姓名____________班級___________學(xué)號____________分?jǐn)?shù)______________一、選擇題AUTONUM\*Arabic．下列說法正確的是 （）A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B．四邊形一定是平面圖形C．梯形一定是平面圖形 D．平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)AUTONUM\*Arabic．若8 9 6565...6565AUTONUM\*Arabic．,,是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是 （）A．,B．,C．,,共面D．,,共點(diǎn),,共面AUTONUM\*Arabic．如圖,正方體中,,ABCDA1BABCDA1B1C1D1EF內(nèi)且與平面平行的直線 （）A．有無數(shù)條 B．有2條 C．有1條 D．不存在二、填空題AUTONUM\*Arabic．已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸,計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是______.AUTONUM\*Arabic．如圖,在正方體中,點(diǎn)P是上底面內(nèi)一動點(diǎn),則三棱錐的主視圖與左視圖的面積的比值為_________.AUTONUM\*Arabic．如圖,正方體中,,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在上,若平面,則________.AABCDEFAUTONUM\*Arabic．一個(gè)透明密閉的正方體容器中,恰好盛有該容器一半容積的水,任意轉(zhuǎn)動這個(gè)正方體,則水面在容器中的形狀可以是:(1)三角形;(2)矩形;(3)正方形;(4)正六邊形.其中正確的結(jié)論是____________.(把你認(rèn)為正確的序號都填上)三、解答題AUTONUM\*Arabic．如圖1，空間四邊形中，，分別是邊，的中點(diǎn)，，分別是邊，上的點(diǎn)，且，求證：直線，，交于一點(diǎn)．圖1圖1AUTONUM\*Arabic．如果一個(gè)幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長方形,邊長分別是4cm與2cm如圖所示,俯視圖是一個(gè)邊長為4cm的正方形.(1)求該幾何體的全面積.(2)求該幾何體的外接球的體積.俯視圖俯視圖主視圖左視圖42244AUTONUM\*Arabic．空間四邊形ABCD的對角線AC=8,BD=6,M、N分別為AB、CD的中點(diǎn),MN=5,求異面直線AC與BD所成的角AABCDNMAUTONUM\*Arabic．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形.(1)求該幾何體的體積V;(2)求該幾何體的側(cè)面積S.668AUTONUM\*Arabic．如圖,四棱柱中,底面是正方形,側(cè)棱底面,為的中點(diǎn).求證:∥平面.AABB1A1CC1ED1DAUTONUM\*Arabic．如圖是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得的多面體的直觀圖及它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖(單位:cm).(I)畫出該多面體的俯視圖;(Ⅱ)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;(Ⅲ)在所給直觀圖中連結(jié),證明:∥平面.直觀圖全國卷設(shè)置參考答案一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ＢLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案:B解析:A答案還有異面或者相交,C、D不一定LISTNUMOutlineDefault\l3A二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l311LISTNUMOutlineDefault\l31LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3(2),(3),(4)三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3提示：且，四邊形為梯形．設(shè)與交于點(diǎn)，證（平面平面）．LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)由題意可知,該幾何體是長方體,底面是正方形,邊長是4,高是2,因此該幾何體的全面積是:2×4×4+4×4×2=64cm2幾何體的全面積是64cm2..6(2)由長方體與球的性質(zhì)可得,長方體的對角線是球的直徑,記長方體的對角線為d,球的半徑是r,d=所以球的半徑r=3因此球的體積v=,所以外接球的體積是12LISTNUMOutlineDefault\l3解:取AD的中點(diǎn)Q,連接MQ、NQ又∵M(jìn)、N分別是AB、CD的中點(diǎn)∴MQ∥BD,NQ∥AC且∴∠MQN為異面直線AC與BD所成角或補(bǔ)角又AC=8,BD=6,MN=5∴△MQN中,MQ=3,NQ=4,MN=5即△MQN為直角三角形且∠MQN=90°∴異面直線AC與BD所成的角為90°LISTNUMOutlineDefault\l3參考答案:由題設(shè)可知,幾何體是一個(gè)高為4的四棱錐,其底面是長、寬分別為8和6的矩形,正側(cè)面及其相對側(cè)面均為底邊長為8,高為的等腰三角形,左、右側(cè)面均為底邊長為6,高為的等腰三角形.(1)幾何體的體積為為.(2)正側(cè)面及相對側(cè)面底邊上的高為:,左、右側(cè)面的底邊上的高為:.故幾何體的側(cè)面面積為:S=2×(×8×5+×6×4).考查內(nèi)容:簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖,三視圖所表示的立體模型,球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式)認(rèn)知層次:b難易程度:中LISTNUMOutlineDefault\l3參考答案:連接,設(shè),連接,因?yàn)榈酌媸钦叫?所以為的中點(diǎn).又為的中點(diǎn),所以是△的中位線.所以∥.因?yàn)槠矫?平面,所以∥平面.AABB1A1CC1