2022年四川省眉山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

3.

4.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

5.

6.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

7.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

8.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.

10.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

11.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.9B.8C.7D.6

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.M(24)

4.B

5.B

6.B

7.B

8.D

9.B

10.D

11.D

12.C

13.e-2/3

14.C

15.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

16.sint/(1-cost)

17.D

18.C

19.B

20.B

21.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

22.C

23.D

24.x=1

25.A

26.B解析：

27.B

28.D

29.2/3

30.A

31.C

32.

33.

34.C

35.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

36.1

37.0

38.

39.B

40.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy41.1/2

42.

解析：43.e-2

44.-(3/2)

45.

46.

47.

用湊微分法積分可得答案．

48.

49.

50.

51.

解析：

52.

解析：53.應(yīng)填2xex2．

54.

55.e-6

56.

57.

58.2/359.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8為極大值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9