第十八章平行四邊形平行四邊形的判斷教課備注第2課時(shí)平行四邊形的判斷（2）學(xué)生在課前學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判斷方法.達(dá)成自主學(xué)2.會(huì)進(jìn)行平行四邊形的性質(zhì)與判斷的綜合運(yùn)用.習(xí)部分配套PPT講重點(diǎn)：“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判斷方法.授難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)與判斷的綜合運(yùn)用.1.情形引入（見幻燈片3-4）自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)回首1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了判斷一個(gè)四邊形為平行四邊形的方法有哪幾種？2.研究點(diǎn)1新知講解講堂研究（見幻燈片5-14）一、重點(diǎn)研究研究點(diǎn)1：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形想想我們知道，兩組對(duì)分別平行或相等的是平行四邊形.假如只考慮四邊形的一組對(duì)邊，它們知足什么條件時(shí)這個(gè)四邊形能成為平行四邊形呢？關(guān)于這個(gè)問題，有以下兩種猜想：猜想1：一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；猜想2：一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形.這兩種猜想對(duì)嗎？假如不對(duì)，你能舉出反例嗎？活動(dòng)如圖，將線段AB向右平移BC長(zhǎng)度后獲得線段CD，連結(jié)AD，BC，由此你能猜想四邊形ABCD的形狀嗎？猜一猜經(jīng)歷了上邊的活動(dòng)，你此刻能猜出，一組對(duì)邊知足什么條件的四邊形是平行四邊形嗎？一組對(duì)邊平__________________的四邊形是平行四邊形.證一證1如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD且AB∥CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連結(jié)AC.AB∥CD，∴∠1=∠2.在△ABC和△CDA中,AB=CD，1=∠2，∴△ABC_____△CDA(________).AC=CA，BC=DA.又∵AB=CD,∴四邊形ABCD是________________.重點(diǎn)概括：平行四邊形的判斷定理：一組對(duì)邊________________的四邊形是平行四邊形.幾何語言描繪：在四邊形ABCD中，∵AB∥CD,AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.典例精析例1如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的雙側(cè)，AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．求證：四邊形BFCE是平行四邊形．

教課備注2.研究點(diǎn)1新知講解（見幻燈片5-14）變式題如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE．1）求證：△ACD≌△CBE；2）求證：四邊形CBED是平行四邊形.2針對(duì)訓(xùn)練1.已知四邊形ABCD中有四個(gè)條件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，從中任選兩個(gè)，不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法是（）A．AB∥CD，AB=CDB．AB∥CD，BC∥ADC．AB∥CD，BC=ADD．AB=CD，BC=AD2.四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.研究點(diǎn)2：平行四邊形的性質(zhì)與判斷的綜合運(yùn)用典例精析例2如圖，△ABC中，BD均分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，試問BF與CE相等嗎？為何？例3如圖，將?ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E，連結(jié)BE．求證：四邊形BCED′是平行四邊形.3教課備注方法總結(jié):本題利用翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠DAE=∠EAD′=∠DEA=配套PPT講解∠D′EA，再聯(lián)合平行四邊形的判斷及性質(zhì)進(jìn)行解題.3.研究點(diǎn)2新知講解針對(duì)訓(xùn)練（見幻燈片15-19）1.四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，給出以下四個(gè)條件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD.從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有()A．3種B．4種C．5種D．6種2.如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，連結(jié)DE，EF，BF，寫出圖中除?ABCD之外的全部的平行四邊形.二、講堂小結(jié)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.平行四邊形的判斷(2)平行四邊形的性質(zhì)與判斷的綜合運(yùn)用當(dāng)堂檢測(cè)1.在?ABCD中，E、F分別在BC、AD上，若想要使四邊形AFCE為平行四邊形，需增添一4.講堂小結(jié)（見個(gè)條件，這個(gè)條件不能夠是（）幻燈片27）A．AF=CEB．AE=CFC．∠BAE=∠FCDD．∠BEA=∠FCE5.當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片20-26）第1題圖第3題圖2.已知四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周長(zhǎng)為40cm，兩鄰邊的比是3：2，則較大邊的長(zhǎng)度是（）4A．8cmB．10cm教課備注C．12cmD．14cm3.如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，則圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有____個(gè).5.當(dāng)堂檢測(cè)（見4.如圖，點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=CF，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，求證：四邊幻燈片20-26）形ABED為平行四邊形．5.如圖，△ABC中，AB=AC=10，D是BC邊上的隨意一點(diǎn)，分別作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE+DF的值．能力提高6.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止．點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(