學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精§2.2函數的基本性質挖命題【考情探究】考點內容解讀5年考情預測熱度考題示例考向關聯考點函數的單調性及最值理解函數的單調性,最大(小)值及其幾何意義2017課標全國Ⅰ，9，5分函數單調性函數圖象的對稱性★★★2017課標全國Ⅱ,8，5分函數單調性復合函數的單調性函數的奇偶性了解函數奇偶性的含義,會判斷簡單函數的奇偶性2018課標全國Ⅲ，16，5分函數奇偶性對數運算★★☆2017課標全國Ⅱ,14,5分函數奇偶性求函數值2014課標Ⅰ，5，5分函數奇偶性利用性質判斷奇偶性函數的周期性函數的周期性2018課標全國Ⅱ,12，5分函數周期性利用周期性求值★★☆分析解讀本節(jié)在高考中多以選擇題、填空題的形式出現，分值為5分左右，屬于中低檔題.函數的奇偶性、周期性、單調性的綜合應用是近幾年高考的熱點，復習時應給予關注.破考點【考點集訓】考點一函數的單調性及最值1。(2018陜西漢中第一次檢測，3)下列函數在（0，2）上是單調遞增函數的是(）A。y=1x-2 C。y=12x-答案B2.（2017湖北重點高中聯合協(xié)作體期中,10)已知函數y=f(x)在（0，2)上是增函數，且y=f（x+2）是偶函數,則f（1)，f52,f72的大小關系是(A.f72〈f(1)〈f52 B.f（1)<f5C。f72〈f52<f(1） D.f5答案A3。（2017河北唐山二模,7）函數y=2-xx+1，x∈（m，n]的最小值為0，則mA.（1，2） B。(-1，2) C.［1,2） D.[—1，2）答案D考點二函數的奇偶性1。(2017山西大學附中第二次模擬,9)下列函數中，與函數f(x)=ex-e-A.y=ln（x+1+x2) C.y=tanx D。y=ex答案A2。(2018福建福安一中測試，8)已知f（x)=x2-3x+2x2+2,A。13 B.-13 C.53答案C3。（2018江西師范大學附屬中學4月月考,10)若函數y=f(2x-1)是偶函數，則函數y=f（2x+1）的圖象的對稱軸是(）A.x=-1 B。x=0 C.x=12 D.x=—答案A考點三函數的周期性1.（2018福建福安一中模擬,12)f(x）是定義在R上的函數,f(0)=2,且對任意x∈R,滿足f（x+2）—f(x)≤2，f（x+6)-f（x)≥6,則f（2016）=（)A。2015 B.2016 C。2017 D。2018答案D2。（2018山東煙臺期中，4)定義在R上的函數f(x)滿足f(x+6）=f（x),f（x)的圖象關于y軸對稱，當—3≤x≤0時，f(x）=—（x+2)2,則f（2017）=（）A.1 B.2 C.0 D?！?答案D3.（2017安徽安慶二模,10）定義在R上的奇函數f（x)滿足:f（x+1)=f(x-1）,且當—1〈x〈0時,f(x)=2x—1，則f(log220)等于()A.14 B。-14 C.-15答案D煉技法【方法集訓】方法1函數單調性的解題方法1.(2018衡水金卷信息卷（二)，4)下列函數既是偶函數又在區(qū)間(0,+∞)上單調遞增的是（）A.y=x3 B。y=x14 C。y=|x| D.y=|tan答案C2。（2017江西上饒一模，2)函數f（x）=-x+1x在-2,-13上的最大值是（)A.32 B.—83 C。-2答案A方法2判斷函數奇偶性的方法1。(2019屆遼寧頂級名校聯考,5)設函數f（x)=ex-e-xA。|f（x）｜是偶函數 B。-f（x)是奇函數C.f（x)·｜f(x)|是奇函數 D。f(|x｜）·f（x）是偶函數答案D2。(2017湖南衡陽八中、長郡中學等十三校二模,3)下列函數既是奇函數又在(-1，1）上是減函數的是(）A。y=tanx B.y=x-1C.y=log123+x3-x 答案C3.(2017山西長治二中等五校第四次聯考，7）若函數f（x)與函數f(g（x）)的奇偶性相同，則稱g（x）為f(x）的“同心函數”，那么,在下列給出的函數中，為函數f(x）=x2-1x的“同心函數”A.g(x)=x+1 B.g（x)=2xC。g（x)=x2 D。g（x）=lnx答案B4.（2017江西吉安一中期中，16)已知a>0且a≠1，函數f（x)=5ax+3ax+1+4loga1+x1-x，其中-1答案8方法3函數性質的綜合應用的解題方法1。（2018河南頂級名校測評，5）設f（x)是周期為4的奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=x(1+x），則f-92=（A.—34 B.-14 C。14答案A2.(2018河南頂級名校測評，10）設函數f(x)=lg(1+2｜x|)—11+x4,則使得f(3x—2）〉f（x—4）成立的x的取值范圍是A。13,1C.-∞,32答案D3。(2017江西一模，6）已知函數y=f（x)是定義在R上的偶函數,且在（—∞,0］上是增函數，若不等式f(a）≥f（x)對任意的x∈[1，2］恒成立,則實數a的取值范圍是（)A.(—∞，1] B.[-1,1］ C.(-∞,2］ D。［-2,2］答案B過專題【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標卷題組考點一函數的單調性及最值1。（2017課標全國Ⅰ，9,5分)已知函數f(x）=lnx+ln(2-x）,則(）A.f（x）在（0,2)單調遞增B.f（x)在（0，2）單調遞減C。y=f（x)的圖象關于直線x=1對稱D.y=f(x)的圖象關于點(1,0)對稱答案C2。(2017課標全國Ⅱ，8，5分）函數f（x)=ln（x2—2x—8）的單調遞增區(qū)間是（)A。（—∞,—2) B。（—∞，1） C.（1，+∞） D。(4,+∞）答案D考點二函數的奇偶性1。（2014課標Ⅰ,5，5分）設函數f(x)，g（x）的定義域都為R，且f（x)是奇函數，g（x）是偶函數,則下列結論中正確的是(）A。f（x)g(x)是偶函數 B.|f(x)|g（x）是奇函數C。f(x）|g(x）|是奇函數 D。|f(x)g(x)|是奇函數答案C2.(2018課標全國Ⅲ,16，5分)已知函數f（x)=ln(1+x2-x）+1，f（a)=4,則f（-a)=答案—23。(2017課標全國Ⅱ，14，5分）已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x∈（-∞，0)時，f（x)=2x3+x2，則f（2)=。

答案124.(2014課標Ⅱ,15，5分)偶函數y=f（x)的圖象關于直線x=2對稱,f(3）=3,則f(—1）=。

答案3考點三函數的周期性（2014大綱全國,12，5分）奇函數f（x）的定義域為R.若f(x+2）為偶函數，且f(1）=1,則f（8)+f（9）=（)A。-2 B。-1 C.0 D。1答案DB組自主命題·?。▍^(qū)、市）卷題組考點一函數的單調性及最值1。（2016北京,4,5分)下列函數中,在區(qū)間（-1，1)上為減函數的是()A。y=11-x C。y=ln(x+1) D。y=2-x答案D2.（2014天津，12,5分）函數f(x)=lgx2的單調遞減區(qū)間是。

答案（-∞,0）考點二函數的奇偶性1.（2017天津,6，5分)已知奇函數f(x）在R上是增函數.若a=-flog215,b=f（log24.1），c=f(20。8），則a，b,cA。a〈b〈c B。b〈a<c C.c<b<a D。c〈a〈b答案C2。（2016天津,6,5分）已知f(x）是定義在R上的偶函數,且在區(qū)間（—∞,0）上單調遞增.若實數a滿足f(2|a-1｜）>f(—2),則a的取值范圍是()A。-∞,12 C.12,32答案C3。（2015廣東，3,5分）下列函數中，既不是奇函數,也不是偶函數的是()A.y=x+sin2x B.y=x2-cosxC。y=2x+12x D.y=x2+sin答案D4.（2015安徽，4，5分)下列函數中，既是偶函數又存在零點的是()A。y=lnx B.y=x2+1 C.y=sinx D。y=cosx答案D考點三函數的周期性1。(2016山東,9，5分)已知函數f（x)的定義域為R.當x<0時,f（x)=x3—1；當-1≤x≤1時，f(-x)=-f（x);當x〉12時，fx+12=fx-A.-2 B。-1 C.0 D。2答案D2。(2017山東，14,5分)已知f(x)是定義在R上的偶函數，且f（x+4）=f(x—2）.若當x∈[—3，0]時，f（x）=6-x，則f(919)=.

答案63.（2016四川，14,5分)若函數f（x)是定義在R上的周期為2的奇函數,當0<x〈1時，f（x）=4x，則f-52+f(2)=答案—2C組教師專用題組考點一函數單調性及最值1。(2014北京,2,5分）下列函數中，定義域是R且為增函數的是(）A。y=e—x B。y=x3C.y=lnx D。y=|x｜答案B2.（2014湖南，4,5分）下列函數中,既是偶函數又在區(qū)間（-∞，0)上單調遞增的是(）A。f（x）=1x2 B.f（x）=xC。f(x）=x3 D.f（x）=2—x答案A3.（2011課標,3，5分)下列函數中，既是偶函數又在(0，+∞）上單調遞增的函數是()A。y=x3 B.y=|x|+1 C。y=—x2+1 D。y=2-|x|答案B考點二函數的奇偶性1。（2015福建，3，5分）下列函數為奇函數的是（)A.y=x B。y=ex C。y=cosx D.y=ex-e-x答案D2。（2014廣東,5，5分）下列函數為奇函數的是(）A。y=2x-12x B。y=x3sinC。y=2cosx+1 D。y=x2+2x答案A3。(2014重慶,4,5分）下列函數為偶函數的是()A。f(x)=x-1 B.f（x)=x2+xC。f（x)=2x—2—x D.f（x)=2x+2-x答案D4。(2014湖南，15，5分）若f（x)=ln(e3x+1)+ax是偶函數,則a=。

答案—3考點三函數的周期性1。（2013湖北,8，5分)x為實數,[x］表示不超過x的最大整數,則函數f(x）=x—［x]在R上為()A.奇函數 B。偶函數C.增函數 D.周期函數答案D2.(2014安徽,14，5分）若函數f（x）（x∈R）是周期為4的奇函數,且在［0,2］上的解析式為f（x)=x(1-x),0≤答案53。(2014四川，13,5分）設f（x）是定義在R上的周期為2的函數,當x∈［—1,1)時，f（x）=-4x2+2,-答案1【三年模擬】時間:45分鐘分值：50分一、選擇題（每小題5分,共45分）1.(2019屆湖南衡陽第一中學第一次月考,6）下列函數中,既是偶函數又在區(qū)間（0,+∞）上單調遞減的是（)A.y=1x B。y=eC.y=-x2+1 D.y=lg|x｜答案C2。（2019屆遼寧頂級名校聯考，10）已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f（x）=3x+m(m為常數)，則f（—log35）的值為(）A。4 B。-4 C.6 D。-6答案B3.(2019屆衡水中學第二次調研，6）已知函數y=f(x)在區(qū)間（—∞,0)內單調遞增，且f（-x)=f(x）,若a=f（log123),b=f（2—1.2),c=f12,則a，b，c的大小關系為A.a〉c>b B.b>c〉aC.b>a〉c D。a〉b〉c答案B4.（2019屆黑龍江頂級名校聯考，9)若函數f(x）=log12(x2+ax+6)在[-2,+∞）上是減函數，則a的取值范圍為(A。[4,+∞） B.[4，5) C.［4,8) D。[8，+∞)答案B5.（2019屆黑龍江頂級名校聯考,11)函數f(x)=|log3x｜在區(qū)間[a，b]上的值域為[0,1］,則b—a的最小值為（)A.2 B。23 C.