2022年山西省大同市新榮區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷

一、合理選擇。（將正確答案的序號填在括號里）

1.（3分）磊磊從家先向北走50米，記作-50米，然后調(diào)頭再向南走35米，現(xiàn)在磊磊的

位置相對于磊磊家應(yīng)記作（）米。

A.+35B.+15C.-15

2.（3分）從四根小棒中選出三根圍三角形，應(yīng)選（）。（單位：厘米）

①C=D2（2X1____=）4③。1

A.①②③B.①②④C.②③④

3.（3分）各圖形中，（）是從物體的上面看到的。

4.（3分）要使五位數(shù)2021口既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，口里應(yīng)填（）

A.4B.6C.7

5.（3分）下面各組中的兩種量，成正比例的是（）

A.平行四邊形的面積一定，它的底與高

B.比例尺一定，圖上距離與實際距離

C.小敏做口算題的總數(shù)一定，做對的題數(shù)與做錯的題數(shù)

6.（3分）圖是一張三角形卡紙，以三角形中5厘米長的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圓

鏈的體積是（）立方厘米。

3cm

A.47.1B.78.5C.141.3

二、細心填空。

7.（3分）據(jù)統(tǒng)計，2020年全國糧食總產(chǎn)量噸數(shù)是一個九位數(shù)，這個數(shù)是由6個億、6個

千萬、9個百萬、4個十萬和9個萬組成的，這個數(shù)是,改寫成用“億作單位的

數(shù)是億，保留一位小數(shù)約是億。

8.（3分）

900CTO3=L1.008噸-千克

85000〃於=hm24.5分=秒

9.（3分）（1）相、“互為倒數(shù)，貝ij〃成比例，若，”=1.25,則”=。

（2）有兩個比，比值都是第一個比的前項與第二個比的后項都是8,把這兩個比組

成比例是o

10.（3分）圖是一塊被裁掉一個角的三角形木板，被裁掉的角是°,原來的三角

11.（3分）如圖是劉奶奶家的梯形花田平面圖，這個花田的面積是平方米。當x

=10時，這個花田的面積是平方米。

12.（3分）王大爺家去年核桃的產(chǎn)量是400千克，今年核桃的產(chǎn)量是280千克，今年核桃

的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)成。今年核桃的產(chǎn)量比板栗少!，今年板栗的產(chǎn)量是

千克。

13.（3分）小張和小楊是同一家快遞公司的兩名派件員。上周小張和小楊派送快遞件數(shù)的

比是7：5,小張比小楊多派送了120件快遞。上周小張和小楊一共派送了件快

遞。

14.（3分）手工課上，老師給每名同學(xué)發(fā)了一張長20厘米，寬16厘米的長方形彩紙，耍

求同學(xué)們從這張彩紙上剪去一個面積最大的圓，圓的面積是平方厘米。

15.（3分）孫師傅用鐵皮做了一個圓柱形的無蓋水桶（如圖），現(xiàn)在要在這個水桶的桶壁

和底面涂上防銹漆（內(nèi)外都涂），涂防銹漆部分的面積是平方分米。

16.（3分）一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，圓柱與圓錐高的比是1：2。

（1）如果圓柱的體積是18.84立方厘米,那么圓錐的體積是立方厘米。

（2）如果圓錐的體積是18.84立方厘米,那么圓柱的體積是.立方厘米。

三、計算廣場。

17.（3分）直接寫出得數(shù)。

0.8X5=3.6+14=11_2.Q-

IX12=0X75%=4.8+24=90X30%=

18.（3分）計算下面各題，能簡算的要簡算。

3-6.428,7714

yX3.6-0.6X-3五=五X1*r一（五下）］x百

19.（3分）解方程或解比例。

些41=4.5=：114X=5.5

x64X24X3

四、按要求做題。

20.（3分）畫一畫。

（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

（2）把圖②先向上平移2格，再向右平移5格，畫出平移后的圖形。

（3）把圖③繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（4）畫出圖②按2：1的比放大后的圖形。

21.（3分）中心廣場附近的平面圖。

（1）學(xué)校到中心廣場的實際距離是800米，這幅平面圖的比例尺是。

（2）美術(shù)館在中心廣場北偏東60°方向600米處，在圖中標出美術(shù)館的位置。

五、解決問題。

22.一個長方體魚缸，從里面量長40厘米，寬35厘米。現(xiàn)將一只烏龜放入缸中完全浸沒,

水面上升了0.6厘米，這只烏龜?shù)捏w積是多少立方厘米？

23.洪澇是我國發(fā)生頻繁的自然災(zāi)害之一。某市要挖一條泄洪渠道，計劃每天挖80米，25

天挖完，實際每天比計劃多挖3,實際多少天可以挖完？

24.我國民航部門規(guī)定：兒童（2?12歲）乘坐國內(nèi)航班的票價是成人票價的50%,媽媽帶

10歲的琳琳從上海飛往濟南買機票一共花了1140元,從上海飛往濟南的兒童票價是多少

元？

25.在比例尺是1：6000000的地圖上，量得兩地間的距離是6厘米，甲乙兩輛汽車同時從

兩地相向開出，3小時后相遇，已知甲乙兩車的速度比是7：5,求甲乙兩車的速度是多

少？

26.如圖，劉奶奶把一塊梯形菜地分成兩部分，分別用來種土豆和茄子，已知種茄子的面積

是180平方米，那么種土豆的面積是多少平方米？

27.君君用橡皮泥捏了一個高3厘米的圓柱體，后來又將這個圓柱的高增加了2厘米（如圖）,

現(xiàn)在圓柱的表面積比原來增加了12.56平方厘米，原來圓柱的體積是多少立方厘米？

2022年山西省大同市新榮區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、合理選擇。（將正確答案的序號填在括號里）

1.【分析】用正負數(shù)表示意義相反的兩種量：向南走記作正，則向北走就記作負。由此得

解。

【解答】解：-50+35=-15（米）

答：現(xiàn)在磊磊的位置相對于磊磊家應(yīng)記作-15米。

故選：Co

【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪

一個為正，則和它意義相反的就為負。

2.【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此

解答。

【解答】解：因為2+4>5,符合三角形的三邊關(guān)系，所以①②⑤這三條線段可以圍成三

角形。

故選：Bo

【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。

3.【分析】原圖形從上面看，能看到4小正方形，據(jù)此即可得解。

【解答】解：從物體的上面看到4正方形，所以看到的是日二P。

故選：B。

【點評】此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象

思維能力。

4.【分析】同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)，這樣的數(shù)要滿足個位上是0、2、4、6、8,而且各

個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【解答】解：2+2+1

=4+1

=5

5+4=9

9是3的倍數(shù)。

答：要使五位數(shù)2021口既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，口里應(yīng)填4。

故選：A。

【點評】此題考查了同時是2和3的倍數(shù)的特征及其運用，熟記特征即可。

5.【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是

對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】解：A.平行四邊形的底義高=平行四邊形的面積（一定），乘積一定，所以平

行四邊形的面積一定，它的底與高成反比例；

正圖上距離+實際距離=比例尺（一定）商一定，所以比例尺一定，圖上距離與實際距

離成正比例；

C做對的題數(shù)+做錯的題數(shù)=小敏做題的總數(shù)（一定），和一定，所以做對的題數(shù)與做錯

的題數(shù)不成比例。

故選：B。

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)

的乘積一定，再作判斷。

6.【分析】根據(jù)圓錐的體積=底面積X高+3,解答此題即可。

【解答】解：3.14X3X3X5+3

=3.14X15

=47.1（立方厘米）

答：形成的圓錐的體積是47.1立方厘米。

故選:Ao

【點評】熟練掌握圓錐的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

二、細心填空。

7.【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒

有，就在那個數(shù)位上寫0,即可寫出此數(shù)；改寫成用“億”作單位的數(shù)，就是在億位數(shù)的

右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“億”字；保留一位

小數(shù)，即精確到十分位，看小數(shù)點后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可。

【解答】解：據(jù)統(tǒng)計，2020年全國糧食總產(chǎn)量噸數(shù)是一個九位數(shù)，這個數(shù)是由6個億、6

個千萬、9個百萬、4個十萬和9個萬組成的，這個數(shù)是669490000,改寫成用“億作單

位的數(shù)是6.6949億，保留一位小數(shù)約是6.7億。

故答案為：669490000,6.6949,6.7。

【點評】本題主要考查整數(shù)的寫法、改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)

單位。

8.【分析】根據(jù)1升=1000立方厘米，1噸=1000千克，1公頃=10000平方米，1分=60

秒，據(jù)此解答即可。

【解答】解：

900CW3=0.9L1.008噸=1008千克

85000/M2=8.5W4.5分=270秒

故答案為：0.9：1008；8.5；270o

【點評】熟練掌握容積和體積單位、質(zhì)量單位、面積單位、時間單位的換算，是解答此

題的關(guān)鍵。

9.【分析】（1）判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，

還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例，

據(jù)此判斷；把根=1.25代入比例中，求出〃的值：

（2）根據(jù)比的后項等于比的前項除以比值，比的前項等于比值乘比的后項，據(jù)此解答。

【解答】解：（1）因為m.n互為倒數(shù)，則mn=\（一定），乘積一定，所以相、“成反

比例：

把/?=1.25代入機〃=1中，1.25”=1,貝〃=1+1.25=0.8。

（2）8」=32

4

8X—=2

4

所以這兩個比組成比例是8：32=2：8。

故答案為：反，0.8；8：32=2：8。

【點評】熟練掌握判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例的方法、代入求值法、比的前項、

后項、比值三者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

10.【分析】因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180。，根據(jù)圖中的兩個內(nèi)角度數(shù)，可求裁掉的一

個角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類即可作出判斷。

【解答】解：180°-55°-60°

=125°-60°

=65°

答：裁掉的角是65。，這個三角形原來是銳角三角形。

故答案為：65°,銳。

【點評】考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°；同時考查了三角形的

按角分類，關(guān)鍵明確：①有一個角是直角的三角形是直角三角形；②三個角都為銳角的

三角形是銳角三角形；③有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

11.【分析】根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）義高+2,求出這個花田的面積，進而把字

母表示數(shù)，把字母表示的數(shù)代入含有字母的式子解答即可。

【解答】解：這個花田的面積是（9+15）x+2=12x平方米。

當x=10時,12%=12X10=120。

答：這個花田的面積是120平方米。

故答案為：12x,120。

【點評】做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母

正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解。

12.【分析】用今年比去年減產(chǎn)的質(zhì)量除以去年的產(chǎn)量，求出今年比去年減產(chǎn)幾分之幾（或

百分之幾），再把分數(shù)（或百分數(shù)）轉(zhuǎn)化成分數(shù)。把今年板栗產(chǎn)量看作單位“1”，則今

年核桃產(chǎn)量相當于板栗的（1-4），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用今年核桃產(chǎn)量除以（1-4），

就是今年板栗產(chǎn)量。

【解答】解：（400-280）4-400

=120+400

_3

-Io

2804-（1-4）

5

4

=280+3

5

=350（千克）

答：今年核桃的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)三成，今年板栗的產(chǎn)量是350千克。

故答案為：三，350。

【點評】求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個數(shù)；已知一個

數(shù)的幾分之兒是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。

13.【分析】根據(jù)上周小張和小楊派送快遞件數(shù)的比是7：5可知，小張比小楊多派送了(7

-5)=2份，也就是120件，利用120除以2即可求出每份表示多少件，再利用每份的

件數(shù)乘總的份數(shù)(5+7)即可求出問題。

【解答】解：120+(7-5)X(7+5)

=1204-2X12

=60X12

=720(件)

答：上周小張和小楊一共派送了720件快遞。

故答案為：720o

【點評】解答此題的關(guān)鍵是理解120件相互對應(yīng)的份數(shù)。

14.【分析】在這個長方形紙上畫的最大圓的直徑應(yīng)等于長方形的寬，長方形的寬已知，從

而利用圓的面積公式S=n/，即可求出圓的面積。

【解答】解：3.14X(164-2)2

=3.14X64

=200.96(平方厘米)

答：圓的面積是200.96平方厘米。

故答案為：200.96。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白：在這個長方形紙上畫的最大圓的直徑應(yīng)等于長方形的

寬，從而可以逐步求解。

15.【分析】首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計算幾個面的面積：即側(cè)面面積

與底面圓的面積，根據(jù)圓柱體側(cè)面積和圓的面積計算方法即可求出需要多少平方分米的

鐵皮。

【解答】解：3.14X4X5+3.14X(4+2)2

=3.14X20+3.14X4

=3.14X24

=75.36(平方分米)

答：涂防銹漆部分的面積是75.36平方分米。

故答案為：75.36。

【點評】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的面積的問題，把實際

問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運用數(shù)學(xué)知識解決。

16.【分析】先根據(jù)圓錐的體積=底面積X高+3,圓柱的體積=底面積X高，求出圓柱和

圓錐的體積比，再解答即可。

【解答】解：設(shè)圓柱和圓錐的底面積都是小圓柱的高是3〃，圓錐的高是6人

圓柱的體積=3"

圓錐的體積=6。/?+3=2。/?

圓柱的體積：圓錐的體積=3：2

(1)18.84+3X2

=6.28X2

=12.56(立方厘米)

答：圓錐的體積是12.56立方厘米。

(2)18.84+2X3

=9.42X3

=28.26(立方厘米)

答：圓柱的體積是28.26立方厘米。

故答案為：12.56；28.26。

【點評】熟練掌握圓錐和圓柱的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

三、計算廣場。

17.【分析】除數(shù)是小數(shù)時，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把

除數(shù)的小數(shù)點去掉，使它變成整數(shù)，再看原來的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向

右移動相同的位數(shù).如果位數(shù)不夠，要添0補足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法

則進行計算；把各個分數(shù)的分子乘起來作為分子，100相乘起來作為分母，(即乘上這個

分數(shù)的倒數(shù))，然后再約分，據(jù)此計算解答。

【解答】解：

0.8X5=43.6+14=51172.c2

862439

3x12=90X75%=04.84-24=0.290X30%=27

4

【點評】本題考查了學(xué)生的計算能力。

18.【分析】(1)按照乘法分配律計算：

(2)先算除法，再算乘法，最后算減法；

(3)先按照減法的性質(zhì)計算中括號里面的減法，最后算括號外面的乘法。

【解答】解：(1)X6-0.6x4

453.5

4

X(3.6-0.6)

5

4

=—X3

5

12

5

(2)3--6^-44--X2—

11113

=3-—X—

23

=3-1

=2

(3)[--

1511215，15

18工77lv14

15151215

5乂14

1215

=J_

一元

【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定

律進行簡便計算。

19.【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時除以5；

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時除以4.5；

(3)先把方程左邊化簡為強，兩邊再同時乘學(xué)

1211

【解答】解：(1)

x6

5x=6X1.25

5x4-5=7.54-5

x=1.5

(2)g4.5=x：4

42

4.5x=—

8

4.5x-j-4.5=—4-45

8工"

_x=1---

36

(3)J-

x,5

4

——x=5.5

12

普X務(wù)fx卷

x=6

【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

四、按要求做題。

20.【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂

直于對稱軸，在對稱軸（虛線）的下邊畫出圖①的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可畫出圖①

的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

（2）根據(jù)平移的特征，把圖②的各頂點分別向上平移2格，再向右平移5格，依次連接

即可得到平移后的圖形。

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖③繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點。的位置不動，這個圖形的各

部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（4）根據(jù)圖形放大的意義，把圖②的各邊均放大到原來的2倍，對應(yīng)角大小不變，所得

到的圖形就是圖②按2：1放大后的圖形。

【點評】作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作軸對稱圖形，對應(yīng)點（對稱點）

位置的確定是關(guān)鍵；圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，對應(yīng)角大小

不變，即圖形放大或縮小后，改變的是大小，形狀不變。

21.【分析】（1）依據(jù)“比例尺=圖上距離：實際距離”即可求出這幅圖的比例尺；

（2）依據(jù)“圖上距離=實際距離X比例尺”即可求出美術(shù)館在中心廣場的圖上距離：再

根據(jù)二者的方向關(guān)系，即可解答。

【解答】解：（1）800米=80000厘米

2：80000=1：40000

答：這幅平面圖的比例尺是1：40000,

（2）600米=60000厘米

60000X―—=1.5（厘米）

40000

故答案為：1：40000o

【點評】此題主要考查比例尺的意義；圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系；以及依據(jù)

方向（角度）和距離判定物體位置的方法。

五、解決問題。

22.【分析】這個烏龜?shù)捏w積等于上升的水的體積，用底面積乘上升的厘米數(shù)即可。

【解答】解:40X35X0.6

=1400X0.6

=840（立方厘米）

答：這只烏龜?shù)捏w積是840立方厘米。

【點評】此題主要考查某些實物體積的測量方法。

23.【分析】求實際挖這條水渠用多少天，先求實際每天挖的米數(shù)和水渠的總長，然后運用

關(guān)系式：工作量+工作效率=工作時間解答即可。

【解答】解：80X254-（80+80X—）

=2000+(80+20)

=20004-100

=20（天）

答：實際20天可以挖完。

【點評】此題考查簡單的工程問題，解決此題的關(guān)鍵是先求出實際每天挖的米數(shù)和水渠

總長。

24.【分析】設(shè)成人票價為x元，則兒童票價為50%x元，x元與50%x元的和是1140元，

據(jù)此等量關(guān)系列方程解答。

【解答】解：設(shè)成人票價為x元，則兒童票價為50%x元。