課時訓(xùn)練8行星的運動題組一對開普勒三定律的理解.下列說法都是“日心說”的觀點,現(xiàn)在看來其中正確的是（）A.宇宙的中心是太陽，所有行星都在繞太陽做勻速圓周運動B.地球是繞太陽運動的行星，月球是繞地球運動的衛(wèi)星，它繞地球做勻速圓周運動，同時還跟地球一起繞太陽運動C.天體不動,是因為地球每天自西向東自轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象口.與日地距離相比，其他恒星離地球十分遙遠(yuǎn)，比日地間距離大得多解析:太陽不是宇宙的中心，只是太陽系的中心天體，行星做的也不是勻速圓周運動,A錯誤。恒星是宇宙中的主要天體,宇宙中可觀察到的恒星大約有1012顆，太陽是離地球最近的一顆恒星,所有的恒星都在宇宙中高速運動著。月球繞地球運動的軌道也不是圓，故B、C錯誤,D正確。答案:D.（多選）關(guān)于開普勒行星運動的公式“，以下理解正確的是（）A.k是一個與行星無關(guān)的量T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期T表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期D.若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為a地,周期為T地;月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為a月，周期為T月。則解析:開普勒行星運動公式=k中的T是指行星的公轉(zhuǎn)周期而不是自轉(zhuǎn)周期，其中k是由中心天體決定的，不同的中心天體k值不同。故選項A、C正確。答案:AC.某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示尸音口F2是橢圓軌道的兩個焦點,行星在A點的速率比在B點的大，則太陽位于（）A.F2 BA C.Fi DB解析:根據(jù)開普勒第一定律可知太陽處在橢圓的一個焦點上，根據(jù)開普勒第二定律:太陽和行星的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積,又因為行星在A點的速率比在B點大,所以太陽位于F2點。答案:A.行星繞恒星運動時，其運行周期T的二次方與運行軌道半徑R的三次方的比值取決于（）A.行星質(zhì)量B.恒星質(zhì)量C.與行星和恒星的質(zhì)量均無關(guān)D.與恒星的質(zhì)量及行星的運行速率有關(guān)解析:由開普勒第三定律可知與行星無關(guān)，僅由恒星決定,故應(yīng)選B。答案:B題組二開普勒三定律的應(yīng)用.（多選）天文學(xué)家有這樣一個大膽推測:地球有一個從未謀面的“兄弟”，其運行軌道就在地球的運行軌道上，也就是說從地球上看，這個“地球兄弟”永遠(yuǎn)在太陽的背面與地球捉迷藏，所以人類一直未能發(fā)現(xiàn)它。由以上信息可以確定這顆行星的（設(shè)地球的公轉(zhuǎn)周期、軌道半徑、平均密度、自轉(zhuǎn)周期為已知X ）A.公轉(zhuǎn)周期 B.平均密度C.軌道半徑 口.自轉(zhuǎn)周期解析:由于其運行軌道與地球運行軌道相同，所以軌道半徑與地球的軌道半徑相同,C選項正確;由開普勒第三定律“可知，其圍繞太陽運轉(zhuǎn)的公轉(zhuǎn)周期也可以確定人選項正確。答案:AC.宇宙飛船圍繞太陽在近似圓形的軌道上運動，若軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，則宇宙飛船繞太陽運行的周期是（）A.3年 B.9年C.27年D.81年解析:由開普勒第三定律可知,所以年=27年。答案:C.F童一地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1662年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍,并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時間就會再次出現(xiàn)。這顆彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年,它下次飛近地球大致是哪一年（）A.2042年 B.2052年C.2062年 D.2072年解析:根據(jù)開普勒第三定律有二76,又T地=1年,所以T彗=76年,彗星下次飛近地球的大致年份是2062年。 3答案:C.如圖所示為地球繞太陽運行示意圖，圖中橢圓表示地球公轉(zhuǎn)軌道C、Q、X、D分別表示中國農(nóng)歷節(jié)氣中的春分、秋分、夏至、冬至?xí)r地球所在位置,試說明一年之內(nèi)秋冬兩季比春夏兩季要少幾天的原因。解析:地球繞日運行時，對北半球的觀察者而言，在冬天經(jīng)過近日點，夏天經(jīng)過遠(yuǎn)日點，由開普勒第二定律可知,地球在冬天比在夏天運動得快一些，因此春夏部分比秋冬部分要長一些。從題圖看出，春分到秋分的春夏兩季日地連線所掃過的面積比從秋分到次年春分的秋冬兩季日地連線所掃過的面積大，即春夏兩季比秋冬兩季長一些。一年之內(nèi)，春夏兩季共186天，而秋冬兩季只有179天。答案:見解析限時（建議用時:30分鐘）

.關(guān)于日心說被人們所接受的原因，下列說法正確的是（）A.以地球為中心來研究天體的運動有很多無法解決的問題B.以太陽為中心，許多問題都可以解決,行星運動的描述也變得簡單了C.太陽是圍繞地球旋轉(zhuǎn)的D.太陽總是從東面升起，從西面落下解析:托勒密的地心說可以解釋行星的逆行問題，但非常復(fù)雜，缺少簡潔性，而簡潔性正是物理學(xué)所追求的,哥白尼的日心說當(dāng)時之所以能被人們所接受，正是因為這一點。要結(jié)合當(dāng)時歷史事實來判斷。答案:BDD.如圖所示是行星m繞恒星M運行情況的示意圖,下列說法中正確的是 （）A.速度最大點是B點B.速度最小點是。點C.m從A到B是做減速運動D.m從B到A是做減速運動解析:因恒星M與行星m的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相同，而BM最長,故B點是軌道的最遠(yuǎn)點,所以B點速度最小，則A、B錯誤;從A到B,行星m到恒星M的距離變大，則m從A到B是做減速運動，從B到A是做加速運動，故C正確,D錯誤。答案:C3.關(guān)于天體的運動，以下說法正確的是（）A.天體的運動與地面上物體的運動遵循不同的規(guī)律B.天體的運動是最完美、和諧的勻速圓周運動C.太陽從東邊升起,從西邊落下,所以太陽繞地球運動D.太陽系中所有行星都繞太陽運動解析:天體的運動與地面上的物體的運動遵循相同的規(guī)律；天體的運動,特別是太陽系中的八大行星繞太陽運行的軌道都是橢圓，而非圓周;太陽的東升西落是由地球自轉(zhuǎn)引起的。答案:D.如圖所示是“九星連珠”的示意圖。若太陽系八大行星公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓軌道，地球與太陽之間平均距離約為1.5億千米，結(jié)合下表可知，火星與太陽之間的平均距離約為（）水星金星地球火星木星土星公轉(zhuǎn)周期（年）0.2410.6151.01.8811.8629.5A.1.2億千米 B.2.3億千米C.4.6億千米 D.6.9億千米解析:由題表中知T地=1年,T火=1.88年，由得,廠火=-2.3億千米，故B正確。答案:B 地人 人.某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的,則此衛(wèi)星運行的周期大約是（）A.1?4天之間 B.4?8天之間C.8?16天之間 D.16?20天之間解析:由開普勒第三定律就可得,而T2-27d,則T產(chǎn)5.2d,故B正確。答案:B.兩顆行星的質(zhì)量分別為m,和m2,繞太陽運行的軌道半長軸分別為r,和r2,則它們的公轉(zhuǎn)周期之比為（）A. B.C. D.無法確定解析:由開普勒第三定律可知，解得，故C正確。答案:C.（多選）把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓周，由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得 （）A.火星和地球的質(zhì)量之比.火星和太陽的質(zhì)量之比C.火星和地球到太陽的距離之比D.火星和地球繞太陽運行速度的大小之比解析:由于火星和地球均繞太陽做勻速圓周運動，由開普勒第三定律=左,k為常量，又x，則可知火星和地球到太陽的距離之比和運行速度大小之比，所以C、D選項正確。答案:CD/I二］）、行星//地學(xué)TOC\o"1-5"\h\zII / \ \{: " I;\\太陽/;十二）.某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會運動到日地連線的延長線上，如圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為 （）A. B.C. D.解析:地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期T地=1年,N年轉(zhuǎn)N周，而該行星N年轉(zhuǎn)（N-1）周,故T行二年，又因為行星和地球均繞太陽公轉(zhuǎn)，由開普勒第三定律知=k，故，選項B正確。故正確選項為B。答案:B.天文學(xué)家觀察到哈雷彗星的公轉(zhuǎn)周期是76年,離太陽最近的距離是8.9x101。m,離太陽最遠(yuǎn)的距離不能被測出。試根據(jù)開普勒定律估算這個最遠(yuǎn)距離,太陽系的開普勒常數(shù)k=3.354x1018m3/s2。解析:哈雷彗星運行的半長軸。二由開普勒第三定律=k聯(lián)立得12=2a-l1=2-l1代人數(shù)值得12=[2x-8.9x1010]m=6.666x1012m。答案:6.666x1012m10.一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，地球位于橢圓軌道的一個焦點上，如圖所示,地球距離衛(wèi)星的近地點A的距離為L，距離衛(wèi)星的遠(yuǎn)地點B的距離為s，求衛(wèi)星在A點和B點的速度之比。解析:設(shè)衛(wèi)星在A點時的速度為匕，在B點時的速度為vB。在A點附近截取一小段曲線，則此段曲線可看成是一小段圓弧,半徑為L，弧長為11;同理,在B點附近也截取一小段曲線看成是以地球為圓心的一小段圓弧半徑為s，弧長為12。分別將圓弧兩端與地心相連,如題圖所示。設(shè)在A點運動弧長11和在B點運動弧長12用時相等。由開普勒第二定律可知，衛(wèi)星與地球的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。即。由于在A點附近速度大小變化很小，所以有11^vAt;同理,在B點附近,l2KBt。所以，即LvA=svB，故vA：vB=s：L。答案:s：L課時訓(xùn)練5向心加速度題組一對向心加速度的理解1.關(guān)于向心加速度的說法正確的是（）A.向心加速度越大，物體速率變化越快8.向心加速度的大小與軌道半徑成反比仁向心加速度的方向始終與線速度方向垂直D.在勻速圓周運動中向心加速度是恒量解析:向心加速度只反映速度方向變化的快慢小錯誤;向心加速度的大小可用a=或a=82r表示,當(dāng)v一定時,a與r成反比,當(dāng)①一定時,a與r成正比,可見a與r的比例關(guān)系是有條件的,故B錯誤響心加速度的方向始終與線速度方向垂直，在圓周運動中始終指向圓心,方向在不斷地變化，不是恒量，故勻速圓周運動也不能說是勻變速運動，應(yīng)是變加速運動，故C正確,D錯沃。答案:C.關(guān)于做勻速圓周運動物體的向心加速度方向，下列說法正確的是（）A.與線速度方向始終相同B.與線速度方向始終相反C.始終指向圓心D.始終保持不變解析:做勻速圓周運動的物體的向心加速度方向始終指向圓心。答案:C.（多選）處于北京和廣州的物體渚B隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運動，關(guān)于它們的向心加速度的比較,下列說法中正確的是（）A.它們的方向都沿半徑指向地心B.它們的方向都在平行赤道的平面內(nèi)指向地軸C.北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D.北京的向心加速度比廣州的向心加速度小解析：如圖所示,地球表面各點的向心加速度都在平行赤道的平面內(nèi)指向地軸，選項B正確，選項A錯誤。在地面上緯度為 （p的P點,做圓周運動的軌道半徑r=R0cos（p,其向心加速度a=r①2=R0m2cosp。由于北京的地理緯度比廣州的地理緯度高,北京的物體隨地球自轉(zhuǎn)的半徑小,兩地的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，因此北京的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度比廣州的物體小，選項D正確，選項C錯誤。答案:BD題組二有關(guān)向心加速度的計算.圖為自行車的輪盤與車軸上的飛輪之間的鏈條傳動裝置。P是輪盤的一個齒。是飛輪上的一個齒。下列說法中正確的是（）A.P、Q兩點的角速度大小相等B.P、Q兩點的向心加速度大小相等C.P點的向心加速度小于Q點的向心加速度D.P點的向心加速度大于Q點的向心加速度解析:P、Q兩點的線速度大小相等,由m=知。8,4〈mq,a錯;由a=知,a^,aP<a。,C對,B、D錯。答案:C.一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動周期為2s,則物體在運動過程中的任一時刻,速度變化率的大小為（）A.2m/s2 B.4m/s2C.0 D.4nm/s2解析:由2nr=vT知r=而a=m/s2=4nm/s2。答案:D.A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運動A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍,4的轉(zhuǎn)速為30r/min,B的轉(zhuǎn)速為15r/min。則兩球的向心加速度之比為（ ）A.1：1 B,2：1 C,4：1 D,8：1解析:由題意知A、B兩小球的角速度之比①A：①B=nA：nB=2：1,所以兩小球的向心加速度之比aA：aB=RA：RB=8：1,D正確。答案:D

.(多選)如圖所示，長為L的懸線固定在O點，在O點正下方處有一釘子C,把懸線另一端的小球m拉到跟懸點在同一水平面上無初速度釋放，小球到懸點正下方時懸線碰到釘子廁小球的()A.線速度突然增大.角速度突然增大仁向心加速度突然增大D.以上說法均不對解析:當(dāng)小球運動到O點正下方時，由于圓心由O點變成。點,小球做圓周運動的半徑突然減小，而小球的線速度不能突變,即線速度不變，由x0廠,可知角速度會突然增大，故B選項正確;由a『可知向心加速度突然增大，故C選項正確。答案:BC8.飛機由俯沖轉(zhuǎn)為拉起的一段軌跡可以近似看成圓弧，如圖所示,如果這段圓弧的半徑1800m,飛行員能承受的加速度為8g。飛機在最低點P的速率不得超過多少?(g取10m/s2)解析:飛機在最低點做圓周運動，其向心加速度最大不得超過8g才能保證飛行員的安全,由an=得v=m/s=80m/s。答案:80m/s限時(建議用時:30分鐘).做勻速圓周運動的兩物體甲和乙,它們的向心加速度分別為a1和a2,且a/a2,下列判斷正確的是( )A.甲的線速度大于乙的線速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小D.甲的速度方向比乙的速度方向變化快解析:由于不知甲和乙做勻速圓周運動的半徑大小關(guān)系，故不能確定它們的線速度、角速度的大小關(guān)系,A、B、C錯。向心加速度是表示線速度方向變化快慢的物理量,a1>a2,表明甲的速度方向比乙的速度方向變化快,D對。答案:D.如圖所示一端固定，另一端系一小球,讓小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運動,關(guān)于小球運動)解析:勻速圓周運動的物體的加速度就是向心加速度，其方向指向圓心,B正確。)解析:勻速圓周運動的物體的加速度就是向心加速度，其方向指向圓心,B正確。答案:B.如圖所示,4、B為嚙合傳動的兩齒輪,R=2凡，則A、B兩輪邊緣上兩點的（）ABA.角速度之比為2：18.向心加速度之比為1：2C.周期之比為1：2D.轉(zhuǎn)速之比為2：1解析:兩嚙合齒輪邊緣上的兩點應(yīng)滿足v4KB,又x/R,則有4：①b=Rb：Ra=1：2,A錯誤;由a=可知aA：aB=RB：RA=1：2,B正確;周期T：：T『%：%=2：1,C錯誤;轉(zhuǎn)速n^/，則nA：nB=1：2,D錯誤。答案:B.（多選）一質(zhì)點做勻速圓周運動，軌道半徑為凡向心加速度為a，則質(zhì)點（）a.在時間t內(nèi)繞圓心轉(zhuǎn)過的角度e=?tB.在時間t內(nèi)走過的路程％=?tC.運動的線速度v=D.運動的周期T=2n解析:由公式an=rrn2得/=，在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度e=/t='t,故A項正確;由an=得v=，在時間t內(nèi)通過的路程（弧長）x=vt='t,故B項錯誤,C項正確;由an=r-（）2=得T==2n,故D項錯誤。答案:AC n.（多選）A、B兩質(zhì)點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖象如圖所示其中A為雙曲線的一個分支,由圖可知（）A.A物體運動的線速度大小不變B.A物體運動的角速度大小不變C.B物體運動的角速度大小不變D.B物體運動的線速度大小不變解析:解本題時，應(yīng)先根據(jù)圖象確定向心加速度隨半徑r變化的函數(shù)關(guān)系,再根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系,結(jié)合向心加速度的計算公式作出判斷。由an=知,v一定時,an與r成反比；由an=/2r知,/一定時,an與r成正比;圖線A為雙曲線的一?支,an與r成反比，故線速度不變，選項A正確;圖線B為過原點的直線,an與r成正比，故角速度不變，選項C正確。答案:AC n.如圖所示，兩輪壓緊,通過摩擦傳動（不打滑）,已知大輪半徑是小輪半徑的2倍,E為大輪半徑的中點C、D分別是大輪和小輪邊緣的一點，則E、。、D三點向心加速度的大小關(guān)系正確的是

A，A，°nC=anD=2anEB.a片2a2a_nC nD nEC，anC==2anE D，anC==。nE解析:同軸轉(zhuǎn)動,C、E兩點的角速度相等,由a「刃2r,有=2,即an^=2anE;兩輪邊緣點的線速度大小相等，由an=，有,即anC=anD，故選C。答案:c nn.（多選）如圖所示，一小球以大小為a=4m/s2的向心加速度做勻速圓周運動，半徑R=1m,則下列說法正確的是（）A,小球運動的角速度為2rad/s.小球做圓周運動的周期為nsC.小球在t=s內(nèi)通過的位移大小為mD.小球在n