講義十一：函數(shù)的基天性質(zhì)的復(fù)習(xí)概括與應(yīng)用（一）、基本觀點及知識系統(tǒng)：教課要求：掌握函數(shù)的基天性質(zhì)（單一性、最大值或最小值、奇偶性）函數(shù)的基天性質(zhì)解決一些問題。教課要點：掌握函數(shù)的基天性質(zhì)。教課難點：應(yīng)用性質(zhì)解決問題。(二)、教課過程：

，能應(yīng)用一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：議論：如何從圖象特點上獲得奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值？發(fā)問：如何從分析式獲得奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值的定義？二、教課典型習(xí)例：①出示

1.函數(shù)性質(zhì)綜合題型：★例1：作出函數(shù)y＝x2－2|x|剖析作法：利用偶函數(shù)性質(zhì)，先作

－3的圖像，指出單一區(qū)間和單一性。y軸右側(cè)的，再對稱作?！鷮W(xué)生作

→口答→思慮：y＝|x2－2x－3|的圖像的圖像如何作？→②議論推行：如何由f(x)的圖象，獲得f(|x|)、|f(x)|的圖象？③出示★例2：已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)上也是增函數(shù)剖析證法→教師板演→變式訓(xùn)練④議論推行：奇函數(shù)或偶函數(shù)的單一區(qū)間及單一性有何關(guān)系？

在(－∞，

0)（偶函數(shù)在對于原點對稱的區(qū)間上單一性相反；奇函數(shù)在對于原點對稱的區(qū)間上單一性一致）教課函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用：①出示例3：求函數(shù)f(x)＝x＋1(x>0)的值域。x剖析：單一性如何？值域呢？→小結(jié)：應(yīng)用單一性求值域?！芯浚河嬎銠C作圖與結(jié)論推行②出示2.基本練習(xí)題：①鑒別以下函數(shù)的奇偶性：(1)、y＝1x＋1x、（2）、y＝x2x(x0)x2x(x0)（變式訓(xùn)練：f(x)偶函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=.，則x<0時，f(x)=?）三、穩(wěn)固練習(xí)：1.求函數(shù)y=ax2b為奇函數(shù)的時，a、b、c所知足的條件。（c=0）xc2.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b為偶函數(shù)，其定義域為[a-1,2a]，求函數(shù)值域。3.f(x)是定義在(-1,1)上的減函數(shù)，如何f(2－a)－f(a－3)<0。求a的范圍。求二次函數(shù)f(x)=x2－2ax＋2在[2,4]上的最大值與最小值。5.P43A6B23四、應(yīng)用題訓(xùn)練：x(1x)(當(dāng)x時)★例題1、畫出以下分段函數(shù)f(x)=當(dāng)時的圖象：（賜教課設(shè)計P35x(1x)x)(0面例題2）x22x(當(dāng)x0時)★例題2、已知函數(shù)f(x)=，確立函數(shù)的定義域和值域；x22x(當(dāng)x0時)判斷函數(shù)的奇偶性、單一性。（賜教課設(shè)計P35面例題3）★【例題3】某地域上年度電價為0.8元/kWh，年用電量為akWh。今年度計劃將電價降到0.55元/kWh至0.75元/kWh之間，而用戶希望電價為0.4元/kWh經(jīng)測算，下調(diào)電價后新增的用電量與實質(zhì)電價和用戶希望電價的差成反比（比率系數(shù)為K）。該地域電力的成本為0.3元/kWh。y與實質(zhì)電價x的函數(shù)關(guān)系式；（I）寫出今年度電價下調(diào)后，電力部門的利潤II）設(shè)k0.2a，當(dāng)電價最低定為多少時仍可保證電力部門的利潤比上年起碼增加20%？（注：利潤=實質(zhì)用電量×（實質(zhì)電價-成本價））解：（I）：設(shè)下調(diào)后的電價為x元/kwh，依題意知用電量增至ka，電x0.4力部門的利潤為yk0.30.55x0.75（II）依題意有xax0.40.2aax0.3a0.80.3120%,x0.4整理得0.55x0.75.x21.1x0.30解此不等式得答：當(dāng)電價最低定為0.6x元/kwh仍可保證電力部門的利潤比上年起碼增加20%。★【例題5】某地為促使淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,將價錢控制在適合范圍內(nèi),決定對淡水魚養(yǎng)值供給政府補助.設(shè)淡水魚的市場價錢為x元/千克,政府補助為t元/千克.依據(jù)市場檢查,當(dāng)8≤x≤14時,淡水魚的市場日供給量P千克與市場日需求量Q千克近似地知足關(guān)系:當(dāng)P=Q時市場價格稱為市場均衡價錢.將市場均衡價錢表示為政府補助的函數(shù),并求出函數(shù)的定義域;為使市場均衡價錢不高于每千克10元,政府補助起碼為每千克多少元?●解:(1)依題設(shè)有化簡得5x2+(8t-80)x+(4t2-64t+280)=0.當(dāng)鑒別式△=800-16t2≥0時,由△≥0,t≥0,8≤x≤14,得不等式組:解不等式組①,得,不等式組②無解.故所求的函數(shù)關(guān)系式為(2)為使x≤10,應(yīng)有化簡得t2+4t-5≥0.解得t≥1或t≤-5,由t≥0知t≥1.進而政府補助起碼為每千克1元.（五）、2007年高考試題摘錄：★題1、（07天津）在R上定義的函數(shù)fx是偶函數(shù)，且fxf2x，若fx在區(qū)間1,2是減函數(shù)，則函數(shù)fx（B）A.在區(qū)間2,1上是增函數(shù)，區(qū)間3,4上是增函數(shù)；B.在區(qū)間2,1上是增函數(shù)，區(qū)間3,4上是減函數(shù)；C.在區(qū)間2,1上是減函數(shù)，區(qū)間3,4上是增函數(shù)；D.在區(qū)間2,1上是減函數(shù)，區(qū)間3,4上是減函數(shù)★題2、(07浙江)設(shè)fxx2,x1是二次函數(shù)，若fgx的x,x，gx1值域是0,，則gx的值域是（C）A.,11,B.,10,C.0,D.1,★題3、(07福建)已知函數(shù)fx為R上的減函數(shù)，則知足1f1的實數(shù)fxx的取值范圍是（C）A.1,1B.0,1C.1,00,1D.,11,★題4、(07福建)已知函數(shù)fx為R上的減函數(shù)，則知足1f1的實數(shù)fxx的取值范圍是（C）A.1,1B.0,1C.1,00,1,11,★題5、(07重慶)已知定義域為R的函數(shù)fx在區(qū)間8,上為減函數(shù)，且函數(shù)yfx8為偶函數(shù)，則（D）A.f6f7B.f6f9C.f7f9D.f7f10★題6、（07安徽）若對隨意xR,不等式x≥ax恒建立，則實數(shù)a的取值范圍是（B）A.a＜-1B.a≤1C.a＜1D.a≥1★題7、（07安徽）定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個正周期.若將方程f(x)0在閉區(qū)間T,T上的根的個數(shù)記為n，則n可能為（D）A.0B.1C.3D.5★題8、（07安徽）圖中的圖象所表示的函數(shù)的分析式為（B）(A)y3|x1|(0≤x≤2)2(B)y33|x1|(0≤x≤2)22(C)y3|x1|(0≤x≤2)2(D)y1|x1|(0≤x≤2)★題9、(07重慶)若函數(shù)fx2x22axa1的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍。1,0★題10、（07寧夏）設(shè)函數(shù)fxx1xa為奇函數(shù)，則實數(shù)ax。-1★題11、(07上海)已知函數(shù)2afxx(x0,aR；（1）判斷函數(shù)fxx的奇偶性；（2）若fx在區(qū)間2,是增函數(shù)，務(wù)實數(shù)a的取值范圍。解：（1）當(dāng)a0時，fxx2為偶函數(shù)；當(dāng)