計量單位和單位制第一頁，共五十二頁，2022年，8月28日第二章計量單位和單位制第二頁，共五十二頁，2022年，8月28日

第1節(jié)基本概念

一、量的概念量的定義量是現(xiàn)象、物體和物質(zhì)可以定性區(qū)別和定量確定的一種屬性。

JJF1001—1998《通用計量術語及定義》

對象：可以是自然現(xiàn)象，又可以是物質(zhì)本身。

定性：量區(qū)別為長度、質(zhì)量、時間、溫度、硬度、電流、電阻、噪聲等。

定量：例如物體長度、質(zhì)量，速度等。

經(jīng)濟與管理學院方興華第三頁，共五十二頁，2022年，8月28日2、量的表示量值是由“數(shù)值和計量單位的乘積所表示的量值的大小”

。如：量A可以表示為：A={A}·[A]

[A]——量A所選用的計量單位；{A}——用計量單位[A]表示時量A的數(shù)值。

經(jīng)濟與管理學院方興華第四頁，共五十二頁，2022年，8月28日2、量的表示對于同一量A，計量單位[A]不同，數(shù)值{A}也不同。

如：A=1mA=10dmA=100cm經(jīng)濟與管理學院方興華第五頁，共五十二頁，2022年，8月28日2、量的表示經(jīng)濟與管理學院方興華（1）物理量的數(shù)學運算關系

同一種量可以相加

A1+A2={A1+A2}·[A]

同一種量可以相減

A1-A2={A1-A2}·[A]

幾種量可以相乘

AB={A}{B}·[A][B]

幾種量可以相除

注意：在計量中那些具有兩層含義的量，如時間和溫度。第六頁，共五十二頁，2022年，8月28日2、量的表示經(jīng)濟與管理學院方興華（2）非物理量的計量有少數(shù)可計量的量不是物理量，如硬度、表面粗糙度、感光度等，為約定的可計量的量，這些量的定義和量值與計量方法有關，相互間不存在確定的換算關系。第七頁，共五十二頁，2022年，8月28日3、量的種類（1）根據(jù)在量制中的關系

——基本量&導出量（2）根據(jù)量值測量中的地位

——被測量&影響量（3）根據(jù)測量對象本身的特點

——有源量&無源量經(jīng)濟與管理學院方興華第八頁，共五十二頁，2022年，8月28日3、量的種類（1）根據(jù)在量制中的關系

基本量：基本量是在量制中約定地認為在函數(shù)關系上彼此獨立的量

。如：國際單位制（SI）中7個基本量。導出量：在量制中為該量制基本量的函數(shù)所定義的量。

如：速度、力等經(jīng)濟與管理學院方興華第九頁，共五十二頁，2022年，8月28日3、量的種類（2）根據(jù)量值測量中的地位

被測量：“作為測量對象特定的量”，它可以理解為已經(jīng)為計量所獲得的量，也可指待計量的量。

影響量：被計量的量就是指受到計量的量，它可以理解為已經(jīng)為計量所獲得的量，也可指待計量的量。經(jīng)濟與管理學院方興華第十頁，共五十二頁，2022年，8月28日3、量的種類（3）根據(jù)測量對象本身的特點

有源量：被計量的對象本身具有一定的能量就稱為有源量，如溫度、力等觀察者無需為計量中的信號提供外加能源。

無源量：被計量的對象本身沒有能量。

如電阻、電容等測量需要提供外加能源。經(jīng)濟與管理學院方興華第十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日3、量的種類根據(jù)國際標準ISO31和我國標準GB/T3100-3102-1993，物理量按其學科可劃分為11類：時間和空間的量，如：長度、角、時間、速度、加速度等；周期及有關現(xiàn)象的量，如：頻率、波長、阻尼系數(shù)等；力學的量，如：質(zhì)量、密度、力、功、能、等；電學和磁學的量，如：電流、電位、電壓、電容、等；光及有關電磁輻射的量，如：發(fā)光強度、光通量、照度、輻射強度、輻射照度，等經(jīng)濟與管理學院方興華第十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日3、量的種類根據(jù)國際標準ISO31和我國標準GB/T3100-3102-1993，物理量按其學科可劃分為11類：

聲學的量，如：聲壓、聲速、聲功率、等；

物理化學及分子物理學的量，如：物質(zhì)的量、阿伏加德羅常數(shù)、滲透壓力、等；原子物理學和核物理學的量，如：原子質(zhì)量、電子質(zhì)量、普朗克常量、等；核反應和電離輻射的量，如：粒子注量率、活度、等；固體物理學的量，如：霍爾系數(shù)、湯姆遜系數(shù)、理查遜常數(shù)、等經(jīng)濟與管理學院方興華第十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日3、量的種類在我國實際工作中，計量按學科分為十大類經(jīng)濟與管理學院方興華

十大計量：幾何量、溫度、力學、電磁、電子、時間頻率、光學、電離輻射、聲學。第十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、計量單位1.定義：為定量表示同種量量值而約定采用的特定量。

計量單位具有約定地賦予的名稱和符號經(jīng)濟與管理學院方興華符號字母符號拉丁字母：Kg，cm希臘字母：αβ右上角符號角度（。）分（’）秒（’’）第十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、計量單位同量綱（不一定是同一量）的單位具有相同的名稱和符號。如：壓強單位：Pa

彈簧彈性模量單位：Pa經(jīng)濟與管理學院方興華第十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、計量單位2.計量單位的分類（1）基本單位在給定量制中基本量的單位稱為基本單位。如:國際單位制（SI）中的7個基本單位。（2）導出單位在給定的量制中導出量的單位稱為導出單位。經(jīng)濟與管理學院方興華第十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、計量單位導出單位主要有：

SI中的兩個輔助單位

——平面角單位：弧度

——

立體角單位：球面度

具有專門名稱的導出單位

如力單位：牛頓；電容單位：法拉等；用基本單位表示，但無專門名稱的導出單位，

如速度單位：米/秒等；

經(jīng)濟與管理學院方興華第十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、計量單位由專門名稱的導出單位和基本單位組合而成

如力矩單位：牛頓米等專門名稱的導出單位和基本單位組成的導出單位

如角速度單位：弧度/秒等

制外單位，如：天、小時等倍數(shù)單位，如：公里等經(jīng)濟與管理學院方興華第十九頁，共五十二頁，2022年，8月28日三、單位制計量單位制是指為給定量制按給定規(guī)則確定的一組基本單位和導出單位，簡稱單位制。如力學量制中，有：長度、質(zhì)量和時間單位制有：厘米.克.秒制(CGS制)

米.千克.秒制（MKS制）米.千克力.秒制（MKgFS制）

……經(jīng)濟與管理學院方興華第二十頁，共五十二頁，2022年，8月28日第2節(jié)量綱經(jīng)濟與管理學院方興華一、定義以給定量制中基本量的冪的乘積表示某量的表達式稱為量綱。量綱的表示符號為：dim導出量的量綱形式表示為基本量量綱之積，故量綱也常常稱為“量綱積”。

如：力的量綱為

dimF=LMT-2

第二十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、量綱的表示1.國際單位制（SI）中的基本量及量綱經(jīng)濟與管理學院方興華基本量量綱

單位符號

長度Lm質(zhì)量Mkg時間Ts電流IA熱力學溫度Θ

K物質(zhì)的量Nmol發(fā)光強度Jcd第二十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、量綱的表示2.量綱的一般表示方法經(jīng)濟與管理學院方興華對于任何一個量的量綱可表示為：

dimQ=LαMβTγIδΘεNζJη

無量綱的量：全部指數(shù)為0，量綱為1，如一些系數(shù)；dimL=L,α=1,其他指數(shù)為0第二十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日三、量綱的運算經(jīng)濟與管理學院方興華設有物理量x、y，導出量z，則有：如z=kxy

則dimz=dimxdimy

如z=kx/y

則dimz=dimx/dimy

如z=kxn

則dimz=(dimx)n

要注意量綱的加減的運算，只有相同量綱的量才能進行加減運算。第二十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日四、量綱分析經(jīng)濟與管理學院方興華方程兩邊量綱相等該特性可以檢查方程是否正確，還可以確定量的方程。2.一般同類量的量綱相同由于對不同的定義方程量綱則不同，或者說在不同單位制下同類兩的量綱可以不相同。

3.量綱相同的量不一定是同一量

第二十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日第3節(jié)單位換算經(jīng)濟與管理學院方興華一、量方程、單位方程和數(shù)值方程

量方程量方程是科學技術中使用的方程，它以字母和符號表示量之間關系的公式。2.單位方程用字母和符號表示測量單位的定義式稱為單位方程。第二十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日第3節(jié)單位換算經(jīng)濟與管理學院方興華一、量方程、單位方程和數(shù)值方程

3.數(shù)值方程用字母和符號表示對應于用測量單位的數(shù)值的公式數(shù)值方程。例如：牛頓第二定律量方程：F=ma，單位方程：[F]=K-1[m][a]其中：K為換算系數(shù)；

數(shù)值方程：{F}=K{m}{a}其中：K為換算系數(shù)。第二十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日第3節(jié)單位換算經(jīng)濟與管理學院方興華4.一貫性原則用來定義導出單位的方程式中的系數(shù)始終為1。符合此原則的導出單位稱為一貫性導出單位，簡稱一貫單位。符合此原則的單位制稱為一貫導出性單位制。國際單位制中的導出單位為一貫單位；一貫單位中，數(shù)值方程和量方程前后一致。第二十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日第3節(jié)單位換算經(jīng)濟與管理學院方興華二、單位換算

1.單個單位的換算準則一：將某量換用一個等于原單位K-1倍的新單位，則換算后的數(shù)值等于愿數(shù)值的K倍。

例如：第二十九頁，共五十二頁，2022年，8月28日第3節(jié)單位換算經(jīng)濟與管理學院方興華2.混合單位的換算準則二：在任意量方程X=AαBβCγ…中，若兩邊采用了不同的單位體系，其數(shù)值方程為：

{X}=K{A}α{B}β{C}γ…其中：K={KA}α{KB}β{KC}γ…式中每一個換算的因子為：KA=[A]右/[A]左KB=[B]右/[B]左

KC=[C]右/[C]左…

第三十頁，共五十二頁，2022年，8月28日第4節(jié)國際單位制經(jīng)濟與管理學院方興華一、國際單位制的建立和特點1.國際單位制的建立1948年，第九屆國際計量大會作出了決定，要求國際計量委員會創(chuàng)立一種簡單而科學的、供所有米制公約成員國均能使用的實用單位制。1954年，第十屆國際計量大會決定采用米、千克、秒、安培、開爾文和坎德拉作為基本單位。

第三十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日第4節(jié)國際單位制經(jīng)濟與管理學院方興華一、國際單位制的建立和特點1.國際單位制的建立1960年，第十一屆國際計量大會決定將以這六個單位為基本單位的實用計量單位制命名為“國際單位制”，并規(guī)定其符號為“SI”。1974年，第十四屆國際計量大會又決定增加將物質(zhì)量的單位摩爾作為基本單位。第三十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日第4節(jié)國際單位制簡明性合理性繼承性經(jīng)濟與管理學院方興華一、國際單位制的建立和特點2.國際單位制的特點

同一性實用性科學性世界性第三十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、SI基本單位的構成國際單位制（SI）SI單位SI基本單位（7個）SI導出單位包括SI輔助單位在內(nèi)的具有專門名稱的導出單位組合形式的SI導出單位SI詞頭SI單位的十進倍數(shù)單位第三十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日第4節(jié)國際單位制經(jīng)濟與管理學院方興華1.基本單位及其定義量的名稱單位名稱單位符號定義長度米m米是光在真空中于1/299792456s時間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長度質(zhì)量千克kg千克等于國際千克原器的質(zhì)量第三十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日第4節(jié)國際單位制經(jīng)濟與管理學院方興華量的名稱單位名稱單位符號定義時間秒s秒是與銫-133原子基態(tài)的兩個超精細能及間躍遷相對應的輻射的9192631770個周期持續(xù)的時間電流安[培]A在真空中，截面積可忽略的兩根相距1m的無限長平行圓直導線內(nèi)通以等量恒定電流時，若導線間相互作用力在每米長度上為2×10-7N，則每根導線中的電流為1A第三十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日第4節(jié)國際單位制經(jīng)濟與管理學院方興華量的名稱單位名稱單位符號定義熱力學溫度開[爾文]K開爾文等于水的三相點熱力學溫度的1/273.16物質(zhì)的量摩[爾]mol摩爾是一系統(tǒng)物質(zhì)的量，該系統(tǒng)中所包含的基本單元數(shù)與0.012kg碳-12的原子數(shù)目相等使用摩爾時，基本單元應予指明，可以是原子、分子、離子、電子及其他離子、或是這些粒子的特點組合第三十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日第4節(jié)國際單位制經(jīng)濟與管理學院方興華量的名稱單位名稱單位符號定義發(fā)光強度坎[德拉]cd坎德拉是一光源在給定方向上的發(fā)光強度，該光源發(fā)出頻率為540×1012Hz的單色輻射，且在此方向上的輻射強度為1/683W/sr第三十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日經(jīng)濟與管理學院方興華2.SI導出單位（1）具有專門名稱的SI導出單位量的名稱單位名稱國際符號中文符號其他表示式例[平面]角弧度radianrad弧度立面角球面度steradiansr球面度頻率赫茲hertzHz赫[茲]s-1力，重力牛頓newtonN牛[頓]kg·m/s2壓力，壓強，應力帕斯卡pascalPa帕[斯卡]N/m2能量，功，熱焦耳jouleJ焦[耳]N·m功率，輻射通量瓦特wattW瓦[特]J/s第三十九頁，共五十二頁，2022年，8月28日經(jīng)濟與管理學院方興華2.SI導出單位（1）具有專門名稱的SI導出單位量的名稱單位名稱國際符號中文符號其他表示式例電荷量庫倫coulombC庫[倫]A·s電位，電壓，電動勢伏特voltV伏[特]W/A電容法拉faradF法[拉]C/V電阻歐姆ohm歐[姆]V/A電導西門子siemensS西[門子]A/V磁通量韋伯weberWb韋[伯]V·s磁通量密度，磁感應強度特斯拉teslaT特[斯拉]Wb/m2第四十頁，共五十二頁，2022年，8月28日經(jīng)濟與管理學院方興華2.SI導出單位（1）具有專門名稱的SI導出單位量的名稱單位名稱國際符號中文符號其他表示式例電感亨利henryH亨[利]Wb/A攝氏溫度攝氏度degreeCelsius℃攝氏度K光通量流明lumenlm流[明]cd·sr光照量勒克斯luxlx勒[克斯]Lm/m2放射性活度貝克勒爾becquerelBq貝克[勒爾]m-1吸收劑量戈瑞grayGy戈[瑞]J/kg劑量當量希沃特sievertSv希[沃特]J/kg第四十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日經(jīng)濟與管理學院方興華2.SI導出單位（2）組合形式的SI導出單位用SI基本單位和具有專門名稱的SI導出單位以代數(shù)形式表示的單位，稱為組合形式的SI導出單位。如角速度單位：rad/s等第四十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日經(jīng)濟與管理學院方興華3.SI單位的倍數(shù)單位SI單位的倍數(shù)單位是由SI詞頭與SI單位（包括SI基本單位、SI導出單位）構成。國際單位制規(guī)定了20個SI詞頭，可組成大大小小不同的SI單位的使勁倍數(shù)和分數(shù)單位，以滿足不同場合對單位大小的不同需要。第四十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日經(jīng)濟與管理學院方興華國際單位制詞頭因數(shù)詞頭名稱國際符號中文符號1024堯它yottaY堯[它]1021澤它zettaZ澤[它]1018艾可薩exaE艾[可薩]1015拍它petaP拍[它]1012太拉teraT太[拉]109吉咖gigaG吉[咖]106兆megaM兆103千kiloK千102百hectoh百101十decada十第四十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日經(jīng)濟與管理學院方興華國際單位制詞頭因數(shù)詞頭名稱國際符號中文符號10-1分decid分10-2厘centic厘10-3毫millim毫10-6微microμ微10-9納諾manon納[諾]10-12皮可picop皮[可]10-15飛母托femtof飛[母托]10-18阿托attoa阿[托]10-21仄普托zeptoz仄[普托]10-24幺科托yoctoy幺[科托]第四十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日放射性物質(zhì)的計量單位第四十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日放射性物質(zhì)的計量單位放射性劑量單位為：希沃特，為每千克人體組織吸收1J為1希沃特希沃特的量值很大，一般用毫希沃特和微希沃特這兩個單位一次性遭受4000毫希沃特會使人致死對與接觸輻射的工作，人體年累計量的最高限為50000微希沃特第四十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日第5節(jié)我國法定計量單位經(jīng)濟與管理學院方興華一、概述法定計量單位是指“由國家法律承認，具有法定地位的計量單位”

法定計量單位是在全國范圍年強制使用的計量單位。而沒有被國家承認可以使用的計量單位就是非法定計量單位，它們只能在特殊領域中應用，或在特殊情況下并經(jīng)過特別允許才能使用。第四十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日第5節(jié)我國法定計