二。二二年綏化市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題

一、單項選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）

1.化簡一寸，下列結(jié)果中，正確的是（）

1

2

-

2D.-2

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（)

NBA

3.下列計算中，結(jié)果正確的是（）

A.2x2+x2=3x4B.（/丫=/C.V—23=—2D.V4=+2

4.下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是（)

正方體

5.若式子衍I+x-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>-lB.x>—1C.x》-1且xH0D.蒼，T且x。0

6.下列命題中是假命題的是（）

A.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半

B.如果兩個角互為鄰補角，那么這兩個角一定相等

C.從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線

的夾角

D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

7.如圖，線段0A在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A點坐標(biāo)為(2,5),線段0A繞原點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°,

得到線段OA',則點A'的坐標(biāo)為()

A.(-5,2)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)

8.學(xué)校組織學(xué)生進行知識競賽，5名參賽選手的得分分別為：96,97,98,96,98.下列說法

中正確的是()

A.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為98B.該組數(shù)據(jù)的方差為0.7

C.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為98D.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為96和98

9.有一個容積為24m3的圓柱形的空油罐，用一根細油管向油罐內(nèi)注油，當(dāng)注油量達到該油罐

容積的一半時，改用一根口徑為細油管口徑2倍的粗油管向油罐注油，直至注滿，注滿油的全

過程共用30分鐘，設(shè)細油管的注油速度為每分鐘xm3,由題意列方程，正確的是()

A-工+元=30B.V+-=24C.~+~=24D.T+-=30

10.已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c的部分函數(shù)圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ar+82-4ac與

反比例函數(shù)丫=e等在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是()

yy

11.小王同學(xué)從家出發(fā)，步行到離家a米公園晨練，4分鐘后爸爸也從家出發(fā)沿著同一路線

騎自行車到公園晨練，爸爸到達公園后立即以原速折返回到家中，兩人離家的距離y（單位:

米）與出發(fā)時間x（單位:分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩人先后兩次相遇的時間間隔為（）

A2.7分鐘B,2.8分鐘C.3分鐘D.3.2分鐘

12.如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的一個動點，連接BP,CP,過點B作射線，交線段CP

的延長線于點E,交邊AD于點M,且使得/ABE=ZCBP,如果AB=2,BC=5,AP=x,PM=

y,其中2<x45.則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為（）

（1）y與x的關(guān)系式為y=x-%（2）當(dāng)AP=4時，ZkABPsaDPC；（3）當(dāng)AP=4時，

tanZEBP=

5

A.0個B.1個C.2個D.3個

二、填空題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）

13.一個不透明的箱子中有5個紅球和若干個黃球，除顏色外無其它差別.若任意摸出一個球,

摸出紅球的概率為;，則這個箱子中黃球的個數(shù)為個.

14.因式分解：（加+”）2-6（相+〃）+9=.

15.不等式組｛3X，6：°的解集為x>2,則m的取值范圍為.

16.已知圓錐的高為8cm,母線長為10cm,則其側(cè)面展開圖的面積為.

17.設(shè)Xi與X2為一元二次方程32+3*+2=0的兩根，則（Xi—X2）2的值為.

18.定義一種運算；sin（a+0）=sinacosp+cosasinp,sin（a—p）=sinacosp—

cosasin又例如:當(dāng)a=45。，0=30。時，sin（450+30°）xx|=則sin15。

的值為.

19.如圖，正六邊形ABCDEF和正五邊形AHIJK內(nèi)接于00,且有公共頂點A,則/BOH的度數(shù)

為度.

20.某班為獎勵在數(shù)學(xué)競賽中成績優(yōu)異同學(xué)，花費48元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種獎

品至少購買1件，其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每件3元，則有種購買方案.

21.如圖，ZAOB=60。，點L在射線0A上，且OPi=1,過點P1作RK】JL0A交射線0B于K1，

在射線0A上截取PM2,使PM2=PIKI；過點P2作P2K210A交射線0B于"，在射線0A上截取鳥A，

使P2P3=P2K2.按照此規(guī)律，線段P2023K2023長為一

22.在長為2,寬為X（1<X<2）的矩形紙片上，從它的一側(cè)，剪去一個以矩形紙片寬為邊

長的正方形（第一次操作）；從剩下的矩形紙片一側(cè)再剪去一個以寬為邊長的正方形（第二次

操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的紙片恰為正方形，則X的值為.

三、解答題（本題共6個小題，共54分）

23.已知：△ABC.

BC

（1）尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)作出AABC內(nèi)切圓的圓心0；（只保留作圖痕跡，不寫作法和證

明）

（2）如果△ABC的周長為14cm,內(nèi)切圓的半徑為1.3cm,求△ABC的面積.

24.如圖所示，為了測量百貨大樓C。頂部廣告牌ED的高度，在距離百貨大樓30m的A處用儀

器測得NDAC=30。；向百貨大樓的方向走10m,到達B處時，測得NEBC=48。，儀器高度忽

略不計，求廣告牌ED的高度.（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

(參考數(shù)據(jù)：V3?1.732,sin48°?0.743,cos48°?0.669,tan48°?1.111)

25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y1=/qx+b與坐標(biāo)軸分別交于4(5,0),B(03)兩點,

且與反比例函數(shù)%=2的圖象在第一象限內(nèi)交于P，K兩點，連接OP,△O/P的面積為"

X4

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)丫2＞丫1時，求X的取值范圍；

(3)若C為線段上的一個動點，當(dāng)PC+KC最小時，求APKC的面積.

26.我們可以通過面積運算的方法，得到等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰的距離之和與

一腰上的高之間的數(shù)量關(guān)系，并利用這個關(guān)系解決相關(guān)問題.

圖一圖二圖三

(1)如圖一，在等腰△ABC中，AB=AC,BC邊上有一點D,過點D作DE_LAB于E,DF1AC

于F,過點C作CGJ.AB于G.利用面積證明：DE+DF=CG.

(2)如圖二，將矩形ABCD沿著EE折疊，使點A與點C重合，點B落在B'處，點G為折痕EF

上一點，過點G作GM1FC于M,GN1BC于N.若BC=8,BE=3,求GM+GN的長.

(3)如圖三，在四邊形ABCO中，E為線段8C上的一點，EALAB,ED1CD,連接BO,且

—,BC=V51>CD=3,BD=6,求ED+EA的長.

CDDE

27.如圖所示，在。。的內(nèi)接AAMN中，/.MAN=90°,AM=2AN,作AB_LMN于點P,交

O。于另一點B,C是病上的一個動點(不與A,M重合)，射線MC交線段B4的延長線于點D,

分別連接AC和BC,BC交MN于點E.

(1)求證：△CM/CBD.

(2)若MN=10,MC=NC，求BC的長.

(3)在點C運動過程中，當(dāng)tcmzMOB=:時，求色的值.

4NE

28.如圖，拋物線y=a/+匕％+。交y軸于點/(0,一4),并經(jīng)過點C(6,0),過點A作/BJ.y軸

交拋物線于點B,拋物線的對稱軸為直線x=2,D點的坐標(biāo)為(4,0),連接/D,BC,BD.點E從

A點出發(fā)，以每秒a個單位長度的速度沿著射線40運動，設(shè)點E的運動時間為m秒，過點E

作EF1AB于F,以EF為對角線作正方形EGF”.

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點G隨著E點運動到達BC上時，求此時m的值和點G的坐標(biāo)；

(3)在運動的過程中，是否存在以B,G,C和平面內(nèi)的另一點為頂點的四邊形是矩形，如果

存在，直接寫出點G的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由.

二。二二年綏化市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題

一、單項選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】D

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】A

【8題答案】

【答案】D

【9題答案】

【答案】A

【10題答案】

【答案】B

【11題答案】

【答案】C

【12題答案】

【答案】C

二、填空題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）

【13題答案】

【答案】15

【14題答案】

【答案】(，〃+〃-3)~

【15題答案】

【答案】mW2

【16題答案】

【答案】60ncm2

【17題答案】

【答案】20

【18題答案】

【答案】三

4

【19題答案】

【答案】12

【20題答案】

【答案】3##三

【21題答案】

【答案】V3(l+V3)2022

【22題答案】

【答案】|或|

三、解答題(本題共6個小題，共54分)

【23題答案】

【答案】(1)作圖見詳解

(2)9.1

【24題答案】

【答案】4.9m

(25題答案】

152

【答案】(1)y=-9+1，y2=-.

22x

(2)0<%<1或%>4,

(3)|

【26題答案】

【答案】（1）證明見解析

（2）4

⑶V35

【27題答案】

【答案】（1）證明見解析

⑵6V3

⑶-

2

【28題答案】

【答案】（1）y=|x2-4

⑵T，G（D

⑶信，Y）或⑶⑶管，Y）或仔,T）

中考數(shù)學(xué)必須掌握的易錯點與考點

一、數(shù)與式

易錯點1:有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念混

淆.

易錯點2：實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關(guān)鍵是

把好符號關(guān)；在較復(fù)雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，易導(dǎo)致運算出錯.

易錯點3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別每年必考.

易錯點4:求分式值為零時易忽略分母不能為零.

易錯點5:分式運算時要注意運算法則和符號的變化，當(dāng)分式的分子分母是多項式時要先因

式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡

分式.

易錯點6:非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0,則每個式子都為0；整體代入法；完全平方

式.

易錯點7:五個基本數(shù)的計算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡.

易錯點8:科學(xué)記數(shù)法；精確度、有效數(shù)字.

易錯點9:代入求值要使式子有意義.各種數(shù)式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序.

易錯點10:探索規(guī)律的基本方法是列舉法：五個基本數(shù)列的通項公式

1,3,5,7,9,...,2n—1

3,5,7,9,...,2n4-1

<2,4,6,8,...,2?

1,4,9,16,…,1

.124,8,…,2”

二、方程（組）與不等式（組）

易錯點1:各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的

條件

易錯點2:運用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為O的情況，還要關(guān)注解方

程與方程組的基本思想.（消元降次）

易錯點3:運用不等式的性質(zhì)3時，容易忘記改不變號的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯.

易錯點4:關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯.

易錯點5:關(guān)于一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況.

易錯點6:關(guān)于一元一次不等式組的最后結(jié)論.

易錯點7:解分式方程時首要步驟去分母，最后易忘記根檢驗，導(dǎo)致運算結(jié)果出錯.

易錯點8:不等式（組）的解的問題要先確定解集，確定解集的方法是運用數(shù)軸.

易錯點9:利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.

易錯點10:各種等量關(guān)系分析與理解，基本等量關(guān)系有：

1)路程，速度X時間；

(2)工作總量：工作效率x工作時間：

(3)總價單價x數(shù)屈，標(biāo)價x折數(shù)售價，糖價進價利潤進價x利潤率,

總利潤單利潤X數(shù)量；

(4)幾何基本等M：關(guān)系是

「成比例線段

平行四邊形一組對邊平行且相等

《

面積公式

‘三角函數(shù)

<直角三角形V

、勾股定理

易錯點11:利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.

三、函數(shù)

易錯點1：各個待定系數(shù)表示的的意義：

1.y=Ax+6中的k,h.

2.y=土中的k

x

、'L.i,>b,b4ac-h~.

<3.y=ar'+bx+c中的a.b,c,b~-A4ac.---,(-----,---------)

la2a4a

y=a(x-h)2+?中的(h,k)

y=a(x-*)(x-x?)中的陽，*2

易錯點2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法.

易錯點3：利用圖象求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖象性質(zhì)確定增流性.

易錯點4：兩個變量:利用函數(shù)模型解實際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等

領(lǐng)域的問題.

易錯點5：利用函數(shù)圖象進行分類（平行四邊形、相似、直角:角形、等腰三角形）以及分

類的求解方法.

易錯點6：與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)一定要會求.面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求

解方法，距離之差最大值的求解方法.

易錯點7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，還應(yīng)注意結(jié)合圖象性質(zhì)解題.函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)

會從復(fù)雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖象提供數(shù)據(jù)或者圖象為圖形提供數(shù)據(jù).

易錯點8：自變量的取值范圍注意點:這三種形式，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，

分式的分母不為0,0指數(shù)底數(shù)不為0.

四、三角形

易錯點1：三角形的概念以及?:角形的角平分線、中線、高線的特征與區(qū)別.

易錯點2：三角形?:邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”、最短距離的方法.

易錯點3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不

相鄰”.

易錯點4：全等形，全等：角形及其性質(zhì)，三角形全等判定.在正學(xué)會論證三角形全等，三

角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似

與三角函數(shù)的結(jié)合.邊邊角對應(yīng)相等時，兩個三角形不一定全等.

易錯點5：兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素，以及相似三角形對應(yīng)高之比等下

相似比，對應(yīng)線段成比例，面積之比等于相似比的平方.

易錯點6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運用等腰（等

邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入.

易錯點7：運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數(shù)量關(guān)系，解決與面積有關(guān)

的問題以及簡單的實際問題.

易錯點8：將直角三角形、平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)、開放性問題、探索性問題結(jié)合在一起綜

合運用，探究各種解題方法.

易錯點9：中點，中線，中位線，?半定理的歸納以及各自的性質(zhì).

任意三角形的中線性質(zhì)

等腰三角形三線合一

'直角三角形30°角的性質(zhì)與判定，斜邊上的中線性質(zhì)

三角形中位線的性質(zhì)

易錯點11:三角困數(shù)的定義中對應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯以及特殊角的:.角函數(shù)值.

五、四邊形

易錯點1:平行四邊形的性嘖和定理，如何靈活、恰、與地應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)

定性.

易錯點2：平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分，平行四邊形與特殊平行四邊形之間的

轉(zhuǎn)化關(guān)系.

易錯點3：運用平行四邊形是中心對稱圖形，過時稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分,

對角線將四邊形分成面積相等的四部分.

易錯點4：平行四邊形中運用全等三角形和相似三角形的知識解題，突出轉(zhuǎn)化思想的滲透.

易錯點5：矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系，主要考杳邊長、對

角線長、面積等的計克.矩形與正方形的折件.

易錯點6：四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動手操作性問題.

易錯點7：梯形問題的主要做輔助線的方法

等腰梯形（平移腰、平移對角線、過上底的頂點作高、延長兩腰）

［宜角梯形（作高）

六、圓

易錯點1：對弧、弦、網(wǎng)周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別

注意，兩條弦之間的距罔也要考慮兩種情況.

易錯點2：對垂徑定理的理