學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時規(guī)范練4簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞基礎(chǔ)鞏固組1。命題“存在實(shí)數(shù)x0,使x0>1”的否定是（）A。對任意實(shí)數(shù)x,都有x>1 B.不存在實(shí)數(shù)x0,使x0≤1C.對任意實(shí)數(shù)x,都有x≤1 D.存在實(shí)數(shù)x0，使x0≤12.下列特稱命題中真命題的個數(shù)為（)①存在實(shí)數(shù)x0，使x02+2②有些角的正弦值大于1;③有些函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。A.0 B。1 C。2 D。33。設(shè)命題p：存在x0∈(0，+∞）,x0+1x0>3;命題q：任意x∈(2，+∞)，x2>2x,則下列命題為真的是(A。p且(q) B。(p）且qC.p且q D.（p）或q4。若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)，則下列命題一定為真命題的是()A.任意x∈R,f（—x)≠f(x） B。任意x∈R，f(-x)=-f(x）C。存在x0∈R,f(—x0)≠f（x0) D。存在x0∈R，f（—x0）=-f（x0）5。若命題“存在x0∈R，x02+(a-1)x0+1<0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A。［-1,3］ B。(—1，3)C.(—∞，—1]∪[3,+∞） D。(-∞,-1）∪(3，+∞）6.已知命題p：對任意x∈R,總有2x>x2；q：“ab>1”是“a〉1，b>1"的充分不必要條件,則下列命題為真命題的是（）A。p且q B.(p)且q C.p且（q) D.(p)且（q）7。(2018北京十四中月考,6）下列命題正確的是（)A?！皒〈1”是“x2—3x+2>0"的必要不充分條件B.若給定命題p:存在x∈R，使得x2+x-1〈0，則p:任意x∈R,均有x2+x-1≥0C。若p且q為假命題,則p,q均為假命題D。命題“若x2—3x+2=0,則x=2”的否命題為“若x2—3x+2=0,則x≠2”8.已知命題p：任意x∈R，x3<x4；命題q：存在x0∈R，sinx0—cosx0=—2，則下列命題為真命題的是(）A.p且q B。（p)且q C。p且（q） D.（p)且（q）9.(2018湖南長郡中學(xué)一模，2)下列判斷正確的是（)A。若命題p為真命題,命題q為假命題，則命題“p且q”為真命題B.命題“若xy=0,則x=0”的否命題為“若xy=0，則x≠0”C。“sinα=12”是“α=π6D.命題“對任意x∈R,2x>0成立”的否定是“存在x0∈R，2x0≤010。已知命題“任意x∈R，x2-5x+152a〉0”的否定為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.11。已知命題p:任意x∈[0，1］，a≥ex；命題q：存在x0∈R，使得x02+4x0+a=0。若命題“p且q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是12.下列結(jié)論:①若命題p：存在x0∈R，tanx0=2,命題q：任意x∈R，x2-x+12〉0，則命題“p且(q）”是假命題②已知直線l1:ax+3y-1=0,l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是ab=-③“設(shè)a,b∈R，若ab≥2，則a2+b2〉4”的否命題為“設(shè)a，b∈R,若ab〈2,則a2+b2≤4”.其中正確結(jié)論的序號為.

綜合提升組13。（2018河南鄭州三模，2）下列命題中,正確的是（）A.存在x0∈R,sinx0+cosx0=3B.復(fù)數(shù)z1,z2，z3∈C，若（z1-z2）2+(z2—z3）2=0,則z1=z3C.“a〉0，b>0”是“ba+abD。命題“存在x∈R，x2—x—2≥0”的否定是“任意x∈R,x2—x—2〈0"14.若命題p：函數(shù)y=x2—2x的遞增區(qū)間是［1,+∞）,命題q:函數(shù)y=x—1x的遞增區(qū)間是[1,+∞)，則（A.p且q是真命題 B。p或q是假命題C.p是真命題 D.q是真命題15。已知命題p：關(guān)于x的不等式ax2+ax+1>0的解集為全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a∈(0,4)；命題q：“x2-3x>0”是“x〉4"的必要不充分條件，則下列命題正確的是()A。p且q B。p且(q) C。(p)且q D。（p）且(q）16。已知命題p:存在x0∈R,ex0—mx0=0,q：任意x∈R，x2+mx+1≥0,若p或（q)為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(A.(—∞，0)∪(2，+∞） B。［0,2］C。R D。?創(chuàng)新應(yīng)用組17。（2018河北衡水中學(xué)十模，5）下面四個命題中,假命題是()A?！叭鬭≤b,則2a≤2b”的否命題B.“任意a∈(0,+∞)，函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)遞增”的否定C?！唉惺呛瘮?shù)y=sinx的一個周期”或“2π是函數(shù)y=sin2x的一個周期”D.“x2+y2=0”是“xy=0”的必要條件18.將不等式組x+y≥1,xp1:任意（x,y)∈D，x+2y≥-2；p2:存在(x，y）∈D，x+2y≥2;p3:任意（x,y)∈D，x+2y≤3；p4：存在(x，y）∈D,x+2y≤-1.其中的真命題是.

參考答案課時規(guī)范練4簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞1.C特稱命題的否定為全稱命題，所以將“存在”改為“任意”,將“x>1"改為“x≤1”。故選C。2.B因?yàn)閤2+2≥2,所以①是假命題；因?yàn)槿我鈞∈R均有｜sinx|≤1，所以②是假命題;f(x)=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，③是真命題。故選B.3.A命題p：存在x0∈(0，+∞），x0+1x0>3,是真命題，例如取x0命題q：任意x∈(2,+∞)，x2〉2x,是假命題，例如取x=4時,x2=2x.則命題為真的是p且(q).故選A.4。C不是偶函數(shù)是對偶函數(shù)的否定，定義域?yàn)镽的偶函數(shù)的定義：任意x∈R，f(-x）=f(x),這是一個全稱命題，所以它的否定為特稱命題:存在x0∈R,f（—x0)≠f（x0）。故選C。5.D因?yàn)槊}“存在x0∈R，x02+(a—1）x0+1〈0”等價于x02+（a-1）x0+1所以Δ=(a-1)2-4〉0,即a2—2a—3〉0，解得a<—1或a>3.故選D.6。D命題p:對任意x∈R，總有2x>x2,它是假命題，例如取x=2時,2x與x2相等.q：由a>1，b>1?ab>1;反之不成立,例如取a=10，b=12∴“ab〉1”是“a〉1,b〉1”的必要不充分條件,即q是假命題.∴真命題是(p)且（q）.故選D.7。B因?yàn)閤2-3x+2〉0,所以x〉2或x〈1，因此“x〈1”是“x2-3x+2>0”的充分不必要條件，故A項(xiàng)錯誤；命題p:存在x∈R,使得x2+x-1<0的否定為：任意x∈R，均有x2+x-1≥0，故B項(xiàng)正確；若p且q為假命題,則p，q至少有一個為假命題，故C項(xiàng)錯誤；命題“若x2-3x+2=0,則x=2”的否命題為“若x2—3x+2≠0，則x≠2"，故D項(xiàng)錯誤。故選B。8。B由x3<x4,得x〈0或x>1，∴命題p為假命題;由sinx-cosx=2sinx-π4=—2，得x-π4=3π2+2kπ（k∈Z),即x=7π4+2kπ(k∈∴（p)且q為真命題。9。D對A項(xiàng)，若命題p為真,命題q為假，則“p且q"為假，故A錯；對B項(xiàng),因否命題是既否定條件也否定結(jié)論，故B錯；對C項(xiàng)，“sinα=12”是“α=π6”的必要不充分條件,故C對D項(xiàng)，根據(jù)全稱命題的否定，換量詞否結(jié)論，故選項(xiàng)正確。故選D。10。56,+∞由“任意x∈R，x2-5x+152a>0”的否定為假命題，可知原命題必為真命題，即不等式x2-5x+152a〉0對任意實(shí)數(shù)x恒成立.設(shè)f(x)=x2-5x+152a,則其圖像恒在x軸的上方，所以Δ=25-4×152a〈0,解得11.[e，4]由命題“p且q"是真命題,得命題p,q都是真命題.由任意x∈[0,1］,a≥ex,得a≥e;由存在x0∈R，使x02+4x0+a=0,知Δ=16—4a≥0，得a≤4，因此e≤a12。①③在①中，命題p是真命題，命題q也是真命題,故“p且（q)”為假命題是正確的;在②中,l1⊥l2?a+3b=0,而ab=-3能推出a+3b=0,但a+3b=0推不出ab=—3，故②不正確；在③中,“設(shè)a,b∈R，若ab≥2，則a2+b2〉4”的否命題為“設(shè)a,b∈R，若ab<2，則a2+b2≤4”,所以③13.D選項(xiàng)A中,因sinx+cosx的最大值為2，故A錯;選項(xiàng)B中,由(z1—z2)2+(z2—z3)2=0，得不出z1=z2，z2=z3,所以也得不出z1=z3;選項(xiàng)C中，a〈0,b<0,ba+ab≥2也成立,故C錯;由特稱命題的否定知,D14。D因?yàn)楹瘮?shù)y=x2-2x的遞增區(qū)間是[1,+∞），所以p是真命題；因?yàn)楹瘮?shù)y=x—1x的遞增區(qū)間是(-∞，0）和（0，+∞),所以q是假命題。所以p且q為假命題，p或q為真命題，p為假命題，q為真命題15.C命題p：當(dāng)a=0時,不等式ax2+ax+1〉0化為1〉0,滿足條件，當(dāng)a≠0時,由不等式ax2+ax+1>0的解集為全體實(shí)數(shù)，得a>0,Δ所以實(shí)數(shù)a∈[0,4），因此p是假命題.命題q：由x2-3x〉0,解得x〉3或x<0。所以“x2-3x>0"是“x〉4"的必要不充分條件,即q是真命題.由以上可得（p)且q是真命題.故選C。16.B由p或(q)為假命題,知p為假命題,q為真命題.由ex—mx=0，得m=ex設(shè)f(x）=exx,則f'（x）=ex當(dāng)x〉1時，f'(x)〉0，此時函數(shù)遞增；當(dāng)0〈x<1時，f’(x）〈0,此時函數(shù)遞減;當(dāng)x<0時,f'(x）〈0,此時函數(shù)遞減，∴當(dāng)x=1時,f(x)=exx取得極小值f(1)∴函數(shù)f（x）=exx的值域?yàn)?—∞,0）∪[e,∵p是假命題，∴0≤m〈e。當(dāng)命題q為真命題時,有Δ=m2-4≤0，即-2≤m≤2.∴m的取值范圍是0≤m≤2.17。D對A項(xiàng)，“若a≤b，則2a≤2b”的否命題是“若a〉b,則2a>2b”,A是真命題;對B項(xiàng)，“任意a∈（0,+∞），函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定為“存在a0∈(0，+∞),函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增”，正確,例如a=12時，函數(shù)y=12x在R上單調(diào)遞減對C項(xiàng),“π是函數(shù)y=sinx的一個周期",不正確,“2π是函數(shù)y=sin2x的一個周期”正確,根據(jù)“或”命題的定義可知,C為真命題;對D項(xiàng)，“x2+y2=0”?“xy=0”,反之不成立，因此“x2+y2=0”是“xy=0”的充分不必要條件,D是