2022年山東省濰坊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)16.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

17.

18.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

19.A.0B.1/3C.1/2D.3

20.

21.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50427.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.42.

43.

44.

45.46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

49.

50.51.

52.

53.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

54.55.56.57.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．58.

第

17

題

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)

102.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.C

5.B

6.A

7.D

8.B

9.C

10.D解析：

11.A

12.B

13.B

14.D

15.D

16.D

17.B

18.B

19.B

20.A

21.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

22.

23.B

24.C

25.C

26.C

27.B

28.A解析：

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.

35.D

36.

37.0

38.

39.

40.

41.

42.

所以k=2．

43.C

44.

45.

46.

47.2(x-1)48.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

49.

50.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

51.

52.C

53.(-∞．0)

54.1

55.56.1/357.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

58.

59.C

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)