安省陽太縣學(xué)年八級下期數(shù)試一選題本題10小題每題4分滿40分每題給代為ABC的四選，中有個(gè)正的請正選的代寫題的號，一題選得分，選選或出代超一的不是寫在號）律0分.1．下列二次根式中，最簡二次式是（）A．B．C．D．2．下列關(guān)于x的數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）A．y=xB．y=C．D．3．直線y=x﹣不經(jīng)（）A．第一象限．第二象限C．第三象限．第四象限4．請估計(jì)A．與2之

的值在（）B．2與3之間C．3與4之D．與5之5．下列命題中，是真命題的是）A．對角線互相平分的四邊形是行四邊形B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的四邊形是形D．對角線互相垂直平分的四邊是正方形6在“我的中國夢”演講比賽中5學(xué)生參加決賽們決賽的最終成績各不相同中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名不僅要了解自己的成績要了解這5名生成績的（）A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均D方差7．一次函數(shù)y=x﹣1的圖象上兩個(gè)點(diǎn)（﹣，）B，），則下列選項(xiàng)正確的是（）A．≥

B．y＜

C．y≤

D．y＞8．如圖，菱形ABCD的對角線ACBD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)分是AB，BC邊的中點(diǎn)，連接EF．EF=，BD=4，則菱形ABCD的周長為（）1

A．B．4C．D．9．若函數(shù)y=kx﹣的圖象如圖示，則關(guān)于的不式﹣＞0的集為（）A．＜B．x＞C．x＜D．x＞10．式子

有意義，則一次函數(shù)y=（﹣）x+1﹣k的圖可能是（）A．B．C．D．二填題共小題每題5，分20分）11．（5分）計(jì)算：2=．12（分如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正體表面從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過3個(gè)面到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則最短距離為．13．5分同一溫度的華氏度數(shù)（）與攝氏度數(shù)（℃）之間的函數(shù)關(guān)系是y=x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是℃，那么它的華氏度數(shù)是℉．2

14．5分）甲、乙兩車從A城發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①，兩城相距300千；②乙車比甲車晚出發(fā)小時(shí)卻早到?。虎垡臆嚦霭l(fā)后2小時(shí)追上甲車；④當(dāng)、乙兩相距千米，t=或．其中正確的結(jié)論有．三（大共小題每題8，分16分）15．（8分）計(jì)算：﹣+（2×）16．（8分）如圖，把矩形折疊，使點(diǎn)點(diǎn)A合，折痕為EF，如果AB=4，BC=8，求的長四（大共小題每題8，分16分）17．8分某學(xué)生會(huì)決定從三名學(xué)生會(huì)干事中選拔一名主席，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試后學(xué)校組織200學(xué)生采用投票推薦的方式三又進(jìn)行民主測評（沒有棄權(quán)，每位同學(xué)只能推薦1人），每得一票記1．三人的三項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆簻y試項(xiàng)目甲乙丙

筆試758090

面試937068

民主評議508070根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)得分33的例確定個(gè)人成績，三人中誰的得分最高？3

18．（8分）近日從市鐵路辦獲，自去年11月商合杭鐵路阜陽段征遷工作啟動(dòng)以來，各項(xiàng)工作進(jìn)展順利，即將全面進(jìn)入征地拆遷高峰期，預(yù)計(jì)2019年通車．商合杭高鐵太和站到合肥站全長約264km．列車的均速度為300km/h問題：（）商合杭高鐵列車，從太和站到合肥站，約需多少小時(shí)？（）車在運(yùn)行過程中，寫出行程（位km）關(guān)于運(yùn)行時(shí)間（單位h）的函數(shù)解析式？（）商合杭高鐵列車，從太和出發(fā)后，半小時(shí)可以行駛多少路程？五（大共小題每題10分，分分1910分圖平四邊形ABCD直尺和圓規(guī)作的分線交BC于（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF（）證：四邊形ABEF為形（），BF相交點(diǎn)O，若，AB=5求AE的．20．10分如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)（，），一次函數(shù)的圖象與y軸于點(diǎn)B，OA=OB求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．六（題分12分21．12分某校團(tuán)委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)6分上為合格，達(dá)到分上（含9分）為優(yōu)秀．這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下．4

（）充完成下列的成績統(tǒng)計(jì)分析表：組別甲乙

平均分6.7

中位數(shù)7.5

方差3.41

合格率90%80%

優(yōu)秀率20%10%（）明同學(xué)說：“這次競賽我得了7，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是

組學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（）組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法為們組的成績要好于甲組你出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．七（題分12分22．（分如圖，直線l上一點(diǎn)（，），將點(diǎn)先右平移1個(gè)位，再向上平移2個(gè)位得到像點(diǎn)P，點(diǎn)P恰在直線l上．（）出點(diǎn)P的坐；（）直線l所表的一次函數(shù)的表達(dá)式；（）將點(diǎn)P先右平移3個(gè)位，再向上平移6個(gè)位得到像點(diǎn)P．判斷點(diǎn)P是在直線l上并說明理由．八（題分14分5

23．（分）課外活動(dòng)中，我要研究一種四邊形﹣﹣箏形的性質(zhì)．定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形（如圖）．小聰根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的經(jīng)驗(yàn)，對箏形的性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補(bǔ)充完整：（）據(jù)箏形的定義，寫出一種你學(xué)過的四邊形滿足箏形的定義的是；（）過觀察、測量、折疊等操作活動(dòng)，寫出兩條對箏形性質(zhì)的猜想，并選取其中的一條猜想進(jìn)行證明；（）圖2，在箏形ABCD中，AB=4，BC=2，∠ABC=120°求箏形ABCD的積．6

年徽阜陽太縣年（）末學(xué)卷參答與題析一選題本題10小題每題4分滿40分每題給代為ABC的四選，中有個(gè)正的請正選的代寫題的號，一題選得分，選選或出代超一的不是寫在號）律0分.1．下列二次根式中，最簡二次式是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】最簡二次根式．【分析定個(gè)二次根式是不最簡二次根式的方法是個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解答】解：、

=，開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故項(xiàng)錯(cuò)誤；B、

=

，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、D.

，是最簡二次根式；故C選正；=5，開方數(shù)，含能開得盡的因數(shù)或因式，故D選錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)評此題主要考查了最簡二根式的定義據(jù)最簡二次根式的定義最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（）開方數(shù)不含分母；2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．2．下列關(guān)于x的數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）A．y=x2B．y=C．D．【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷即可得出答案．【解答】解：、是x的次數(shù)，故選項(xiàng)誤；B、是x的比例函數(shù)，故B選錯(cuò)誤；C、是x的比例函數(shù)，故C選正確；D、是x的次函數(shù)，故D選錯(cuò)誤；7

故選C．【點(diǎn)評】本題考查了正比例函數(shù)定義：一般地，兩個(gè)變量x，之的關(guān)系式可以表示成形如（為數(shù)，且k≠）函數(shù)，那么就做的正例函數(shù)．3．直線y=x﹣不經(jīng)（）A．第一象限．第二象限C．第三象限．第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的系．【分析】由已知中函數(shù)的解析式結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分析直線y=x﹣的置，可得答案．【解答】解：∵直線y=x﹣2的率k=10，故直線必過第一，第三象限，又∵直線y=x﹣的距b=﹣20，故直線與軸的點(diǎn)在原點(diǎn)下方，故直線過第四象限，即直線y=x﹣不經(jīng)第二象限，故選：【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函圖象與系數(shù)的關(guān)系，應(yīng)正確掌握一次函數(shù)的圖的四種情況：①當(dāng)k＞b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限的值隨x的增大而增大；②當(dāng)k＞b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限的值隨x的增大而增大；③當(dāng)k＜，＞時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的值x的值大而減??；④當(dāng)k＜，＜時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的值x的值大而減小．4．請估計(jì)A．與2之

的值在（）B．2與3之間C．3與4之D．與5之【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。痉治龈鶕?jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得＜得答案．【解答】解：由被開方數(shù)越大算平方根越大，得

＜，根據(jù)不等式的性質(zhì)1，8

＜＜，3＜＜，都減1，得2＜﹣＜．故選：．【點(diǎn)評本考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出＜

＜4是題關(guān)鍵．5．下列命題中，是真命題的是）A．對角線互相平分的四邊形是行四邊形B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的四邊形是形D．對角線互相垂直平分的四邊是正方形【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】根據(jù)特殊四邊形的判定理進(jìn)行判斷即可．【解答】解：、角線互相平的四邊形是平行四邊形，正確；B、對角線相等的四邊形是矩形還可能是等腰梯形，錯(cuò)誤；C、對角線互相垂直的四邊形是形，還可能是梯形，錯(cuò)誤；D、對角線互相垂直平分的四邊是菱形，錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)評本題主要考查了命題與理的知識題的關(guān)鍵是掌握特殊四邊形的判定定理此題難度不大．6在“我的中國夢”演講比賽中5學(xué)生參加決賽們決賽的最終成績各不相同中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名不僅要了解自己的成績要了解這5名生成績的（）A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均D方差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇．【分析】由于比賽取前3名進(jìn)決賽，共有5名選參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．【解答】解：因?yàn)?位入決賽的分?jǐn)?shù)肯定是參賽選手中最高的，而且5個(gè)同的分?jǐn)?shù)按從小到大序后，中位數(shù)及中位數(shù)之前的共有3個(gè)數(shù)，9

故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了，故選：．【點(diǎn)評此主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．7．一次函數(shù)y=x﹣1的圖象上兩個(gè)點(diǎn)（﹣，）B，），則下列選項(xiàng)正確的是（）A．≥

B．y＜

C．y≤

D．y＞【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐特征．【分析先根據(jù)一次函數(shù)y=x1中k=0.5斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)2＜進(jìn)解答即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=x1k=0.5＞，∴此函數(shù)是增函數(shù)，∵﹣2＜，∴＜．故選B．【點(diǎn)評題查的是一次函數(shù)象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．8．如圖，菱形ABCD的對角線ACBD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)分是AB，BC邊的中點(diǎn)，連接EF．EF=，BD=4，則菱形ABCD的周長為（）A．B．4C．D．10

【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；三角形中線定理．【分析】首先利用三角形的中位定理得出AC，進(jìn)一步利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求得邊長，得出周長即可．【解答】解：∵E，分是ABBC邊上中點(diǎn)，EF=∴AC=2EF=2，∵四邊形ABCD是形，

，∴⊥，AC=∴AB==

，OB=BD=2，，∴菱形ABCD的周長為4

．故選：．【點(diǎn)評此題考查菱形的性質(zhì)三形的中位線定理，勾股定理握菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．9．若函數(shù)y=kx﹣的圖象如圖示，則關(guān)于的不式﹣＞0的集為（）A．＜B．x＞C．x＜D．x＞【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不式．【分析從象得到函數(shù)y=kx+b增減性及與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即能求得不等式k﹣b＞的解．【解答】解：從圖象知，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)2，），并且函數(shù)值y隨x的大而減小，∴當(dāng)x＜是，＞，即關(guān)于的等式kx﹣b＞0的集是＜．故選A．【點(diǎn)評本題考查了一次函數(shù)與不等式（組關(guān)及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題11

關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．10．式子

有意義，則一次函數(shù)y=（﹣）x+1﹣k的圖可能是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象．【分析】先求出k的值范圍，再判斷出﹣﹣1符號，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵式子

有意義，∴，得k＞，∴﹣＜，﹣＞，∴一次函數(shù)y=（﹣）x+1﹣的圖過一、三、四象限．故選A．【點(diǎn)評題查的是一次函數(shù)圖象知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．二填題共小題每題5，分20分）11．算2=﹣．【考點(diǎn)】二次根式的加減法．【分析】把【解答】解：

化為最簡二次根式，再利用二次根式的加減運(yùn)算可求得結(jié)果．2=2

﹣﹣=（﹣）=﹣，故答案為：﹣．12

【點(diǎn)評題要考查二次根式化簡和計(jì)算利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵．12．圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點(diǎn)A出，經(jīng)過3個(gè)爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則最短距離為2．【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問．【分析將正方體展開根兩之間線段最短構(gòu)造出直角三角形進(jìn)求出最短路徑的長．【解答解：將正方體展開，右邊與后面的正方形與前面正方形放在一個(gè)面上，展開圖如圖所示，此時(shí)AB最短AB=故答案為：

=2，．【點(diǎn)評】此題考查了平面展開﹣短路徑問題，勾股定理，熟練求出AB的長解本題的關(guān)鍵．13．一溫度的華氏度數(shù)y（℉與攝氏度數(shù)（℃）之間的函數(shù)關(guān)系是y=x+32，果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃那它的華氏度數(shù)是77℉．【考點(diǎn)】函數(shù)值．【分析把x的值代入函數(shù)關(guān)系計(jì)算求出y值即可．【解答】解：當(dāng)x=25°時(shí)，y=×25+3213

=77，故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查的是求函數(shù)值理解函數(shù)值的概念并正確代入準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．、乙兩車從A城發(fā)勻速駛至B城在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：A，B兩城相距300千；②乙車比甲車晚出發(fā)1時(shí)，卻早到1小時(shí)；③車出發(fā)后2小追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)t=或．其中正確的結(jié)論有①．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；待定數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【分析觀察圖象可判斷①②圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲兩車離開A城距離y與間t的系式可求得兩函數(shù)圖象交點(diǎn)判斷③再兩函數(shù)解析式的差為可得t，可判斷④，進(jìn)而得出答案．【解答解由圖象可知B兩市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小，而乙是在甲出發(fā)1小后出發(fā)的，且用時(shí)時(shí)，即比甲早到1時(shí)，∴①②都正確；設(shè)甲車離開A城距離y與t的系式為=kt把（5，300）入可求得，k=60∴=60t，設(shè)乙車離開A城距離y與t的系式為=mt+n把（1，）和（，300）代入可得，解得，14

∴=100t﹣100，令y=y可得：60t=100t﹣，解得t=2.5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即車出發(fā)1.5時(shí)后追上甲車，∴③不正確；令﹣|=50，可得60t﹣100t+100|=50即10040t|=50，當(dāng)100﹣40t=50時(shí)可解得t=，當(dāng)100﹣40t=﹣50時(shí)可解得t=，又當(dāng)時(shí)y=50，此時(shí)乙還出發(fā)，當(dāng)

時(shí)，乙到達(dá)B城y=250；綜上可知當(dāng)t的為或∴④不正確；綜上，正確的有①②，故答案為：①②

或或t=

時(shí)，兩車相距50千，【點(diǎn)評本題主要考查一次函數(shù)應(yīng)用握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵別意t是車所用的時(shí)間．三（大共小題每題8，分16分）15．算：﹣+（2×）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．15

【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法算，然后化簡后合并即可．【解答】解：原式=﹣

+=﹣

+8=0．【點(diǎn)評本題考查了二次根式的合運(yùn)算把各二次根式化簡為最簡二次根式后行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．16．圖，把矩形ABCD折疊，點(diǎn)C點(diǎn)重合折痕為EF，如果AB=4，BC=8，BE的長．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可AE=CE設(shè)，表示出，然后在eq\o\ac(△,Rt)ABE中利用勾股定理列方程求解即可．【解答】解：∵矩形紙片ABCD折疊與點(diǎn)重，∴AE=CE，設(shè)BE=x，AE=8﹣，在eq\o\ac(△,Rt)ABE中，由勾股定理得，AB+BE=AE，即4+x=（8﹣），解得x=3，即BE=3．【點(diǎn)評本題考查了翻折變換的質(zhì)要利用了翻折前后對應(yīng)線段相等難點(diǎn)在于利用勾股定理列出方程．四（大共小題每題8，分16分）17．校學(xué)生會(huì)決定從三名學(xué)生干事中選拔一名主席甲、乙三候選人進(jìn)行了筆試和面試然學(xué)校組織200名生采用投票推薦的方式三人又進(jìn)行民主測（沒有棄16

權(quán)，每位同學(xué)只能推薦1人）每得一票記1分．人的三項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆簻y試項(xiàng)目甲乙丙

筆試758090

面試937068

民主評議508070根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)得分33的例確定個(gè)人成績，三人中誰的得分最高？【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【分析】根據(jù)不同的權(quán)計(jì)算每個(gè)的得分即可做出比較．【解答】解：甲的成績是：（75×4+93×3+50×）÷（4+3+3=72.9（分）乙的成績是：（80×4+70×3+80）÷（4+3+3）=77分）丙的成績是：（90×4+68×3+70）÷（4+3+3）=77.4（分）∵77.4＞＞72.9，∴丙的得分最高．【點(diǎn)評本題考查了加權(quán)平均數(shù)概念及求法于基礎(chǔ)題牢記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．18．日從市鐵路辦獲悉，自去11月合杭鐵路阜陽段征遷工作啟動(dòng)以來，各項(xiàng)工作進(jìn)展順利，即將全面進(jìn)入征地拆遷高峰期，預(yù)計(jì)2019年車．商合杭高鐵太和站到合肥站全長約264km．設(shè)列車的平均速度300km/h問題：（）商合杭高鐵列車，從太和站到合肥站，約需多少小時(shí)？（）車在運(yùn)行過程中，寫出行程（位km）關(guān)于運(yùn)行時(shí)間（單位h）的函數(shù)解析式？（）商合杭高鐵列車，從太和出發(fā)后，半小時(shí)可以行駛多少路程？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（）根據(jù)路程、速度與時(shí)間關(guān)系解答即可；（）據(jù)題意得出一次函數(shù)的解析式即可；（）t=0.5代入析式解答即可．【解答】解（1）商合杭高鐵列車，從太和站到合肥站，約需時(shí)間為：264÷300=0.88小時(shí)；17

（）程y（單位：km）關(guān)于行時(shí)間（單位：h）的函數(shù)解析式為：y=300t；（）t=0.5代入析式y(tǒng)=300ty=150千米答：半小時(shí)可以行駛150千路程．【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函的應(yīng)用，正確由題目題意得出正確信息是解題關(guān)鍵．五（大共小題每題10分，分分19．10分）（2016?東城區(qū)一）如圖：在平行四邊形ABCD中用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線交BC于點(diǎn)E（尺規(guī)作的痕跡保留在圖中了），連接EF．（）證：四邊形ABEF為形（），BF相交點(diǎn)O，若，AB=5求AE的．【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；平四邊形的性質(zhì)；作圖—基本作圖．【分析】（1）由尺規(guī)作∠BAF的平分線的過程可得AB=AF∠BAE=∠FAE，據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得FAE=∠AEB，后證明AF=BE，進(jìn)而可得四邊形ABEF為平四邊形，再由AB=AF可四邊形ABEF為菱形（）據(jù)菱形的性質(zhì)可得AE⊥BFBO=FB=3，用勾股定理計(jì)算出AO的長進(jìn)而可得AE的長【解答】（）證明：由尺規(guī)作的角平分線的過程可得AB=AF，∠BAE=∠FAE，∵四邊形ABCD是行四邊形，∴∥，∴∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=FA，∴四邊形ABEF為行四邊形，∵AB=AF，∴四邊形ABEF為形；18

（）：∵四邊形ABEF為形∴⊥，F(xiàn)B=3，AE=2AO，在eq\o\ac(△,Rt)AOB中，

=4，∴AE=2AO=8．【點(diǎn)評主考查了菱形的性質(zhì)和判定是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，菱形對角線互相垂直且平分．20（分（2016春太和縣末）如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)（，3），一次函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)B，且OA=OB，這兩個(gè)函數(shù)的解析式．【考點(diǎn)兩條直線相交或平行問待系數(shù)法求一次函數(shù)解析式定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式；勾股定理．【分析】先設(shè)出正比例函數(shù)、一函數(shù)的解析式為y=mx和．據(jù)交點(diǎn)為（，）進(jìn)而求正比例函數(shù)解析式和一個(gè)關(guān)于b方程再據(jù)勾股定理求出OA的從得到OB的長，即b的，再進(jìn)一步求得值．【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)是，設(shè)一次函數(shù)是．把A（，）入y=mx得：4m=3，即m=．則正比例函數(shù)是y=x；把（4，）代入y=kx+b，得：4k+b=3①∵（，）∴根據(jù)勾股定理，得OA=5，∴OB=OA=5，19

∴﹣．把b=﹣代①，得k=2．則一次函數(shù)解析式是y=2x﹣5．【點(diǎn)評題查用待定系數(shù)法正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式題的關(guān)鍵根據(jù)通過勾股定理求OA的長再進(jìn)一步確的長六（題分12分21．12分）（2015?淄博）某校團(tuán)委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)以上為合格，達(dá)到9分上（含9分）為優(yōu)秀．這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下．（）充完成下列的成績統(tǒng)計(jì)分析表：組別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率甲

6.76

3.41

90%20%乙

7.17.51.6980%

10%（）明同學(xué)說：“這次競賽我得了7，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是甲組生；（“甲”或“乙”）（）組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法為們組的成績要好于甲組你出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均；中位數(shù)；方差．【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)寫出甲乙兩組的成績，然后分別計(jì)算甲的中位數(shù)，乙的平均數(shù)和方差；（）較兩組的中位數(shù)進(jìn)行判斷；（）過乙組的平均數(shù)、中位數(shù)或方差進(jìn)行說明．【解答】解：（1）甲組3，6，，，，6，，，，10中位數(shù)為6；乙組：，，，，，，，，，9，平均=7.1S=1.69；20

（）為甲組的中位數(shù)為6，所以在甲組排名屬中游略偏上；故答案為6，7.1，；；（）組的平均數(shù)高于甲組；乙組的中位數(shù)高于甲組，所以乙組的成績要好于甲組．【點(diǎn)評本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了中位數(shù)和方差．七（題分12分22．12分（2015?益陽）如，直線有一點(diǎn)（，），將點(diǎn)P先向平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)位得到像點(diǎn)P點(diǎn)恰在直線l上．（）出點(diǎn)P的坐；（）直線l所表的一次函數(shù)的表達(dá)式；（）將點(diǎn)P先右平移3個(gè)位，再向上平移6個(gè)位得到像點(diǎn)P．判斷點(diǎn)