2014-2015學(xué)年云南省騰沖縣第六中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（純word解析）1、表示的意義是

（

）

A．5個(gè)2相乘B．5與2相乘C．5個(gè)2相加D．2個(gè)5相乘【答案】A【解析】

試題分析：冪的含義是指相同的幾個(gè)數(shù)相乘可以用冪的形式來表示，則表示5個(gè)2相乘，所以選擇A.

考點(diǎn)：冪的含義2、三點(diǎn)整時(shí)，鐘面上時(shí)針與分針的夾角為（

）A．90°B．80°C．70°D．75°【答案】A【解析】

試題分析：根據(jù)鐘表上的角度我們知道一圈有12大格，每個(gè)大格的角度為30°，三點(diǎn)整的時(shí)候，時(shí)針指向3，分針指向12，則說明形成的角度為30°×3=90°，所以選擇A.

考點(diǎn)：鐘表上的角度問題。3、若a=b，下列等式不一定成立的是（

）A．a(chǎn)－5=b－5B．a(chǎn)+3=b+3C．a(chǎn)c=bcD．【答案】D【解析】

試題分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；在等式的左右兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；在等式的左右兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為零的數(shù)，等式仍然成立.所以A、B、C選項(xiàng)都一定成立，而D選項(xiàng)當(dāng)C=0時(shí)，則無意義了，則不一定成立.

考點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)4、若0＜＜1，則，，的大小關(guān)系是（

）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜【答案】C【解析】

試題分析：對(duì)于本題我們可以采用特殊值的方法來進(jìn)行計(jì)算，假設(shè)x=0.5，則=2，x2=0.25，

所以x2＜x＜，所以選擇C.

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方、倒數(shù)5、中央電視臺(tái)《墻來了》是大眾非常喜愛的一個(gè)節(jié)目，“終極墻”有這樣一道題，“已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是

.”你認(rèn)為應(yīng)選擇下面哪個(gè)答案才不會(huì)掉入水里.答（

）A．1B．4C．7D．9【答案】C【解析】

試題分析：本題我們根據(jù)x+2y=3，則2x+4y=2（x+2y）=2×3=6，所以2x+4y+1=6+1=7，選擇C.

考點(diǎn)：利用整體思想求代數(shù)式的值6、若與是同類項(xiàng)，則2a－b的值是（

）A．－4B．4C．5D．－5【答案】B【解析】

試題分析：同類項(xiàng)是指兩個(gè)單項(xiàng)式中所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也完全相同.根據(jù)這個(gè)定義我們可以得到b=2，a=3，則2a－b=2×3－2=6－2=4.

考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義7、若成立，那么（

）A．，同號(hào)B．，異號(hào)C．，的絕對(duì)值相等D．，同號(hào)或，中至少有一個(gè)為0【答案】D【解析】

試題分析：本題我們利用分類討論的思想來進(jìn)行判斷，①當(dāng)a、b都是非正數(shù)，則=－a－b，=－a－b，∴；②當(dāng)a、b都是非負(fù)數(shù)，則=a+b，=a+b，∴；③當(dāng)a＞0，b＜0，且a的絕對(duì)值較大，則=a－b，=a+b，∴≠；④當(dāng)a＜0，b＞0，且a的絕對(duì)值較大，則=－a+b，=－a－b，∴≠.所以綜上所述，選擇D

考點(diǎn)：絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的加法計(jì)算8、如果=4，=7，則x+y的值為（

）A．9B．-9C．±9D．±5或±9【答案】D【解析】

試題分析：本題根據(jù)x2=4，則說明x=±2,；=7，則說明y=±7.∴當(dāng)x=2時(shí)，y=7，x+y=9；當(dāng)x=2時(shí)，y=－7，x+y=－5；當(dāng)x=－2時(shí)，y=7，x+y=5；當(dāng)x=－2時(shí)，y=－7，x+y=－9；∴選擇D.

考點(diǎn)：平方根與絕對(duì)值.9、某地早晨的氣溫為－3℃，中午上升了9℃，則中午的氣溫是

℃；【答案】6【解析】

試題分析：中午的溫度=早晨的溫度+9，根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符合，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.（－3）+9=+（9－3）=6

考點(diǎn)：有理數(shù)的加法計(jì)算.10、－6πx3y的系數(shù)是

，次數(shù)是

；【答案】－6π，4【解析】

試題分析：單項(xiàng)式的系數(shù)是指前面的常數(shù)項(xiàng)，次數(shù)是指各字母的指數(shù)之和，本題需要注意的就是π也是屬于常數(shù)項(xiàng)，所以系數(shù)就是－6π，次數(shù)為3+1=4次.

考點(diǎn)：單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)11、關(guān)于的方程ax－4=6的解是x=－5，則a=

；【答案】－2【解析】

試題分析：本題我們將x=－5代入原方程，列出關(guān)于a的一元一次方程，然后進(jìn)行求解.將x=－5代入得：－5a－4=6

－5a=10

a=10÷（－5）=－2

考點(diǎn)：解一元一次方程12、在墻壁上釘一木條，最少需要

個(gè)釘子，理由

；【答案】2，兩點(diǎn)確定一條直線【解析】

試題分析：本題我們可以發(fā)現(xiàn)，在墻上釘一木頭，實(shí)際上就是在墻上確定一條木頭所在的直線，根據(jù)直線的性質(zhì)可以知道必須要兩個(gè)點(diǎn)才能確定一條直線，則就是需要2個(gè)釘子.

考點(diǎn)：直線的性質(zhì)13、雅居樂地產(chǎn)在曲石投資20000000000元的“原鄉(xiāng)”生態(tài)族游度假小鎮(zhèn)現(xiàn)已開盤，如果用科學(xué)記數(shù)法表示20000000000，應(yīng)為

；【答案】2×【解析】

試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法就是a×（1≤＜10），原數(shù)中整數(shù)的位數(shù)減去1就是n的值，那么本題中20000000000=2×

考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法14、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為

;【答案】45°【解析】

試題分析：本題我們?cè)O(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則這個(gè)角的補(bǔ)角為（180－x）°，這個(gè)角的余角為（90－x）°，根據(jù)題意可以得到（180－x）=3（90－x），解得x=45°，即這個(gè)角的度數(shù)為45°.

考點(diǎn)：補(bǔ)角、余角的性質(zhì)15、（5分）計(jì)算：【答案】－10【解析】

試題分析：本題考查的就是有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.本題有幾個(gè)地方需要注意一下，－32表示3的平方的相反數(shù)，答案是－9；－1的偶數(shù)次冪是1，奇數(shù)次冪為－1.

試題解析：原式=－9+8×+9－2×6=－9+2+9－12=－10.

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算16、（5分）解方程：x+【答案】x=2【解析】

試題分析：這個(gè)方程是含有分母的，首先根據(jù)等式的性質(zhì)，左右兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，將分母去掉，然后進(jìn)行解方程.本題需要注意的就是在去分母的時(shí)候，右邊的常數(shù)項(xiàng)不要漏乘.

試題解析：去分母，得：6x+2（2x－1）－3（3x+2）=－6

去括號(hào)，得：6x+4x－2－9x－6=－6

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：x=2

考點(diǎn)：一元一次方程的解法17、（6分）化簡求值：2（－3y+1）－3（2+2y－4）+4，其中x=2，y=－1【答案】－12y+14；26.【解析】

試題分析：本題首先將括號(hào)去掉，然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)計(jì)算，最后將未知數(shù)的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算.需要注意的就是在去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面為負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào).

試題解析：原式=2－6y+2－6－6y+12+4=－12y+14

當(dāng)y=－1時(shí)，原式=－12×（－1）+14=26.

考點(diǎn)：代數(shù)式的化簡求值18、（6分）如圖，OP是∠AOB內(nèi)任意一條射線，OM平分∠AOP，ON平分∠POB，∠MON=60°，求∠AOB的度數(shù).

【答案】120°【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOP=2∠MOP,∠POB=2∠NOP，然后根據(jù)∠MON=∠MOP+∠NOP=（∠AOP+∠BOP）求出∠AOB的度數(shù).

試題解析：解：如圖∵OM平分∠AOP，ON平分∠POB，

∴∠AOP=2∠MOP,∠POB=2∠NOP

又∵∠MON=60°

∴∠AOB=2∠MON=120°

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)、角度的計(jì)算19、（6分）畫出下圖的三種視圖（注：從正面、左面、上面看到的視圖）

【答案】

【解析】

試題分析：本題主要考查的就是三視圖的一種畫法，畫三視圖的時(shí)候注意能看到哪些面就畫出哪些面，千萬不要畫蛇添足.

試題解析：

考點(diǎn)：三視圖20、（6分）騰沖紅葉公司去年1～3月平均每月虧損15萬元,4～6月平均每月盈利20萬元,7～10月平均每月盈利17萬元,11～12月平均每月虧損23萬元.這個(gè)公司去年總的盈利如何?【答案】盈利37萬元【解析】

試題分析：對(duì)于本題盈利用正的表示，虧損用負(fù)的表示，利用有理數(shù)的乘法計(jì)算法則分別求出1～3月、4～6月、7～10月、11～12月的盈虧情況，然后進(jìn)行相加就是整年的盈虧情況.

試題解析：－15×3+20×3+17×4+（－23）×2=37（萬元）

答：這個(gè)公司去年盈利37萬元.

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法及加法法則21、（8分）觀察下列等式

，

將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：

猜想并寫出：=

.（2分）

探究并計(jì)算：（6分）

【答案】；【解析】

試題分析：根據(jù)以上的幾個(gè)式子我們可以發(fā)現(xiàn)，分子為1，分母為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的積時(shí)，結(jié)果就等于兩個(gè)相鄰自然數(shù)取倒數(shù)的差，根據(jù)這個(gè)規(guī)律就可以計(jì)算計(jì)算.

試題解析：（1）=

（2）原式=1－=1－=

考點(diǎn)：規(guī)律題，有理數(shù)的計(jì)算22、（6分）某商家將一種電視機(jī)按進(jìn)價(jià)提高35%后定價(jià)，然后打出“九折酬賓，外送50元出租車費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)電視機(jī)獲利208元。

（1）求每臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)；

（2）另有一家商家出售同類產(chǎn)品，按進(jìn)價(jià)提高40%，然后打出“八折酬賓”的廣告，如果你想買這種產(chǎn)品，應(yīng)選擇哪一個(gè)商家？【答案】（1）1200元；（2）第二家.【解析】

試題分析：（1）定價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+35%），九折優(yōu)惠就是售價(jià)=標(biāo)價(jià)×90%，獲利=售價(jià)－進(jìn)價(jià)－50元的出租車費(fèi)

（2）求出第二家的售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+40%）×80%，然后與第一家進(jìn)行比較，誰低就選擇誰.

試題解析：（1）設(shè)每臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為元，則x（1+35%）×90%－50－x=208

解得：x=1200元

答:每臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元.

（2）1200×（1+40%）×80%=1344元

1200+208=1408元

1408＞1344

答:應(yīng)選擇第二家.

考點(diǎn)：一元一次方程在商品銷售問題中的應(yīng)用23、（10分）某一野外探險(xiǎn)隊(duì)由基地A處向北偏東30°方向前進(jìn)了40千米到達(dá)B點(diǎn)，然后又向北偏西60°方向前進(jìn)了30千米到達(dá)C點(diǎn)處工作.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出行走路線圖。（1厘米表示10千米）（4分）

（2）通過度量，請(qǐng)你算出C點(diǎn)離基地A的距離，（精確到1千米）（2分）

（3）若基地要派一指導(dǎo)員趕往C點(diǎn)，要求在2小時(shí)內(nèi)趕到，問指導(dǎo)員應(yīng)以不低于多大的平均速度前進(jìn)才能按時(shí)到達(dá)？（