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三角形全等的判定

上一節(jié)我們探究了兩個(gè)三角形滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等，你認(rèn)為還有其他情況嗎？思考

先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，A/C/=AC.把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?已知：任意△ABC，畫一個(gè)△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，A/C/＝AC.畫法：1.畫∠DA/E=∠A

；2.在射線A/D上截取A/B/＝AB，在射線A/

E上截取A/C/＝AC；3.連結(jié)B/C/.△A/B/C/就是所要畫的三角形.問(wèn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？畫法探究3反映的規(guī)律是：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）規(guī)律例2.

如圖,有一池塘,要測(cè)池塘端A、B的距離,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB.連結(jié)DE,那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離.為什么？ABCED例題解析

我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？ABCD探究4

已知：如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE

求證：△ABD≌△ACE

證明:∵∠BAC=∠DAE（已知）∠

BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE

在△ABD與△ACE

AB=AC（已知）∠BAD=∠CAE

（已證）

AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS)ABDCE練習(xí)

1.邊角邊的內(nèi)容是什么？

2.邊角邊的作用:

（證明兩個(gè)三角形全等，也可間接證明線段，角相等）

3.怎樣找已知條件:[一是已知中給出的，二是圖形中隱

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