高一期末考試數(shù)學試題一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、已知全集U＝{0，1，2}且＝{2}，則集合A的真子集共有()A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2、函數(shù)的定義域為（） B、 C、 D、3、直線L將圓平分，且與直線平行，則直線L的方程是（）A． B． C． D．4、設，則（）A. B. C. D.5、設m,n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列選項正確的是（）A.B. C. D.6、某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）A．B．C．D．7、若實數(shù)，滿足，則關(guān)于的函數(shù)的圖象大致形狀是（）將進貨單價為40元的商品按60元一個售出時，能賣出400個．已知該商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，為了賺得最大利潤，售價應定為（）A．每個70元 B．每個85元 C．每個80元 D．每個75元9、函數(shù)在上的最小值為，最大值為2，則的最大值為A. B. C. D.10、直線與曲線有且僅有個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．11、已知H是球的直徑AB上一點，AH:HB=1:2，AB⊥平面，H為垂足，截球所得截面的面積為，則球的表面積為（） A． B． C． D．12、已知函數(shù)QUOTE，若函數(shù)有四個不同的零點QUOTE，且QUOTE，則QUOTE的取值范圍是

()A.B.C.D.二、填空題（每題5分，滿分20分）13、=__________．14、如果直線與直線互相垂直，則實數(shù)__________．15、直線被圓截得弦長的最小值為.16、如圖所示，正方體的棱長為,分別是棱，的中點，過直線的平面分別與棱、交于，設，，給出以下四個命題：①平面平面；②當且僅當時，四邊形的面積最?。虎鬯倪呅沃荛L，是單調(diào)函數(shù)；④四棱錐的體積為常函數(shù)；以上命題中真命題的序號為.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分10分）函數(shù)的定義域為，的定義域為（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍。18、（本小題滿分12分） 已知如圖，在直三棱柱中，，且，是的中點，是的中點，點在直線上.20090406（Ⅰ）若為中點，求證：平面；20090406（Ⅱ）證明：19、（本小題滿分12分）已知的三個頂點.（Ⅰ）求邊所在直線方程；（Ⅱ）邊上中線的方程為，且,求的值.20、（本小題滿分12分）如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB//CD,,若（Ⅰ）求證：（Ⅱ）求三棱錐的體積.21、（本小題滿分12分） 已知圓.（Ⅰ）此方程表示圓，求的取值范圍；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圓與直線相交于、兩點，且(為坐標原點)，求的值；22、（本小題滿分12分）設函數(shù)(且)是定義域為R的奇函數(shù)．（Ⅰ）求t的值；（Ⅱ）若函數(shù)的圖象過點，是否存在正數(shù)m，使函數(shù)在上的最大值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題1---5、ACCBB6----10、DBABA11----12、DD二、填空題13、214、-2或215、16、①②④三、解答題17、解、（Ⅰ）要使函數(shù)有意義，則，即，∴或∴5分（Ⅱ）、由及知）由知或，即或,∵,∴或10分.18、（Ⅰ）證明：取中點為，連接，，在中，，又所以，，即四邊形是平行四邊形.故，又平面，平面，所以，平面.-------------6分（Ⅱ）證明：連接，在正方形中，，所以，與互余，故，又，，，所以，平面，又平面，故又,所以平面又平面，所以----------12分19、解：（Ⅰ）∴邊所在直線方程為5分（Ⅱ），∴，或或解得或20、證明：（Ⅰ）在等腰梯形中，∵，∴又∵，∴,∴，即又∵，∴平面，又∵平面，∴平面平面.....6分（Ⅱ）∵∵平面,且，∴∴，∴三棱錐的體積為21、解、(1)方程，可化為(x－1)2＋(y－2)2＝5－m，∵此方程表示圓，∴5－m＞0，即m＜5.…………5分(Ⅱ)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋y2－2x－4y＋m＝0，,x＋2y－4＝0，))消去x得(4－2y)2＋y2－2×(4－2y)－4y＋m＝0，化簡得5y2－16y＋m＋8＝0.設M(x1，y1)，N(x2，y2)，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y1＋y2＝\f(16,5)，①,y1y2＝\f(m＋8,5).②))由OM⊥ON得y1y2＋x1x2＝0，即y1y2＋(4－2y1)(4－2y2)＝0，∴16－8(y1＋y2)＋5y1y2＝0.將①②兩式代入上式得16－8×eq\f(16,5)＋5×eq\f(m＋8,5)＝0，解之得m＝eq\f(8,5).…………12分22．解：（Ⅰ）f（x）是定義域為R的奇函數(shù)∴f（0）=0，∴t=2；……（2分）（Ⅱ）假設存在正數(shù)符合題意，由得=，設，則，，記，函數(shù)在上的最大值為，（?。┤?/p>