2022年初中畢業(yè)升學(xué)模擬檢測（一）

數(shù)學(xué)

考生須知：

1.本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘

2.答題前，在答題紙上寫姓名和準(zhǔn)考證號，并在試卷首頁的指定位置寫上姓名和座位號．

3.必須在答題紙的對應(yīng)答題位置上答題，寫在其他地方無效，答題方式詳見答題紙上的說明．

4．如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑．

5.考試結(jié)束后，試題卷和答題紙一并上交．

試題卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分），在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的．

1.cos60°=C)

1_2五五五

ABcD

223

2.下列計(jì)算正確的是（)

A.x2+x2=x4B.(-a?。絘6

c言＝2D.(a-b}1=a2-b2

3.若乙a=60°32'，則乙a的余角是（)

A.29°68'B.29°28'C.119°68'D.119°28'

k

4.若反比例困數(shù)y=－（K為常數(shù)，且k=t-0的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(l,—2)，那么該函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（)

X

A(—2,1)B(—2,—1)C(—l,—2)D.(1,2)

5.如圖，ABIICD，若乙C=70°，乙￡=28°'則L.A＝()

E

AB

D

A.52°B.48°C.42°D.40°

6.數(shù)據(jù)90,90,60,80的方差是（)

A.808.100c.150D.600

7如圖，AB是oo中的一條弦，半徑OD..lAB千點(diǎn)C,交oo于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AEB上一點(diǎn)若

乙OAB=46°,則乙E=()

D

A.46°B.44°C.23°D.22°

8.四邊形ABCD的對角線AC,BD交千點(diǎn)0,若OA=OB=OC=OD,則該四邊形（)

A.可能不是平行四邊形B.一定是矩形

C.一定是菱形D令一定是正方形

9.如圖，在Rt6ABC中，LACB=90°,分別以該直角三角形的三邊為邊，并在直線AB同側(cè)作正方形

ABMN、正方形BQPC、正方形ACEF,且點(diǎn)N恰好在正方形ACEF的邊EF上．其中s1,s2,s尸

s4,＆表示相應(yīng)陰影部分面積，若S3=1,則SI＋鳥＋S4+S5=()

E

F

rJ

AB

3

D$

A.2B.3C.2$2-

10.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a-=t:.O)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,m)

當(dāng)x~l時(shí)，y2::.m+l;當(dāng)x>l時(shí)，y~m,則a=()

11

A.-1B.飛C.4D.l

二、填空題（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）．

11.分解因式：a2-4=_.

12.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-3,4)向左平移3個單位后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

13若不等式組｛立l，的解為x>n,則n的取值范圍是.

x>n,

14.在6ABC中，乙B=40°,LC=34°,以B為圓心，以BA長為半徑畫弧，交BC邊千點(diǎn)D,連接

AD，則乙DAC＝度

15.有兩輛車按1,2編號，洪、楊兩位老師可任意選坐一輛車，則兩位老師同坐2號車的概率為.

16.如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD邊BC上一點(diǎn)，沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)F處．設(shè)

BE

=x(x>1),

EC

(1)若點(diǎn)F恰為CD邊的中點(diǎn)，則x=_.

DF

(2)設(shè)—=y，則Y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式是

FC'

A

D

F

BEc

三、解答題（本大題有7個小題，共66分）．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（本題滿分6分）

以下是小濱在解方程(x+2)(x—3)=3-x時(shí)的解答過程

解原方程可化為(x+2)(x-3)=-(x-3)

解得原方程的解是x=-3.

小濱的解答是否有錯誤？如果有錯誤，諸寫出正確的解答過程．

18.（本題滿分8分）

某超市為制定今年第三季度功能飲料訂購計(jì)劃，銷售部門查閱了去年第三季度某一周的飲料銷售情況，并將

其銷售址繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：

一周功能飲料銷售數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖周功能飲料銷售數(shù)旮條形統(tǒng)計(jì)圖（單位：箱）

24

2一－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

201-一一一一一一一一一一一一一一一一

151-----------------

12

101-4-I----------!l---

5...-+刁---－－-－－－..一1一一一

。

營養(yǎng)紊能量其他運(yùn)動

飲料飲料飲料飲料

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“能量飲料”部分的圓心角

(3)請制定該超市今年第三季度的訂購各類飲料數(shù)的計(jì)劃（第三季度按13周計(jì)算）．

19.（本題滿分8分）

在(DDP·PB=CP·PA,＠乙BAP=LCDP,@DP·AB=CD·PB這三個條件中選擇其中一個，補(bǔ)充在

下面的問題中，使命題正確，并證明

問題：如圖，四邊形ABCD的兩條對角線交千P點(diǎn)，若（填序號），

求證：,0,.ABP-,6,.DCP.

c

AB

注：如果選擇多個條件分別作答，按第一個解答計(jì)分

20（本題滿分10分）

某市政府計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總械為106立方米，某運(yùn)輸公司承擔(dān)了運(yùn)送土石方

的任務(wù)

(1)設(shè)該公司平均每天運(yùn)送土石方總量為Y立方米，完成運(yùn)送任務(wù)所需時(shí)間為t天．

＠求Y關(guān)千t的函數(shù)表達(dá)式

＠當(dāng)O<t~80時(shí)，求Y的取值范圍

(2)若1輛卡車每天可運(yùn)送土石方102立方米，工期要求在80天內(nèi)完成，公司至少要安排多少輛相同型號

卡車運(yùn)輸？

21（本題滿分10分）

如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD對角線AC上的一點(diǎn)，連接BE過點(diǎn)E作EF..iCD,EG..iAD,分別交邊

CD,DA于點(diǎn)F,G，連接FG.

AGDF

BC

(I)求證：FG=BE.

(2)若AB=4,EC=3AE,求線段FG的長

22.（本題滿分12分）

b

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，ab-:t:-0)．當(dāng)x=－-－時(shí)，函數(shù)Y有最小值—1.

2a

(1)若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=l,并且經(jīng)過(0,0)點(diǎn)，求該函數(shù)的表達(dá)式

(2)若一次函數(shù)y=ax+c的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)

＠求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

＠若(a,p),(c,q)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，求證：p>q.

23.（本題滿分12分）

如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D,E分別是邊BC,CA上的點(diǎn)，且BD=CE,連接AD,BE，交于

點(diǎn)P.

B

C

(1)求證：＾ABE蘭6CAD.

(2)若AE:EC=5:3,求BP:PE的值

(3)若點(diǎn)P恰好落在以AC為直徑的圓上，求AE:EC的值．

2022年中考一模數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）．

I：二I:1:1;1:1:1:1:1:1;1:1

二、填空題（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）．

11.(a-2)(a+2)12.(--6,4)13.n~l14.36

15.-:-16.2;y=—

4x-l

三、解答題（本大題有7個小題，共66分）．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

17.（本題滿分6分）

解答錯誤，正確解答如下：

解：變形，得(x+2)(x-3)=-(x-3),

移項(xiàng)，得(x+2)(x-3)+(x-3)=0,

將方程左邊因式分解，得(x-3)(x+2+1)=0

則x-3=0或x+3=0

解得X1=3,X2=-3

18.（本題滿分8分）

(1)一周銷售總量24丑0.4=60（箱），其中功能飲料60-12-9-24=15（箱）

圖略

(2)功能飲料占15+60=0.25,

對應(yīng)的圓心角為360x0.25=90°

(3)該超市第三季度各類飲料的訂購計(jì)劃如下表：

其他飲料運(yùn)動飲料合計(jì)

名稱1營養(yǎng)素飲料I能力飲料

訂購數(shù)晝156箱195箱117箱312箱780箱

19.（本題滿分8分）

選CDDP-PB=CP·PA,

DPCP

因?yàn)镈P-PB=CP-PA,所以=-,

PAPB

又因?yàn)橐褼PC=LAPB,

所以L::-.ABP~L::-.IXP.

c

AB

選＠乙BAP＝乙CDP,

因?yàn)橐褺AP=乙CDP,

又因?yàn)橐褼PC=LAPB,

所以￡:;.ABP~￡:;.DCP

選＠DP-AB=CD-PBCO分）

20.（本題滿分10分）

106

(l)O由題意，得y-t=106，所以y=——(t>0)

t

106

＠由y=—-（t>0)知，Y隨X的增大而減小，

t

所以當(dāng)0<t~80時(shí)，y;?:12500.

(2)公司至少要安排125輛相同型號卡車運(yùn)輸土石方．

21.（本題滿分10分）

(1)如圖1,連接DE,

AG

D

F

Bc

（傷I)

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，

所以乙D=Rt乙．

又因?yàn)镋F..1CD,EG..lAD,

所以乙EFD＝乙DGE=Rt乙

所以四邊形EFDG是矩形．

所以ED=FG.

因?yàn)辄c(diǎn)E是正方形ABCD對角線AC上的一點(diǎn)，

所以BE=DE.

所以FG=BE.

(2)如圖2,延長FE交邊AB千點(diǎn)H.

G

ADF

Bc

(~2)

I

由題意，可得HEIiBC,所以6AHE~6ABC.

AEHEAE1

所以-'111.d-=-=-=-．所以HE=AH=l,BH=3.

ABBCAC4

在RtABHE中，由勾股定理，得BE=~=-Jw,

所以FG=』5.

22.（本題滿分12分）

解：（1）由題意，得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),

所以可設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=a(x-1)2-1,

把(0,0)代入，解得a=1,

所求函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-2x.

b

(2)＠由題意，將頂點(diǎn)（－一，－l）代入y=ax+c,

2a

b

化簡，得－＝c+1.

2

4ac-b2

又因?yàn)?-1,

4a

b

所以b=2a,c=a-1.所以一—-=-1'

2a

所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1)

＠解法一：由O可知，函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1),C=a—l,

所以可設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=a(x+l}1-l.

所以p=a(a+l)2-1,q=a(a-l+1)2-1=a3-1

p-q=a(a+1}1-l-(a3-1)=2a2+a

因?yàn)楹瘮?shù)有最小值，所以a>O,

所以p-q>O，所以p>q.

解法二：因?yàn)楹瘮?shù)有最小值，所以a>0,c=a-I>-1.

因?yàn)閷ΨQ軸為直線x=—1'

所以x>-l時(shí)，Y隨X增大而增大．

因?yàn)閍>c>—l，所以p>q.

23.（本題滿分12分）

(1)證明：因?yàn)?ABC是等邊三角形，

所以AB=AC=BC,乙C＝乙BAC=LBC=60°.

又因?yàn)锽D=CE,AE=CD

所以6ABE芻6CAD(SAS).

(2)過等邊三角形ABC頂點(diǎn)B作BHJ_BC,

B匕7衛(wèi)

'-.C

由條