的中位數(shù)12n12n解：【2017,解：【2017,4】如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖，正方形內(nèi)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（）1n1取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（）1n1A.B.C.—482n

D.-41解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a，則黑色部分的面積為-兀a2，而正方形的面積為4a2,由幾何概率模型可得,厶1兀a22兀所求概率為-=，選B4a282016，3】為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花*精*精**精**精*421A.31B1A.31B.25D.6解析：選C.只需考慮分組即可，分組(只考慮第一個(gè)花壇中的兩種花)情況為(紅，黃)，(紅，白)，)．種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是()．紅，紫)，(黃，白)，(黃，紫)，(白，紫)，共6種情況，其中符合題意的情況有4種，因此紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是3?故選c.【2015,4】如果3個(gè)正數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng),則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù),從1,2,3,4,5中任取3個(gè)不同的數(shù),則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為(1D.—20TOC\o"1-5"\h\z3111D.—20A.B?C?—10510解：選C,從1,2,3,4,5中任取3個(gè)不同的數(shù)共有10種不同的取法，其中的勾股數(shù)只有3,4,5,1種，故所求概率為丄，故選C101d，6且分別為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，1d，6且分別為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，滿足條件的111A.B?C?—234解析：選B.由題意知總事件數(shù)為61事件數(shù)是2,所以所求的概率為3?11相等)的散點(diǎn)圖中,若所有樣本點(diǎn)(xinn【2012,3】3.在一組樣本數(shù)據(jù)(x,y),(x,y),…，(x,y)(n>2,x,x，…，x不全22nn1又所有樣本點(diǎn)(11相等)的散點(diǎn)圖中,若所有樣本點(diǎn)(xinn又所有樣本點(diǎn)(x,y)ii所以樣本相關(guān)系數(shù)r=1，故選擇Do【2011,6】有3個(gè)興趣小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組,每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同,則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為().y)(i=1,2,…,n)都在直線y二-x+1上，則這組樣i2本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()1C?2本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()1C?21k=—>0,所以樣本相關(guān)系數(shù)廠>A．－1B．0D．1【解析】因?yàn)閥二2x+1中,1(i=1,2,…，n)都在直線y二-x+1上,11(i=1,2,…，n)都在直線y二-x+1上,1A-31B.22C.33D.4個(gè)小組的情況有3種?故甲、乙兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率P二-二3?二、填空題【2014,13】將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語(yǔ)文書在書架上隨機(jī)排成一行,則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為解：設(shè)數(shù)學(xué)書為1,2,語(yǔ)文書為A,則所有的排法有(1,2,A),(1,A,2),(2,1,A),(2,A,1),(A,1,2),(A,2,1)

共6種，其中2本數(shù)學(xué)書相鄰的情況有4種情況，故所求概率為P.63三、解答題【2017,19】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每隔30min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸(單位：cm).下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個(gè)零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計(jì)算得x二16瓦.二9.97，s罟乞匸X)2=\護(hù)X2-16x2)2?0.212,i=1i=11i=1梓(x-8.5)2二18.439，蘭(x-x)C—8.5)=—2.78，其中x,為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i=l,2,...,16.1=11i=1求J(i=1,2,...,16)的相關(guān)系數(shù)r,并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過(guò)程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小(若Irl<0.25，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過(guò)程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小).一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(x-3s,x+3s)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查．(i)從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查？(ii)在(x-3s,X+3s)之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差．(精確到0.01)工(x-X)(y-y)ii附：樣本(x附：樣本(xi,yi)(i=1,2,.,n)的相關(guān)系數(shù)r=0.008沁0.09.【解析】【解析】(1)y=16國(guó)兒=8.5,i=1藝(x-x)(y-y)=藝(x-x)(i-y)=-2.78iiii=1i=1(x—x)2=4s=0.848，i冷(x—x)2=4s=0.848，i冷i-8.5)Vi=12二18.439工(x-x)(y-刃ii-2.784=10.848x18.439q-0.178=0.178<0.25.所以可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過(guò)程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小(2)(i)X—3s=9.97—3x0.212=9.334,X+3s=9.97+3x0.212=10.606第13個(gè)零件的尺寸為9.22，9.22<9.334，所以從這一天抽檢的結(jié)果看，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查.(ii)剔除9.22，這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值為16X—9.221516x9.97—9.221^二10.02，方差為_(kāi)L[(9.95(ii)剔除9.22，這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值為16X—9.221516x9.97—9.221^二10.02，方差為_(kāi)L[(9.95—10.02)2+(10.12—10.02)2+(9.96—10.02)2+(9.96—10.02)2+(10.01—10.02)2+(9.92—10.02)2+(9.98—10.02)2+(10.04—10.02)2+(10.26—10.02)2+(9.91—10.02)2+(10.13—10.02)2+(10.02—10.02)2+(10.04—10.02)2+(10.05—10.02)2+(9.95—10.02)2]=0.008故標(biāo)準(zhǔn)差為0.09.16x―92216x997―922(ii)解法二:剔除9.22，這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值為——15==10.02,151瓦(X—X)216ii=1=臚—16X2)u0.212，得蘭x2=0.2122x16+16x9.972=1591.13,Yi=1i=1i=1試剔除離群值，這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的方差“=\護(hù)X2-9.222-15510?222))0.09i=12016，19】某公司計(jì)劃購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰．機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買這種零件作為備件，每個(gè)200元．在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買，則每個(gè)500元．現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖.記X表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需的費(fèi)用(單位:元)，n表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù)．*精*精**精*精*(1)若n=19，求y與x的函數(shù)解析式;若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買19個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購(gòu)買20個(gè)易損零件，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買19個(gè)還是20個(gè)易損零件？解析(1)當(dāng)x?19時(shí)，y=19x200=3800(元)；當(dāng)x>19時(shí)，y=19x200+(x—19)x500=500x一5700(元)，(3800,xeN,兀，19所以y=Q[500x一5700,xeN,x>19°2)由柱狀圖可知更換易損零件數(shù)的頻率如表所示.更換的易損零件數(shù)161718192021頻率0.060.160.240.240.200.10所以更換易損零件數(shù)不大于18的頻率為：0.06+0.16+0.24=0.46<0.5，更換易損零件數(shù)不大于19的頻率為：0.06+0.16+0.24+0.24=0.70>0.5，故n最小值為19.若每臺(tái)都購(gòu)買19個(gè)易損零件，則這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為100x19x200+20x500+2x10x500而=4000(元)；若每臺(tái)都?jí)蛸I20個(gè)易損零件，則這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為：元).100x2g200+心500=4050元).100因?yàn)?000<4050，所以購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買19個(gè)易損零件.【2015,19】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x(單位：千元)對(duì)年銷售rxuyucrxuyuc丫(x一x)2i:1X(c-C)2ii1X(x—x)(y—y)iiX(C—C)(y一y)iii=146.65636.8289.81.61469108.8量(單位：t)和年利潤(rùn)z(單位：千元)的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)x.,和年銷售量y(i=1,2,3,...,8)的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.表中(I)點(diǎn)圖判i根據(jù)散i=1y=a+bx與y=c+d、匚，哪一個(gè)宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型(給出判斷即可，不必說(shuō)明理由)；根據(jù)(I)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x，y的關(guān)系為z=0.2y-x,根據(jù)(II)的結(jié)果回答下列問(wèn)題：當(dāng)年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少？當(dāng)年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？解：(I)由散點(diǎn)圖可知y=c+djx適合作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型....2

設(shè)3=展，則線性回歸方程為y=c+drn，由公式得c108.8十,0==68,—563-68x6.8=100.6,所以y=100.6+68e,1.6所以y關(guān)于x的回歸方程為y=100.6+68fx。...6分⑴當(dāng)x=49時(shí)，年銷售量的預(yù)報(bào)值y=100.6+68x7=576.6，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值z(mì)=0.2x576.6y-49=66.32,...9分(2)因?yàn)閦=0.2(100.6+68px)-x=-(\x)2+13.6\；x+20.12所以當(dāng)=6.8，即宣傳費(fèi)x=46.24千元時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大..12分考點(diǎn)：非線性擬合；線性回歸方程求法；利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)；應(yīng)用意識(shí)19.解析(1)由散點(diǎn)圖變化情況選擇y=c+dQx較為適宜.2)i=12)i=1108.81.6=68所以c=y一dw=563一68x6.8=100.6,又y=所以c=y一dw=563一68x6.8=100.6,所以y關(guān)于x的回歸方程為y=100.6+68Jx.(3)(i)由(2)可知當(dāng)x=49時(shí)，y=100.6+68^49=576.6,z=0.2x576.6一49=66.32.所以年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量為576.6t，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值為66.32千元.(ii)z=0.2y-x=0.2V00.6+68、x丿-x=13.6Jx-x+20.12=一6.8一6.8+6.82+20.12exo-exo-*600-事**580-卡他-*拠-+3W*?lnL_lLL丄丄」40?**+650S2S4K年?宣竹愷/T■無(wú)間：3.52.4間：1.40.5看，哪看，哪所以當(dāng)=6.8，即x=6.82=46.24(千元)時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大,【2013,18】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位：h).試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)0.61.22.71.52.81.82.22.33.22.61.22.71.52.93.03.12.3服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)3.21.71.90.80.92.41.22.61.30.51.80.62.11.12.51.22.7(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果種藥的療效更好？(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖種藥的療效更好？解：(1)設(shè)A藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x,B藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為亍.由觀測(cè)結(jié)果可得1x=(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.120＋3.2＋3.5)=2.3,-1y=20(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6＋2.7＋3.2)=1.6.由以上計(jì)算結(jié)果可得x>y,因此可看出a藥的療效更好.(2)由觀測(cè)結(jié)果可繪制如下莖葉圖：從以上莖葉圖可以看出,A藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有7的葉集中在莖2,3上，而B(niǎo)藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有71010的葉集中在莖0,1上，由此可看出A藥的療效更好.【2012,18】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售,如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。（1）若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，nN）的函數(shù)解析式；2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)